📄 9. Sınıf Fizik: Suyun Kaldırma Kuvveti Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Kaldırma kuvveti, sıvıların içerisinde bulunan cisimlere, cismin batan hacmi kadar sıvının ağırlığına eşit büyüklükte ve daima yukarı yönlü uyguladığı kuvvettir. Bu kuvvet, cismin sıvı içerisinde ağırlığının azalmasına neden olur.

Kaldırma kuvvetinin büyüklüğünü etkileyen faktörler şunlardır:
1. Cismin batan hacmi (\(V_{batan}\)): Cismin sıvıya batan kısmının hacmi ne kadar büyük olursa, kaldırma kuvveti de o kadar büyük olur. Doğru orantılıdır.
2. Sıvının öz kütlesi (\(d_{sıvı}\)): Sıvının öz kütlesi arttıkça, cismin yerini değiştirdiği sıvının kütlesi de artacağından kaldırma kuvveti de artar. Doğru orantılıdır.
3. Yer çekimi ivmesi (\(g\)): Yer çekimi ivmesinin büyüklüğü arttıkça, kaldırma kuvveti de artar. Doğru orantılıdır.

Matematiksel olarak kaldırma kuvveti \(F_k = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g\) formülü ile ifade edilir.

💡 Çözüm Adımları:

Bir cismin bir sıvı içerisindeki durumu, cismin öz kütlesi (\(d_{cisim}\)) ile sıvının öz kütlesi (\(d_{sıvı}\)) arasındaki ilişkiye bağlıdır:

1. Yüzme Durumu: Eğer cismin öz kütlesi sıvının öz kütlesinden küçükse (\(d_{cisim} < d_{sıvı}\)), cisim sıvı içerisinde yüzer. Bu durumda cismin bir kısmı sıvıya batar, bir kısmı ise sıvı yüzeyinin üzerinde kalır. Cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına eşit olur.

2. Askıda Kalma Durumu: Eğer cismin öz kütlesi sıvının öz kütlesine eşitse (\(d_{cisim} = d_{sıvı}\)), cisim sıvı içerisinde herhangi bir derinlikte askıda kalır, yani ne batar ne de yüzeye çıkar. Bu durumda da cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına eşittir.

3. Batma Durumu: Eğer cismin öz kütlesi sıvının öz kütlesinden büyükse (\(d_{cisim} > d_{sıvı}\)), cisim sıvı içerisinde dibe batar. Bu durumda cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin ağırlığından daha küçük olur.

💡 Çözüm Adımları:

Cisme etki eden kaldırma kuvvetini hesaplamak için \(F_k = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g\) formülünü kullanırız.

Verilen değerler:
* Cismin hacmi: \(V_{cisim} = 100\ cm^3\)
* Sıvının öz kütlesi: \(d_{sıvı} = 1.5\ g/cm^3\)
* Yer çekimi ivmesi: \(g = 10\ N/kg\)

Cisim tamamen battığı için, batan hacim cismin toplam hacmine eşittir: \(V_{batan} = V_{cisim} = 100\ cm^3\).

Öncelikle birimleri SI birim sistemine çevirelim:
* \(V_{batan} = 100\ cm^3 = 100 \times (10^{-2}\ m)^3 = 100 \times 10^{-6}\ m^3 = 10^{-4}\ m^3\)
* \(d_{sıvı} = 1.5\ g/cm^3 = 1.5 \times \frac{10^{-3}\ kg}{(10^{-2}\ m)^3} = 1.5 \times \frac{10^{-3}\ kg}{10^{-6}\ m^3} = 1.5 \times 10^3\ kg/m^3 = 1500\ kg/m^3\)

Şimdi formülde yerine koyalım:
\(F_k = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g\)
\(F_k = (10^{-4}\ m^3) \cdot (1500\ kg/m^3) \cdot (10\ N/kg)\)
\(F_k = 15000 \times 10^{-4}\ N\)
\(F_k = 1.5\ N\)

Bu cisme etki eden kaldırma kuvvetinin büyüklüğü \(1.5\ N\) olarak bulunur.