📄 9. Sınıf Fizik: Katı Basıncı (Maarif Model) Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle, bloğun farklı yüzey alanlarını hesaplayalım:
\(A_1 = 10 \text{ cm} \times 20 \text{ cm} = 200 \text{ cm}^2 = 0.02 \text{ m}^2\)
\(A_2 = 10 \text{ cm} \times 30 \text{ cm} = 300 \text{ cm}^2 = 0.03 \text{ m}^2\)
\(A_3 = 20 \text{ cm} \times 30 \text{ cm} = 600 \text{ cm}^2 = 0.06 \text{ m}^2\)

Basınç \(P = \frac{F}{A}\) formülü ile bulunur. Basınç kuvveti \(F = 120 \text{ N}\) olarak verilmiştir.

En büyük basınç, en küçük yüzey alanına uygulandığında elde edilir:
\(P_{max} = \frac{120 \text{ N}}{0.02 \text{ m}^2} = 6000 \text{ N/m}^2 = 6000 \text{ Pa}\)

En küçük basınç, en büyük yüzey alanına uygulandığında elde edilir:
\(P_{min} = \frac{120 \text{ N}}{0.06 \text{ m}^2} = 2000 \text{ N/m}^2 = 2000 \text{ Pa}\)

Buna göre, bloğun masa yüzeyine uygulayabileceği en büyük basınç 6000 Pa, en küçük basınç ise 2000 Pa'dır.

💡 Çözüm Adımları:

Katı basıncı, cismin ağırlığının (basınç kuvvetinin) temas yüzey alanına oranıyla bulunur (\(P = \frac{F}{A}\)). Basıncı azaltmak için ya basınç kuvvetini azaltmak ya da temas yüzey alanını artırmak gerekir.
Normal ayakkabılarımızın temas yüzey alanı küçüktür. Bu durumda, vücudumuzun ağırlığı (basınç kuvveti) küçük bir alana etki ettiği için kar üzerine uygulanan basınç büyük olur ve kara batarız.
Kar ayakkabıları (raketler) ise normal ayakkabılara göre çok daha geniş bir temas yüzey alanına sahiptir. Vücut ağırlığımız aynı kalsa bile, bu ağırlık çok daha geniş bir alana yayıldığı için kar üzerine uygulanan basınç önemli ölçüde azalır. Azalan basınç sayesinde kara daha az batarız veya hiç batmayız, böylece karda daha rahat yürüyebiliriz.

💡 Çözüm Adımları:

Katı cisimlerin yere uyguladığı basınç \(P = \frac{G}{A}\) formülü ile bulunur, burada \(G\) cismin ağırlığı ve \(A\) temas yüzey alanıdır. Ağırlık \(G = m \cdot g = \rho \cdot V \cdot g\) olarak ifade edilebilir, burada \(\rho\) cismin özkütlesi, \(V\) hacmi ve \(g\) yer çekimi ivmesidir.

K cismi için:
Kenar uzunluğu \(a\) olan bir küpün hacmi: \(V_K = a^3\)
Küpün taban alanı: \(A_K = a^2\)
K cisminin ağırlığı: \(G_K = \rho \cdot V_K \cdot g = \rho \cdot a^3 \cdot g\)
K cisminin uyguladığı basınç: \(P_K = \frac{G_K}{A_K} = \frac{\rho \cdot a^3 \cdot g}{a^2} = \rho \cdot a \cdot g\)

L cismi için:
Yüksekliği \(h_L = 2a\) ve taban alanı \(A_L = a^2/2\) olan prizmanın hacmi:
\(V_L = A_L \cdot h_L = \left(\frac{a^2}{2}\right) \cdot (2a) = a^3\)
L cisminin taban alanı: \(A_L = a^2/2\)
L cisminin ağırlığı: \(G_L = \rho \cdot V_L \cdot g = \rho \cdot a^3 \cdot g\)
L cisminin uyguladığı basınç: \(P_L = \frac{G_L}{A_L} = \frac{\rho \cdot a^3 \cdot g}{a^2/2} = 2 \cdot \rho \cdot a \cdot g\)

Karşılaştırma:
\(P_K = \rho \cdot a \cdot g\)
\(P_L = 2 \cdot \rho \cdot a \cdot g\)
Bu durumda, \(P_L = 2 \cdot P_K\) olduğu görülür. Yani, L cisminin masa yüzeyine uyguladığı basınç, K cisminin uyguladığı basıncın iki katıdır.