🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Açı Kenar Bağıntıları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgende en büyük açının karşısında her zaman en uzun kenar bulunur.

2. Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan küçüktür.

3. Dik açılı bir üçgende hipotenüs, diğer kenarlardan daha kısadır.

4. Geniş açılı bir üçgende geniş açının karşısındaki kenar, diğer iki kenardan her zaman daha uzundur.

5. Bir üçgende kenar uzunlukları \(a, b, c\) ise, \(|b-c| < a < b+c\) eşitsizliği geçerlidir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgende bir açının ölçüsü büyüdükçe, bu açının karşısındaki kenarın uzunluğu da .
2. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a, b, c\) olmak üzere, üçgenin oluşabilmesi için herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan olmalıdır.
3. Bir üçgende en kısa kenarın karşısındaki açı açıdır.
4. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı derecedir.
5. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(x, y, z\) ise, \(|x-y| < z < x+y\) ifadesine üçgen denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir üçgende herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük, farkının mutlak değeri ise üçüncü kenardan küçüktür.
« Bir üçgende en uzun kenarın karşısında bulunan açıdır.
« Tüm iç açıları 90 dereceden küçük olan üçgendir.
« Bir iç açısı 90 dereceden büyük olan üçgendir.
« Bir iç açısı 90 derece olan üçgendir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(5\text{ cm}\) ve \(8\text{ cm}\) ise, üçüncü kenarın alabileceği tam sayı değerlerini bir eşitsizlik olarak ifade ediniz.

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 70^\circ\) ve \(m(\angle B) = 50^\circ\) ise, kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 65^\circ\) ve \(m(\angle B) = 45^\circ\) olduğuna göre, üçgenin kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?

2. Kenar uzunlukları \(4\text{ cm}\), \(7\text{ cm}\) ve \(x\text{ cm}\) olan bir üçgenin oluşabilmesi için \(x\) aşağıdakilerden hangisi olamaz?

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle B) = 80^\circ\) ve \(m(\angle C) = 60^\circ\) verilmiştir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(a < c\) II. \(c < b\) III. \(a < b\)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 7\text{ cm}\) ve \(|AC| = 10\text{ cm}\) olarak verilmiştir. \(BC\) kenarının uzunluğu \(x\) bir tam sayı olduğuna göre, \(x\)'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = (2x+10)^\circ\), \(m(\angle B) = (3x-20)^\circ\) ve \(m(\angle C) = (x+30)^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre, üçgenin kenar uzunluklarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 8\text{ cm}\), \(|AC| = 12\text{ cm}\) ve \(m(\angle A) > 90^\circ\) olarak verilmiştir. \(BC\) kenarının uzunluğu \(x\) bir tam sayı olduğuna göre, \(x\)'in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?