📄 9. Sınıf Matematik: Açı Kenar İlişkisi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende en büyük açının karşısında en uzun kenar bulunur.
2. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a, b, c\) ise, \(a < b+c\) ve \(a > |b-c|\) eşitsizlikleri her zaman sağlanır.
3. Dik açılı bir üçgende, hipotenüs diğer kenarlardan daha kısadır.
4. Bir üçgende iki kenar uzunluğu 6 cm ve 10 cm ise, üçüncü kenar 4 cm olabilir.
5. Geniş açılı bir üçgende, geniş açının karşısındaki kenar üçgenin en uzun kenarıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgenin kenar uzunlukları 7 cm ve 12 cm ise, üçüncü kenarın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 65^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 45^\circ\) ise, kenar uzunluklarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(a, b, c\) kenar uzunlukları olmak üzere, \(a = 10\) cm, \(b = 6\) cm ve \(c = x\) cm'dir. Bu üçgenin oluşabilmesi için \(x\)'in alabileceği tam sayı değerleri hangi aralıktadır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 80^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 30^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunluklarının doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?
2. Kenar uzunlukları 4 cm, 7 cm ve \(x\) cm olan bir üçgenin çevresi bir tam sayı olduğuna göre, \(x\)'in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 50^\circ\), \(m(\hat{B}) = 60^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 70^\circ\) ise, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
4. Kenar uzunlukları \(a, b, c\) olan bir üçgende \(a = 5\) cm ve \(b = 12\) cm'dir. \(m(\hat{C}) > 90^\circ\) olduğuna göre, \(c\) kenarının alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir?
5. Şekilde \(ABC\) ve \(ACD\) birer üçgendir. \(m(\hat{B}) = 70^\circ\), \(m(\hat{BAC}) = 60^\circ\), \(m(\hat{ACD}) = 80^\circ\) ve \(m(\hat{CAD}) = 40^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre en uzun kenar aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Kenar uzunlukları \(x+3\), \(2x-1\) ve \(8\) cm olan bir üçgenin oluşabilmesi için \(x\)'in alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = c\), \(BC = a\) ve \(AC = b\) kenar uzunluklarıdır. \(m(\hat{A}) = 60^\circ\), \(m(\hat{B}) = 80^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 40^\circ\) olduğuna göre, \(a, b, c\) kenarlarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Ayrıca, \(a+b-c\) ifadesinin işaretini belirleyiniz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = 6\) cm, \(AC = 8\) cm ve \(BC = x\) cm'dir. Eğer \(m(\hat{A}) < 90^\circ\) ise, \(x\)'in alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Açı Kenar İlişkisi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgende en büyük açının karşısında en uzun kenar bulunur. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a, b, c\) ise, \(a < b+c\) ve \(a > |b-c|\) eşitsizlikleri her zaman sağlanır. |
| ( .... ) | Dik açılı bir üçgende, hipotenüs diğer kenarlardan daha kısadır. |
| ( .... ) | Bir üçgende iki kenar uzunluğu 6 cm ve 10 cm ise, üçüncü kenar 4 cm olabilir. |
| ( .... ) | Geniş açılı bir üçgende, geniş açının karşısındaki kenar üçgenin en uzun kenarıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende bir açının ölçüsü büyüdükçe, bu açının karşısındaki kenarın uzunluğu da ..................... |
| 2) | Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden .................... olmalıdır. |
| 3) | Bir üçgenin iç açılarının toplamı .................... derecedir. |
| 4) | Dik açılı bir üçgende 90 derecelik açının karşısındaki kenara .................... denir. |
| 5) | Bir üçgende en küçük açının karşısında en .................... kenar bulunur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 7 cm ve 12 cm ise, üçüncü kenarın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 65^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 45^\circ\) ise, kenar uzunluklarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(a, b, c\) kenar uzunlukları olmak üzere, \(a = 10\) cm, \(b = 6\) cm ve \(c = x\) cm'dir. Bu üçgenin oluşabilmesi için \(x\)'in alabileceği tam sayı değerleri hangi aralıktadır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 80^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 30^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunluklarının doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(a > b > c\)
B) \(a > c > b\)
C) \(b > c > a\)
D) \(c > a > b\)
E) \(c > b > a\)
|
| 2) |
Kenar uzunlukları 4 cm, 7 cm ve \(x\) cm olan bir üçgenin çevresi bir tam sayı olduğuna göre, \(x\)'in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 3) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 50^\circ\), \(m(\hat{B}) = 60^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 70^\circ\) ise, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \(c > b\)
B) \(b > a\)
C) \(a < c\)
D) \(a + b > c\)
E) \(c > a + b\)
|
| 4) |
Kenar uzunlukları \(a, b, c\) olan bir üçgende \(a = 5\) cm ve \(b = 12\) cm'dir. \(m(\hat{C}) > 90^\circ\) olduğuna göre, \(c\) kenarının alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 5) |
Şekilde \(ABC\) ve \(ACD\) birer üçgendir. \(m(\hat{B}) = 70^\circ\), \(m(\hat{BAC}) = 60^\circ\), \(m(\hat{ACD}) = 80^\circ\) ve \(m(\hat{CAD}) = 40^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre en uzun kenar aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(AB\)
B) \(BC\)
C) \(AC\)
D) \(CD\)
E) \(AD\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları \(x+3\), \(2x-1\) ve \(8\) cm olan bir üçgenin oluşabilmesi için \(x\)'in alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = c\), \(BC = a\) ve \(AC = b\) kenar uzunluklarıdır. \(m(\hat{A}) = 60^\circ\), \(m(\hat{B}) = 80^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 40^\circ\) olduğuna göre, \(a, b, c\) kenarlarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Ayrıca, \(a+b-c\) ifadesinin işaretini belirleyiniz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = 6\) cm, \(AC = 8\) cm ve \(BC = x\) cm'dir. Eğer \(m(\hat{A}) < 90^\circ\) ise, \(x\)'in alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-aci-kenar-iliskisi/etkinlikler