📄 9. Sınıf Matematik: Açı Kenar Bağıntıları ve Eşlik Benzerlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende en büyük açının karşısında en uzun kenar bulunur.
2. İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler kesinlikle eştir.
3. Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın toplamından büyük olamaz.
4. Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri birbirine eşittir.
5. Benzer iki üçgende, karşılıklı kenarların oranları farklı olabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Üçgen eşitsizliğinin temel kuralını bir cümle ile açıklayınız.
2. İki üçgenin benzer olması için hangi temel şartlar sağlanmalıdır?
3. Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB|=7\) cm ve \(|BC|=12\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) kenarının uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 65^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 45^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir? (Not: \(a\) kenarı \(A\) açısının karşısındaki, \(b\) kenarı \(B\) açısının karşısındaki, \(c\) kenarı \(C\) açısının karşısındaki kenardır.)
3. Aşağıdaki durumlardan hangisi iki üçgenin eş olması için yeterli değildir?
4. \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) olmak üzere, \(|AB|=8\) cm, \(|BC|=12\) cm, \(|DE|=6\) cm ve \(|EF|=9\) cm'dir. Buna göre, \(\triangle ABC\) üçgeninin \(\triangle DEF\) üçgenine benzerlik oranı kaçtır?
5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB|=x\) cm, \(|BC|=8\) cm ve \(|AC|=5\) cm'dir. \(m(\widehat{C}) > m(\widehat{B})\) olduğuna göre, \(x\) için kaç farklı tam sayı değeri vardır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB|=6\) cm, \(|BC|=10\) cm ve \(|AC|=x\) cm'dir. \(m(\widehat{A}) > m(\widehat{B})\) olduğuna göre, \(x\) kenarının alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.
2. Şekilde \(ABCD\) bir dörtgen, \(AC\) köşegendir. \(|AB|=|AD|\), \(|BC|=|CD|\) ve \(m(\widehat{BAC})=35^\circ\) olarak verilmiştir. \(m(\widehat{DAC})\) açısının ölçüsünü bulunuz. (Şekil: \(ABCD\) dörtgeni, \(A\) ve \(C\) noktaları birleştirilmiş. \(AB=AD\) ve \(BC=CD\) işaretli.)
3. Şekilde \(DE \parallel BC\) olmak üzere, \(A\) köşesi tepe noktasında olan bir üçgen \(ABC\) verilmiştir. \(|AD|=5\) cm, \(|DB|=3\) cm ve \(|AE|=7.5\) cm'dir. Buna göre \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz. (Şekil: \(ABC\) üçgeni içinde \(DE\) doğru parçası \(BC\)'ye paraleldir. \(D\) \(AB\) üzerinde, \(E\) \(AC\) üzerindedir.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Açı Kenar Bağıntıları ve Eşlik Benzerlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgende en büyük açının karşısında en uzun kenar bulunur. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler kesinlikle eştir. |
| ( .... ) | Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın toplamından büyük olamaz. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri birbirine eşittir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgende, karşılıklı kenarların oranları farklı olabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende en kısa kenarın karşısındaki açı .................... açıdır. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri birbirine eşitse bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 3) | İki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları oranlı ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 4) | Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden .................... olmalıdır. |
| 5) | Bir üçgenin dış açılarının ölçüleri toplamı .................... derecedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Üçgen eşitsizliğinin temel kuralını bir cümle ile açıklayınız. |
| 2) | İki üçgenin benzer olması için hangi temel şartlar sağlanmalıdır? |
| 3) | Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB|=7\) cm ve \(|BC|=12\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) kenarının uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 6 cm
B) 8 cm
C) 10 cm
D) 15 cm
E) 19 cm
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 65^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 45^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir? (Not: \(a\) kenarı \(A\) açısının karşısındaki, \(b\) kenarı \(B\) açısının karşısındaki, \(c\) kenarı \(C\) açısının karşısındaki kenardır.)
A) \(a < b < c\)
B) \(b < a < c\)
C) \(c < b < a\)
D) \(b < c < a\)
E) \(a < c < b\)
|
| 3) |
Aşağıdaki durumlardan hangisi iki üçgenin eş olması için yeterli değildir?
A) Karşılıklı üç kenar uzunlukları eşitse
B) Karşılıklı iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı eşitse
C) Karşılıklı iki açı ve bu açılar arasındaki kenar eşitse
D) Karşılıklı üç açısı eşitse
E) Karşılıklı iki açı ve bir kenar eşitse
|
| 4) |
\(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) olmak üzere, \(|AB|=8\) cm, \(|BC|=12\) cm, \(|DE|=6\) cm ve \(|EF|=9\) cm'dir. Buna göre, \(\triangle ABC\) üçgeninin \(\triangle DEF\) üçgenine benzerlik oranı kaçtır?
A) \(\frac{3}{4}\)
B) \(\frac{4}{3}\)
C) \(1\)
D) \(\frac{2}{3}\)
E) \(\frac{3}{2}\)
|
| 5) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB|=x\) cm, \(|BC|=8\) cm ve \(|AC|=5\) cm'dir. \(m(\widehat{C}) > m(\widehat{B})\) olduğuna göre, \(x\) için kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB|=6\) cm, \(|BC|=10\) cm ve \(|AC|=x\) cm'dir. \(m(\widehat{A}) > m(\widehat{B})\) olduğuna göre, \(x\) kenarının alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz. |
| 2) | Şekilde \(ABCD\) bir dörtgen, \(AC\) köşegendir. \(|AB|=|AD|\), \(|BC|=|CD|\) ve \(m(\widehat{BAC})=35^\circ\) olarak verilmiştir. \(m(\widehat{DAC})\) açısının ölçüsünü bulunuz. (Şekil: \(ABCD\) dörtgeni, \(A\) ve \(C\) noktaları birleştirilmiş. \(AB=AD\) ve \(BC=CD\) işaretli.) |
| 3) | Şekilde \(DE \parallel BC\) olmak üzere, \(A\) köşesi tepe noktasında olan bir üçgen \(ABC\) verilmiştir. \(|AD|=5\) cm, \(|DB|=3\) cm ve \(|AE|=7.5\) cm'dir. Buna göre \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz. (Şekil: \(ABC\) üçgeni içinde \(DE\) doğru parçası \(BC\)'ye paraleldir. \(D\) \(AB\) üzerinde, \(E\) \(AC\) üzerindedir.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-aci-kenar-bagintilari-ve-eslik-benzerlik/etkinlikler