Isı dengesi Ders Notu

Isı Dengesi 🌡️

Fizikte ısı dengesi, iki veya daha fazla cisim veya sistemin birbirleriyle ısı alışverişi yaparak sıcaklıklarının eşitlendiği durumu ifade eder. Bu denge durumuna ulaşıldığında, sistemler arasında net bir ısı akışı olmaz. Isı, her zaman sıcak cisimden soğuk cisme doğru akar. Bu akış, sıcaklık farkı ortadan kalkana kadar devam eder.

Isı Alışverişi ve Sıcaklık Değişimi

Bir cisim ısı aldığında sıcaklığı artar, ısı verdiğinde ise sıcaklığı azalır. Bu değişim, cismin öz ısısı (c) ve kütlesi (m) ile doğru orantılıdır. Verilen veya alınan ısı miktarı (Q), şu formülle ifade edilir:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Burada \( \Delta T \), sıcaklık değişimini temsil eder ve \( \Delta T = T_{son} - T_{ilk} \) olarak hesaplanır.

Isı Dengesi Prensibi

Isı dengesi durumunda, sistemdeki tüm cisimlerin son sıcaklıkları birbirine eşit olur. Bu dengeye ulaşılırken, bir cismin verdiği ısı, diğer cismin aldığı ısıya eşittir. Matematiksel olarak ifade edersek:

Sistemdeki tüm cisimler için:

\[ \sum Q_{alınan} = \sum Q_{verilen} \]

veya

\[ \sum Q = 0 \]

Bu prensip, yalıtılmış bir sistemde toplam enerjinin korunduğu ilkesinin bir sonucudur.

Çözümlü Örnek 1:

50 gram su (öz ısısı \( 4.18 \, \text{J/g}^\circ\text{C} \)) 20°C sıcaklıktayken, 100 gram su (öz ısısı aynı) 80°C sıcaklığa getiriliyor. Karıştırılan suların denge sıcaklığı ne olur?

Çözüm:

Soğuk su ısı alır, sıcak su ısı verir.

\( m_1 = 50 \, \text{g} \), \( c_1 = 4.18 \, \text{J/g}^\circ\text{C} \), \( T_{ilk1} = 20^\circ\text{C} \)

\( m_2 = 100 \, \text{g} \), \( c_2 = 4.18 \, \text{J/g}^\circ\text{C} \), \( T_{ilk2} = 80^\circ\text{C} \)

Denge sıcaklığı \( T_{denge} \) olsun.

Soğuk suyun aldığı ısı: \( Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_{denge} - T_{ilk1}) \)

Sıcak suyun verdiği ısı: \( Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_{ilk2} - T_{denge}) \)

Isı alışverişi prensibine göre: \( Q_1 = Q_2 \)

\[ 50 \cdot 4.18 \cdot (T_{denge} - 20) = 100 \cdot 4.18 \cdot (80 - T_{denge}) \]

Her iki tarafı \( 50 \cdot 4.18 \) ile bölelim:

\[ T_{denge} - 20 = 2 \cdot (80 - T_{denge}) \]

\[ T_{denge} - 20 = 160 - 2 \cdot T_{denge} \]

\[ 3 \cdot T_{denge} = 180 \]

\[ T_{denge} = \frac{180}{3} = 60^\circ\text{C} \]

Denge sıcaklığı \( 60^\circ\text{C} \) olur.

Çözümlü Örnek 2:

Bir kapta 200 gram su \( 10^\circ\text{C} \) sıcaklıktadır. Bu kaba 50 gram demir \( 100^\circ\text{C} \) sıcaklıkta konuluyor. Suyun öz ısısı \( 4.18 \, \text{J/g}^\circ\text{C} \), demirin öz ısısı \( 0.45 \, \text{J/g}^\circ\text{C} \) olduğuna göre, denge sıcaklığı nedir?

Çözüm:

\( m_{su} = 200 \, \text{g} \), \( c_{su} = 4.18 \, \text{J/g}^\circ\text{C} \), \( T_{ilk,su} = 10^\circ\text{C} \)

\( m_{demir} = 50 \, \text{g} \), \( c_{demir} = 0.45 \, \text{J/g}^\circ\text{C} \), \( T_{ilk,demir} = 100^\circ\text{C} \)

Denge sıcaklığı \( T_{denge} \) olsun.

Suyun aldığı ısı: \( Q_{su} = m_{su} \cdot c_{su} \cdot (T_{denge} - T_{ilk,su}) \)

Demirin verdiği ısı: \( Q_{demir} = m_{demir} \cdot c_{demir} \cdot (T_{ilk,demir} - T_{denge}) \)

\( Q_{su} = Q_{demir} \)

\[ 200 \cdot 4.18 \cdot (T_{denge} - 10) = 50 \cdot 0.45 \cdot (100 - T_{denge}) \]

\[ 836 \cdot (T_{denge} - 10) = 22.5 \cdot (100 - T_{denge}) \]

\[ 836 \cdot T_{denge} - 8360 = 2250 - 22.5 \cdot T_{denge} \]

\[ (836 + 22.5) \cdot T_{denge} = 2250 + 8360 \]

\[ 858.5 \cdot T_{denge} = 10610 \]

\[ T_{denge} = \frac{10610}{858.5} \approx 12.36^\circ\text{C} \]

Denge sıcaklığı yaklaşık \( 12.36^\circ\text{C} \) olur.

Günlük Yaşamdan Örnekler

• Sıcak bir çayı soğuk bir ortama koyduğunuzda, çayın sıcaklığı düşerken ortamın sıcaklığı bir miktar artar. Bu bir ısı alışverişidir.
• Bir bardağa sıcak su ve soğuk su koyup karıştırdığınızda, bir süre sonra suyun sıcaklığı ortalama bir değere ulaşır.
• Kışın soğuk bir odada battaniye örttüğünüzde, battaniye vücudunuzun yaydığı ısıyı hapsederek sizi sıcak tutar.

Faz Değişimleri ve Isı Dengesi

Isı dengesi sadece sıcaklık değişimlerinde değil, aynı zamanda maddelerin hal değiştirmesi (erime, donma, buharlaşma, yoğunlaşma) sırasında da önemlidir. Hal değişimleri sırasında madde ısı alıp verebilir ancak sıcaklığı sabit kalır.

Örneğin, bir buz parçası eritilirken sıcaklığı \( 0^\circ\text{C} \) kalır. Bu süreçte aldığı ısı, buzun suya dönüşmesini sağlar.

Hal değiştirme için gerekli ısı miktarı:

\[ Q = m \cdot L \]

Burada \( L \), maddenin erime, donma, buharlaşma veya yoğunlaşma ısısıdır.

Önemli Notlar:

• Isı alışverişi, yalıtılmış sistemlerde gerçekleşir.
• Isı, sıcaklık farkı olduğu sürece akar.
• Denge sıcaklığı, her zaman en yüksek sıcaklığın altında ve en düşük sıcaklığın üstündedir.
• Öz ısıları farklı maddeler karıştırıldığında, denge sıcaklığı daha büyük öz ısıya sahip olan maddenin başlangıç sıcaklığına daha yakın olur.