2. Dönem 1. Yazılı Tekrar Ders Notu

Bu ders notu, 9. Sınıf Matematik dersinin 2. Dönem 1. Yazılı sınavına hazırlık amacıyla, MEB müfredatına uygun olarak özenle hazırlanmıştır. Konu tekrarı yaparak bilgilerinizi pekiştirmeniz hedeflenmektedir.

Kümeler ⭐

Kümeler, belirli özellikleri taşıyan nesnelerin bir araya gelmesiyle oluşan topluluklardır. Kümelerde temel kavramlar ve işlemler yazılı sınavın önemli bir bölümünü oluşturur.

Küme Gösterim Yöntemleri

Liste Yöntemi: Kümenin elemanları süslü parantez içine yazılır. Örnek: \( A = \{1, 2, 3\} \)
Ortak Özellik Yöntemi: Kümenin elemanlarının sahip olduğu ortak özellik belirtilir. Örnek: \( B = \{x \mid x \text{ bir rakam}\} \)
Venn Şeması Yöntemi: Küme elemanları kapalı bir eğri içinde gösterilir.

Kümelerde Temel Kavramlar

Eleman Sayısı: Bir \( A \) kümesinin eleman sayısı \( s(A) \) ile gösterilir.
Alt Küme: Bir \( A \) kümesinin her elemanı aynı zamanda bir \( B \) kümesinin de elemanı ise, \( A \), \( B \)'nin alt kümesidir ve \( A \subseteq B \) şeklinde gösterilir. \( n \) elemanlı bir kümenin \( 2^n \) tane alt kümesi vardır.
Öz Alt Küme: Bir kümenin kendisi dışındaki tüm alt kümeleridir. \( n \) elemanlı bir kümenin \( 2^n - 1 \) tane öz alt kümesi vardır.
Eşit Kümeler: Aynı elemanlara sahip kümelerdir. \( A = B \) ise \( A \subseteq B \) ve \( B \subseteq A \) olmalıdır.
Evrensel Küme (\( E \)): Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri kapsayan en geniş kümedir.
Boş Küme (\( \emptyset \) veya \( \{\} \)): Hiç elemanı olmayan kümedir. Boş küme her kümenin alt kümesidir.

Kümelerde İşlemler

Birleşim İşlemi (\( \cup \)): \( A \cup B = \{x \mid x \in A \text{ veya } x \in B\} \).
Eleman sayısı formülü: \( s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B) \)
Kesişim İşlemi (\( \cap \)): \( A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ ve } x \in B\} \).
Fark İşlemi (\( - \) veya \( \setminus \)): \( A - B = \{x \mid x \in A \text{ ve } x \notin B\} \).
Tümleme İşlemi (\( A' \) veya \( \overline{A} \)): \( A' = \{x \mid x \in E \text{ ve } x \notin A\} \).
Formül: \( s(A) + s(A') = s(E) \)

💡 De Morgan Kuralları:

\( (A \cup B)' = A' \cap B' \)

\( (A \cap B)' = A' \cup B' \)

Kartezyen Çarpım (\( A \times B \))

Sıralı ikililerden oluşan kümelerdir. \( A \times B = \{(x, y) \mid x \in A \text{ ve } y \in B\} \). Eleman sayısı: \( s(A \times B) = s(A) \times s(B) \).

Mutlak Değer 💡

Bir sayının sıfıra olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir. Mutlak değer asla negatif olamaz. \( |x| \) şeklinde gösterilir.

Eğer \( x \ge 0 \) ise \( |x| = x \)
Eğer \( x < 0 \) ise \( |x| = -x \)

Mutlak Değerli Denklemler

Eğer \( |x| = a \) ve \( a \ge 0 \) ise, \( x = a \) veya \( x = -a \).

Örnek: \( |2x - 4| = 6 \)

Çözüm:

\[ 2x - 4 = 6 \quad \text{veya} \quad 2x - 4 = -6 \] \[ 2x = 10 \quad \text{veya} \quad 2x = -2 \] \[ x = 5 \quad \text{veya} \quad x = -1 \]

Mutlak Değerli Eşitsizlikler

Eğer \( |x| < a \) ve \( a > 0 \) ise, \( -a < x < a \).
Eğer \( |x| > a \) ve \( a > 0 \) ise, \( x > a \) veya \( x < -a \).

Örnek: \( |x + 3| \le 5 \)

Çözüm:

\[ -5 \le x + 3 \le 5 \] \[ -5 - 3 \le x \le 5 - 3 \] \[ -8 \le x \le 2 \]

Üslü İfadeler 🚀

Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımına üslü ifade denir. \( a^n \) ifadesinde \( a \) taban, \( n \) üsttür.

Üslü İfadelerin Özellikleri

\( a^0 = 1 \) ( \( a \ne 0 \) olmak üzere)
\( a^1 = a \)
\( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \) ( \( a \ne 0 \) olmak üzere)
\( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
\( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)
\( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) ( \( a \ne 0 \) olmak üzere)
\( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \)
\( \left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n} \) ( \( b \ne 0 \) olmak üzere)

Üslü Denklemler

Eğer \( a^x = a^y \) ise, \( x = y \) ( \( a \ne 0, a \ne 1, a \ne -1 \) olmak üzere).

Örnek: \( 2^{x+1} = 16 \)

Çözüm:

\[ 2^{x+1} = 2^4 \] \[ x+1 = 4 \] \[ x = 3 \]

Köklü İfadeler 🌳

Bir sayının hangi sayının kuvveti olduğunu bulma işlemine kök alma denir. \( \sqrt[n]{a} \) şeklinde gösterilir.

Köklü İfadelerin Özellikleri

\( \sqrt[n]{a^n} = |a| \) ( \( n \) çift ise)
\( \sqrt[n]{a^n} = a \) ( \( n \) tek ise)
\( \sqrt[n]{a^m} = a^{m/n} \)
\( \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a \cdot b} \)
\( \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}} \) ( \( b \ne 0 \) olmak üzere)
\( k \cdot \sqrt[n]{a} \pm m \cdot \sqrt[n]{a} = (k \pm m) \cdot \sqrt[n]{a} \)
Paydayı rasyonel yapma: \( \frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{a\sqrt{b}}{b} \)

Köklü Denklemler

Köklü denklemleri çözerken, köklü ifadeyi yalnız bırakıp her iki tarafın kuvvetini almak yaygın bir yöntemdir. Ancak bulunan köklerin denklemi sağlayıp sağlamadığı kontrol edilmelidir.

Örnek: \( \sqrt{x+2} = 3 \)

Çözüm:

Her iki tarafın karesini alalım:

\[ (\sqrt{x+2})^2 = 3^2 \] \[ x+2 = 9 \] \[ x = 7 \]

Kontrol: \( \sqrt{7+2} = \sqrt{9} = 3 \). Kök denklemi sağlar.

Oran ve Orantı ⚖️

İki çokluğun birbirine bölünmesine oran denir. İki veya daha fazla oranın eşitliğine ise orantı denir.

\[ \frac{a}{b} = k \quad (\text{Oran}) \] \[ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k \quad (\text{Orantı sabiti } k) \]

Orantının Özellikleri

İçler dışlar çarpımı: \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \implies a \cdot d = b \cdot c \)
\( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \implies \frac{a+c}{b+d} = k \)
Doğru Orantı: \( y = kx \) veya \( \frac{y}{x} = k \). Bir çokluk artarken diğeri de aynı oranda artar.
Ters Orantı: \( y = \frac{k}{x} \) veya \( x \cdot y = k \). Bir çokluk artarken diğeri aynı oranda azalır.

Problemler ✅

Yazılı sınavlarda genellikle yüzdeler, yaş, karışım ve hareket gibi günlük hayat problemlerine yer verilir.

Yüzde Problemleri

Bir sayının %x'i: \( \text{Sayı} \times \frac{x}{100} \)
KDV'li fiyat, zamlı fiyat, indirimli fiyat gibi kavramlar önemlidir.

Örnek: 200 TL'lik bir ürünün %15 indirimli fiyatı kaç TL'dir?

Çözüm:

İndirim miktarı: \( 200 \times \frac{15}{100} = 30 \) TL

İndirimli fiyat: \( 200 - 30 = 170 \) TL

Yaş Problemleri

Bugünkü yaşlar, x yıl sonraki yaşlar, x yıl önceki yaşlar dikkatli hesaplanmalıdır.
Kişiler arasındaki yaş farkı sabittir.

Örnek: Bir annenin yaşı kızının yaşının 3 katıdır. 5 yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 2 katı olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?

Çözüm:

	Bugünkü Yaş	5 Yıl Sonraki Yaş
Kız	\( x \)	\( x+5 \)
Anne	\( 3x \)	\( 3x+5 \)

5 yıl sonra: Annenin yaşı = 2 \(\times\) Kızının yaşı

\[ 3x + 5 = 2(x+5) \] \[ 3x + 5 = 2x + 10 \] \[ x = 5 \]

Annenin bugünkü yaşı \( 3x = 3 \times 5 = 15 \)'tir.

Karışım Problemleri

Karışım miktarı ve saf madde miktarı üzerinden denklemler kurulur.
Su ekleme, madde ekleme durumlarında oranlar değişir.

Örnek: Tuz oranı %30 olan 400 gram tuzlu suya 100 gram su eklenirse yeni karışımın tuz oranı yüzde kaç olur?

Çözüm:

Başlangıçtaki tuz miktarı: \( 400 \times \frac{30}{100} = 120 \) gram

Yeni karışımın toplam miktarı: \( 400 + 100 = 500 \) gram

Yeni tuz oranı: \( \frac{120}{500} \times 100 = 24 \) %

Hareket Problemleri

Yol = Hız \(\times\) Zaman ( \( X = V \cdot T \) ) formülü temeldir.
Aynı yönde veya zıt yönde hareket eden araçların durumları değerlendirilir.

Üçgende Açılar 📐

Geometrinin temel konularından biri olan üçgende açılar, 9. sınıf müfredatında önemli bir yer tutar.

Üçgende İç ve Dış Açılar

Bir üçgenin iç açılarının toplamı \( 180^\circ \)'dir. \( A+B+C = 180^\circ \)
Bir üçgenin dış açılarının toplamı \( 360^\circ \)'dir.
Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

Özel Üçgenler ve Açı Özellikleri

İkizkenar Üçgen: İki kenarı eşit olan üçgendir. Eşit kenarların karşısındaki açılar da birbirine eşittir (taban açıları).
Eşkenar Üçgen: Üç kenarı da eşit olan üçgendir. Tüm açıları \( 60^\circ \)'dir.
Dik Üçgen: Bir açısı \( 90^\circ \) olan üçgendir.

Açıortay, Kenarortay ve Yükseklik

Açıortay: Bir açıyı iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır.
Kenarortay: Bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasıdır.
Yükseklik: Bir köşeden karşı kenara (veya uzantısına) indirilen dik doğru parçasıdır.

📌 Önemli Not: İkizkenar bir üçgende tabana indirilen yükseklik, aynı zamanda açıortay ve kenarortaydır (YAK kuralı).

Kümeler ⭐

Kümeler, belirli özellikleri taşıyan nesnelerin bir araya gelmesiyle oluşan topluluklardır. Kümelerde temel kavramlar ve işlemler yazılı sınavın önemli bir bölümünü oluşturur.

Küme Gösterim Yöntemleri

Liste Yöntemi: Kümenin elemanları süslü parantez içine yazılır. Örnek: \( A = \{1, 2, 3\} \)
Ortak Özellik Yöntemi: Kümenin elemanlarının sahip olduğu ortak özellik belirtilir. Örnek: \( B = \{x \mid x \text{ bir rakam}\} \)
Venn Şeması Yöntemi: Küme elemanları kapalı bir eğri içinde gösterilir.

Kümelerde Temel Kavramlar

Eleman Sayısı: Bir \( A \) kümesinin eleman sayısı \( s(A) \) ile gösterilir.
Alt Küme: Bir \( A \) kümesinin her elemanı aynı zamanda bir \( B \) kümesinin de elemanı ise, \( A \), \( B \)'nin alt kümesidir ve \( A \subseteq B \) şeklinde gösterilir. \( n \) elemanlı bir kümenin \( 2^n \) tane alt kümesi vardır.
Öz Alt Küme: Bir kümenin kendisi dışındaki tüm alt kümeleridir. \( n \) elemanlı bir kümenin \( 2^n - 1 \) tane öz alt kümesi vardır.
Eşit Kümeler: Aynı elemanlara sahip kümelerdir. \( A = B \) ise \( A \subseteq B \) ve \( B \subseteq A \) olmalıdır.
Evrensel Küme (\( E \)): Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri kapsayan en geniş kümedir.
Boş Küme (\( \emptyset \) veya \( \{\} \)): Hiç elemanı olmayan kümedir. Boş küme her kümenin alt kümesidir.

Kümelerde İşlemler

Birleşim İşlemi (\( \cup \)): \( A \cup B = \{x \mid x \in A \text{ veya } x \in B\} \).
Eleman sayısı formülü: \( s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B) \)
Kesişim İşlemi (\( \cap \)): \( A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ ve } x \in B\} \).
Fark İşlemi (\( - \) veya \( \setminus \)): \( A - B = \{x \mid x \in A \text{ ve } x \notin B\} \).
Tümleme İşlemi (\( A' \) veya \( \overline{A} \)): \( A' = \{x \mid x \in E \text{ ve } x \notin A\} \).
Formül: \( s(A) + s(A') = s(E) \)

💡 De Morgan Kuralları:

\( (A \cup B)' = A' \cap B' \)

\( (A \cap B)' = A' \cup B' \)

Kartezyen Çarpım (\( A \times B \))

Sıralı ikililerden oluşan kümelerdir. \( A \times B = \{(x, y) \mid x \in A \text{ ve } y \in B\} \). Eleman sayısı: \( s(A \times B) = s(A) \times s(B) \).

Mutlak Değer 💡

Bir sayının sıfıra olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir. Mutlak değer asla negatif olamaz. \( |x| \) şeklinde gösterilir.

Eğer \( x \ge 0 \) ise \( |x| = x \)
Eğer \( x < 0 \) ise \( |x| = -x \)

Mutlak Değerli Denklemler

Eğer \( |x| = a \) ve \( a \ge 0 \) ise, \( x = a \) veya \( x = -a \).

Örnek: \( |2x - 4| = 6 \)

Çözüm:

\[ 2x - 4 = 6 \quad \text{veya} \quad 2x - 4 = -6 \] \[ 2x = 10 \quad \text{veya} \quad 2x = -2 \] \[ x = 5 \quad \text{veya} \quad x = -1 \]

Mutlak Değerli Eşitsizlikler

Eğer \( |x| < a \) ve \( a > 0 \) ise, \( -a < x < a \).
Eğer \( |x| > a \) ve \( a > 0 \) ise, \( x > a \) veya \( x < -a \).

Örnek: \( |x + 3| \le 5 \)

Çözüm:

\[ -5 \le x + 3 \le 5 \] \[ -5 - 3 \le x \le 5 - 3 \] \[ -8 \le x \le 2 \]

Üslü İfadeler 🚀

Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımına üslü ifade denir. \( a^n \) ifadesinde \( a \) taban, \( n \) üsttür.

Üslü İfadelerin Özellikleri

\( a^0 = 1 \) ( \( a \ne 0 \) olmak üzere)
\( a^1 = a \)
\( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \) ( \( a \ne 0 \) olmak üzere)
\( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
\( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)
\( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) ( \( a \ne 0 \) olmak üzere)
\( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \)
\( \left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n} \) ( \( b \ne 0 \) olmak üzere)

Üslü Denklemler

Eğer \( a^x = a^y \) ise, \( x = y \) ( \( a \ne 0, a \ne 1, a \ne -1 \) olmak üzere).

Örnek: \( 2^{x+1} = 16 \)

Çözüm:

\[ 2^{x+1} = 2^4 \] \[ x+1 = 4 \] \[ x = 3 \]

Köklü İfadeler 🌳

Bir sayının hangi sayının kuvveti olduğunu bulma işlemine kök alma denir. \( \sqrt[n]{a} \) şeklinde gösterilir.

Köklü İfadelerin Özellikleri

\( \sqrt[n]{a^n} = |a| \) ( \( n \) çift ise)
\( \sqrt[n]{a^n} = a \) ( \( n \) tek ise)
\( \sqrt[n]{a^m} = a^{m/n} \)
\( \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a \cdot b} \)
\( \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}} \) ( \( b \ne 0 \) olmak üzere)
\( k \cdot \sqrt[n]{a} \pm m \cdot \sqrt[n]{a} = (k \pm m) \cdot \sqrt[n]{a} \)
Paydayı rasyonel yapma: \( \frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{a\sqrt{b}}{b} \)

Köklü Denklemler

Örnek: \( \sqrt{x+2} = 3 \)

Çözüm:

Her iki tarafın karesini alalım:

\[ (\sqrt{x+2})^2 = 3^2 \] \[ x+2 = 9 \] \[ x = 7 \]

Kontrol: \( \sqrt{7+2} = \sqrt{9} = 3 \). Kök denklemi sağlar.

Oran ve Orantı ⚖️

İki çokluğun birbirine bölünmesine oran denir. İki veya daha fazla oranın eşitliğine ise orantı denir.

\[ \frac{a}{b} = k \quad (\text{Oran}) \] \[ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k \quad (\text{Orantı sabiti } k) \]

Orantının Özellikleri

İçler dışlar çarpımı: \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \implies a \cdot d = b \cdot c \)
\( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \implies \frac{a+c}{b+d} = k \)
Doğru Orantı: \( y = kx \) veya \( \frac{y}{x} = k \). Bir çokluk artarken diğeri de aynı oranda artar.
Ters Orantı: \( y = \frac{k}{x} \) veya \( x \cdot y = k \). Bir çokluk artarken diğeri aynı oranda azalır.

Problemler ✅

Yazılı sınavlarda genellikle yüzdeler, yaş, karışım ve hareket gibi günlük hayat problemlerine yer verilir.

Yüzde Problemleri

Bir sayının %x'i: \( \text{Sayı} \times \frac{x}{100} \)
KDV'li fiyat, zamlı fiyat, indirimli fiyat gibi kavramlar önemlidir.

Örnek: 200 TL'lik bir ürünün %15 indirimli fiyatı kaç TL'dir?

Çözüm:

İndirim miktarı: \( 200 \times \frac{15}{100} = 30 \) TL

İndirimli fiyat: \( 200 - 30 = 170 \) TL

Yaş Problemleri

Bugünkü yaşlar, x yıl sonraki yaşlar, x yıl önceki yaşlar dikkatli hesaplanmalıdır.
Kişiler arasındaki yaş farkı sabittir.

Örnek: Bir annenin yaşı kızının yaşının 3 katıdır. 5 yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 2 katı olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?

Çözüm:

	Bugünkü Yaş	5 Yıl Sonraki Yaş
Kız	\( x \)	\( x+5 \)
Anne	\( 3x \)	\( 3x+5 \)

5 yıl sonra: Annenin yaşı = 2 \(\times\) Kızının yaşı

\[ 3x + 5 = 2(x+5) \] \[ 3x + 5 = 2x + 10 \] \[ x = 5 \]

Annenin bugünkü yaşı \( 3x = 3 \times 5 = 15 \)'tir.

Karışım Problemleri

Karışım miktarı ve saf madde miktarı üzerinden denklemler kurulur.
Su ekleme, madde ekleme durumlarında oranlar değişir.

Örnek: Tuz oranı %30 olan 400 gram tuzlu suya 100 gram su eklenirse yeni karışımın tuz oranı yüzde kaç olur?

Çözüm:

Başlangıçtaki tuz miktarı: \( 400 \times \frac{30}{100} = 120 \) gram

Yeni karışımın toplam miktarı: \( 400 + 100 = 500 \) gram

Yeni tuz oranı: \( \frac{120}{500} \times 100 = 24 \) %

Hareket Problemleri

Yol = Hız \(\times\) Zaman ( \( X = V \cdot T \) ) formülü temeldir.
Aynı yönde veya zıt yönde hareket eden araçların durumları değerlendirilir.

Üçgende Açılar 📐

Geometrinin temel konularından biri olan üçgende açılar, 9. sınıf müfredatında önemli bir yer tutar.

Üçgende İç ve Dış Açılar

Bir üçgenin iç açılarının toplamı \( 180^\circ \)'dir. \( A+B+C = 180^\circ \)
Bir üçgenin dış açılarının toplamı \( 360^\circ \)'dir.
Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

Özel Üçgenler ve Açı Özellikleri

İkizkenar Üçgen: İki kenarı eşit olan üçgendir. Eşit kenarların karşısındaki açılar da birbirine eşittir (taban açıları).
Eşkenar Üçgen: Üç kenarı da eşit olan üçgendir. Tüm açıları \( 60^\circ \)'dir.
Dik Üçgen: Bir açısı \( 90^\circ \) olan üçgendir.

Açıortay, Kenarortay ve Yükseklik

Açıortay: Bir açıyı iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır.
Kenarortay: Bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasıdır.
Yükseklik: Bir köşeden karşı kenara (veya uzantısına) indirilen dik doğru parçasıdır.

📌 Önemli Not: İkizkenar bir üçgende tabana indirilen yükseklik, aynı zamanda açıortay ve kenarortaydır (YAK kuralı).

📝 9. Sınıf Matematik: 2. Dönem 1. Yazılı Tekrar Ders Notu

2. Dönem 1. Yazılı Tekrar Ders Notu

Kümeler ⭐

Küme Gösterim Yöntemleri

Kümelerde Temel Kavramlar

Kümelerde İşlemler

Kartezyen Çarpım (\( A \times B \))

Mutlak Değer 💡

Mutlak Değerli Denklemler

Mutlak Değerli Eşitsizlikler

Üslü İfadeler 🚀

Üslü İfadelerin Özellikleri

Üslü Denklemler

Köklü İfadeler 🌳

Köklü İfadelerin Özellikleri

Köklü Denklemler

Oran ve Orantı ⚖️

Orantının Özellikleri

Problemler ✅

Yüzde Problemleri

Yaş Problemleri

Karışım Problemleri

Hareket Problemleri

Üçgende Açılar 📐

Üçgende İç ve Dış Açılar

Özel Üçgenler ve Açı Özellikleri

Açıortay, Kenarortay ve Yükseklik

Kümeler ⭐

Küme Gösterim Yöntemleri

Kümelerde Temel Kavramlar

Kümelerde İşlemler

Kartezyen Çarpım (\( A \times B \))

Mutlak Değer 💡

Mutlak Değerli Denklemler

Mutlak Değerli Eşitsizlikler

Üslü İfadeler 🚀

Üslü İfadelerin Özellikleri

Üslü Denklemler

Köklü İfadeler 🌳

Köklü İfadelerin Özellikleri

Köklü Denklemler

Oran ve Orantı ⚖️

Orantının Özellikleri

Problemler ✅

Yüzde Problemleri

Yaş Problemleri

Karışım Problemleri

Hareket Problemleri

Üçgende Açılar 📐

Üçgende İç ve Dış Açılar

Özel Üçgenler ve Açı Özellikleri

Açıortay, Kenarortay ve Yükseklik

İçerik Hazırlanıyor...