📄 9. Sınıf Fizik: Kaldırma kuvveti ve bernoulli ilkesi Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle cismin yoğunluğunu bulalım:\

Cismin kütlesi \(m_{cisim} = 300 \text{ g}\).
Cismin hacmi \(V_{cisim} = 500 \text{ cm}^3\).
Cismin yoğunluğu \(\rho_{cisim} = m_{cisim} / V_{cisim} = 300 \text{ g} / 500 \text{ cm}^3 = 0.6 \text{ g/cm}^3\).

Sıvının yoğunluğu \(\rho_{sıvı} = 0.8 \text{ g/cm}^3\).

Cismin yoğunluğu (\(0.6 \text{ g/cm}^3\)) sıvının yoğunluğundan (\(0.8 \text{ g/cm}^3\)) küçük olduğu için cisim sıvıda yüzer.

Cisim yüzerken, cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
Cismin ağırlığı \(G_{cisim} = m_{cisim} \cdot g\).
Kütleyi kilograma çevirelim: \(300 \text{ g} = 0.3 \text{ kg}\).
\(G_{cisim} = 0.3 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 3 \text{ N}\).
Bu durumda kaldırma kuvveti \(F_K = 3 \text{ N}\) olur.

Alternatif olarak, batan hacmi bulup kaldırma kuvvetini hesaplayabiliriz:
\(F_K = V_{batan} \cdot \rho_{sıvı} \cdot g\).
Yüzen cisimlerde \(F_K = G_{cisim}\) olduğu için \(V_{batan} \cdot \rho_{sıvı} \cdot g = m_{cisim} \cdot g\).
\(V_{batan} \cdot \rho_{sıvı} = m_{cisim}\).
\(V_{batan} = m_{cisim} / \rho_{sıvı}\).
Kütleyi gram, yoğunluğu \(\text{g/cm}^3\) cinsinden alırsak \(V_{batan}\) \(\text{cm}^3\) cinsinden çıkar:
\(V_{batan} = 300 \text{ g} / 0.8 \text{ g/cm}^3 = 375 \text{ cm}^3\).
Bu batan hacmi \(\text{m}^3\) cinsine çevirelim: \(375 \text{ cm}^3 = 375 \times 10^{-6} \text{ m}^3\).
Sıvı yoğunluğunu \(\text{kg/m}^3\) cinsine çevirelim: \(0.8 \text{ g/cm}^3 = 800 \text{ kg/m}^3\).
\(F_K = 375 \times 10^{-6} \text{ m}^3 \cdot 800 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 3 \text{ N}\).
Her iki yöntemle de sonuç aynıdır. Cisim yüzer ve cisme etki eden kaldırma kuvveti \(3 \text{ N}\) dir.

💡 Çözüm Adımları:

Bernoulli ilkesi, bir akışkanın (sıvı veya gaz) hızı arttığında, o akışkanın geçtiği bölgedeki basıncının azaldığını ifade eder. Tersine, akışkanın hızı azaldığında basıncı artar. Bu ilke, akışkanlar mekaniğinin temel prensiplerinden biridir ve enerji korunumu yasasına dayanır.

Uçakların havalanmasındaki rolü ise şöyledir: Uçak kanatları (aerofoil) özel bir şekle sahiptir. Kanadın üst yüzeyi kavisli, alt yüzeyi ise daha düzdür. Uçak ileri doğru hareket ettiğinde, kanadın üstünden geçen hava, altından geçen havaya göre daha uzun bir yol kat etmek zorunda kalır. Bu durum, kanadın üstünden geçen havanın hızının, altından geçen havanın hızından daha fazla olmasına neden olur.
Bernoulli ilkesine göre, kanadın üstündeki hava daha hızlı aktığı için bu bölgedeki basınç azalır. Kanadın altındaki hava daha yavaş aktığı için buradaki basınç daha yüksek kalır. Kanadın üst ve alt yüzeyleri arasındaki bu basınç farkı, kanadı yukarı doğru iten bir kaldırma kuvveti (aerodinamik kaldırma kuvveti) oluşturur. Bu kaldırma kuvveti, uçağın ağırlığını yenerek uçağın havalanmasını ve havada kalmasını sağlar.

💡 Çözüm Adımları:

a) Yoğunluğu sudan küçük olan bir tahta parçası suya bırakıldığında, tahta parçası suyun yüzeyinde yüzecektir. Yani, tahta parçasının bir kısmı suyun içinde batık durumda olacak, bir kısmı ise suyun dışında kalacaktır. Tahta parçası, suyun yüzeyinde, suya batık kısmının hacmi kadar suyun yerini değiştirerek dengeye ulaşır.
(Metinle anlatım: Bir kapta su olduğunu düşünün. Tahta parçasını bu suya bıraktığımızda, tahta parçası tamamen batmaz, suyun yüzeyinde durur. Tahta parçasının alt kısmı suya girerken, üst kısmı suyun dışında kalır. Bu şekilde, tahta parçası suyun üzerinde dengede kalır.)

b) Bir cisim bir sıvıda yüzer durumda olduğunda, cisme etki eden kaldırma kuvveti (\(F_K\)) cismin ağırlığına (\(G_{cisim}\)) eşittir. Bu durum, cismin aşağı doğru olan ağırlık kuvveti ile yukarı doğru olan kaldırma kuvvetinin birbirini dengelemesi anlamına gelir.
Matematiksel olarak \(F_K = G_{cisim}\) şeklinde ifade edilir.
Bu eşitlik sayesinde cisim ne batar ne de yükselir, sıvı yüzeyinde sabit bir konumda dengede kalır. Kaldırma kuvveti, cismin batan hacmi kadar sıvının ağırlığına eşit olduğu için, yüzen bir cisim kendi ağırlığı kadar sıvıyı yer değiştirmiş olur.