🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Durgun sularda basınç Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Durgun sularda basınç Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir yüzücü, durgun bir gölde yüzeyden 5 metre derinliğe dalarak beklemektedir. Suyun özkütlesi \( d = 1000 \) kg/m³ ve yerçekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s² olduğuna göre, suyun yüzücüye uyguladığı sıvı basıncı kaç Pascal (Pa) olur? 🏊♂️
Çözüm:
Durgun sıvılarda basıncı hesaplamak için temel formülümüzü kullanırız:
\[ P = h \cdot d \cdot g \]
- h (Derinlik): \( 5 \) m
- d (Özkütle): \( 1000 \) kg/m³
- g (Yerçekimi ivmesi): \( 10 \) m/s²
\[ P = 5 \cdot 1000 \cdot 10 \] \[ P = 50000 \] Pa
✅ Sonuç olarak yüzücü üzerindeki su basıncı \( 50000 \) Pascal'dır.
Örnek 2:
Aynı yükseklikte su ve zeytinyağı ile dolu iki farklı kap bulunmaktadır. Suyun özkütlesi \( d1 = 1 \) g/cm³, zeytinyağının özkütlesi ise \( d2 = 0.9 \) g/cm³'tür. Kapların tabanındaki sıvı basınçlarını (\( P1 \) ve \( P2 \)) kıyaslayınız. 🧪
Çözüm:
Sıvı basıncı, sıvının özkütlesi ile doğru orantılıdır.
Durgun sıvı basıncı formülü: \( P = h \cdot d \cdot g \)
- Her iki kapta da derinlik (\( h \)) ve yerçekimi ivmesi (\( g \)) aynıdır.
- Bu durumda basınç sadece özkütleye (\( d \)) bağlıdır.
- Suyun özkütlesi (\( d1 = 1 \)), zeytinyağının özkütlesinden (\( d2 = 0.9 \)) daha büyüktür.
\[ P1 > P2 \]
💡 Not: Aynı derinlikte, yoğunluğu fazla olan sıvı daha çok basınç yapar.
Örnek 3:
Baraj duvarlarının taban kısımlarının, üst kısımlarına göre çok daha kalın inşa edilmesinin fiziksel sebebi nedir? 🏗️🌊
Çözüm:
Bu durum tamamen durgun sıvı basıncının derinlikle olan ilişkisiyle açıklanır:
- Sıvı basıncı formülü \( P = h \cdot d \cdot g \) uyarınca, derinlik (\( h \)) arttıkça basınç (\( P \)) de artar.
- Barajın en alt kısımlarında suyun derinliği en fazladır, dolayısıyla suyun duvarlara uyguladığı basınç kuvveti zirve noktasına ulaşır.
- Bu devasa basınca dayanabilmesi ve duvarın patlamaması için mühendisler baraj tabanını çok daha kalın ve dayanıklı inşa ederler.
Örnek 4:
Taban alanları sırasıyla \( S \), \( 2S \) ve \( 3S \) olan üç farklı kap, aynı yüksekliğe kadar su ile doldurulmuştur. Bu kapların tabanlarına etki eden sıvı basınçlarını (\( P1, P2, P3 \)) büyükten küçüğe sıralayınız. 📐
Çözüm:
Öğrencilerin en çok yanıldığı noktalardan biri sıvı basıncını, katı basıncıyla karıştırmaktır.
- Sıvı basıncı formülü: \( P = h \cdot d \cdot g \)
- Formülde görüldüğü üzere basınç; kabın taban alanına (\( S \)) veya kabın şekline bağlı değildir.
- Soruda her üç kapta da aynı cins sıvı (su) olduğu için \( d \) aynıdır.
- Yükseklikler (\( h \)) de eşit verildiği için:
\[ P1 = P2 = P3 \]
✅ Kapların taban alanları ne olursa olsun, sıvı yükseklikleri eşitse taban basınçları da eşittir.
Örnek 5:
Bir dalgıç denizin derinliklerine doğru indikçe kulaklarında bir ağrı hissetmeye başlar. Bu durumun nedenini fiziksel kavramlarla açıklayınız. 🤿👂
Çözüm:
Dalgıcın hissettiği bu ağrı, sıvı basıncının değişimi ile ilgilidir:
- Dalgıç aşağı indikçe üzerindeki su sütununun yüksekliği (\( h \)) artar.
- \( P = h \cdot d \cdot g \) formülüne göre, derinlik arttıkça dalgıcın vücuduna etki eden dış basınç artar.
- Dış kulaktaki bu artan su basıncı, kulak zarını içeri doğru iter.
- Vücut içindeki hava basıncı ile dışarıdaki su basıncı arasındaki bu fark, kulak zarında gerilmeye ve dolayısıyla ağrıya neden olur.
Örnek 6:
Bir kapta birbirine karışmayan \( d \) ve \( 2d \) özkütleli sıvılar bulunmaktadır. \( d \) özkütleli sıvının yüksekliği \( h \), \( 2d \) özkütleli sıvının yüksekliği de \( h \) kadardır. Kap tabanındaki toplam sıvı basıncı kaç \( h \cdot d \cdot g \) olur? 🧪⚖️
Çözüm:
Birbirine karışmayan sıvılarda toplam basınç, her bir sıvı tabakasının oluşturduğu basınçların toplamına eşittir.
- Üstteki sıvının basıncı: \( P1 = h \cdot d \cdot g \)
- Alttaki sıvının basıncı: \( P2 = h \cdot 2d \cdot g \)
\[ P = P1 + P2 \] \[ P = (h \cdot d \cdot g) + (2 \cdot h \cdot d \cdot g) \] \[ P = 3 \cdot h \cdot d \cdot g \]
✅ Toplam basınç \( 3 \cdot h \cdot d \cdot g \) olarak bulunur.
Örnek 7:
Şehirlerdeki su depoları (su kuleleri) neden genellikle şehrin en yüksek tepelerine veya çok yüksek ayaklar üzerine inşa edilir? 🏢💧
Çözüm:
Bu tasarımın arkasında "Bileşik Kaplar" ve "Sıvı Basıncı" ilkesi yatar:
- Suyun evlerdeki musluklardan basınçlı bir şekilde akabilmesi için, su kaynağının (deponun) musluktan daha yüksekte olması gerekir.
- Depo ne kadar yüksekte olursa, evlere giden borulardaki su sütununun yüksekliği (\( h \)) o kadar fazla olur.
- Yüksek \( h \) değeri, musluklarda yüksek sıvı basıncı (\( P = h \cdot d \cdot g \)) sağlar.
- Böylece herhangi bir elektrikli pompa kullanmadan, yerçekimi sayesinde suyun binaların üst katlarına kadar ulaşması sağlanır.
Örnek 8:
Derinliği \( 10 \) metre olan bir su deposunun tabanındaki sıvı basıncı \( P \) kadardır. Depodaki suyun yarısı boşaltılırsa, tabandaki yeni sıvı basıncı kaç \( P \) olur? 🚰
Çözüm:
Sıvı basıncı ile derinlik arasındaki ilişkiyi inceleyelim:
- Başlangıçtaki basınç: \( P = 10 \cdot d \cdot g \)
- Suyun yarısı boşaltıldığında yeni derinlik: \( h = 5 \) metre olur.
- Yeni basınç (\( Px \)): \( Px = 5 \cdot d \cdot g \)
\[ Px = P \div 2 \]
✅ Derinlik yarıya indiği için, sıvı basıncı da yarıya iner ve \( 0.5 \cdot P \) olur.Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-durgun-sularda-basinc/sorular