Durgun sularda basınç Ders Notu

💧 Durgun Sıvılarda Basınç

Durgun sıvıların içerisinde bulunan bir noktaya uyguladığı basınç, sıvının ağırlığından kaynaklanır. Sıvılar akışkan oldukları için bulundukları kabın sadece tabanına değil, temas ettikleri tüm yüzeylere basınç uygularlar. Bir sıvının derinliklerindeki basıncı hesaplarken temel olarak sıvının derinliği, yoğunluğu ve yerçekimi ivmesi dikkate alınır.

Sıvı Basıncını Etkileyen Faktörler ⚖️

Durgun bir sıvı içerisinde h kadar derinlikteki bir noktada oluşan sıvı basıncı P, şu formül ile hesaplanır:

\[ P = h \cdot d \cdot g \]

• h: Sıvının yüzeyinden olan derinlik (metre cinsinden).
• d: Sıvının özkütlesi (kg/m küp veya g/cm küp).
• g: Yerçekimi ivmesi.

Önemli Not: Sıvı basıncı, sıvının bulunduğu kabın şekline veya sıvının toplam hacmine bağlı değildir. Sadece sıvının derinliği ve özkütlesi ile doğru orantılıdır.

Günlük Yaşamdan Örnekler 🌍

• Baraj Duvarları: Barajların alt kısımları, derinlik arttıkça sıvı basıncı artacağı için daha kalın yapılır.
• Su Depoları: Şehir şebekelerinde suyun üst katlara çıkabilmesi için depolar yüksek yerlere inşa edilir.
• Dalgıçlar: Derinlere inen dalgıçlar, üzerlerindeki sıvı basıncı arttığı için özel kıyafetler giyerler.

Çözümlü Örnek 1 📝

Özkütlesi \( 2 \text{ g/cm küp} \) olan bir sıvı ile dolu olan kapta, yüzeyden \( 10 \text{ cm} \) derinlikteki bir noktada oluşan basınç kaç birimdir? (Yerçekimi ivmesini \( g = 10 \text{ m/s kare} \) alınız.)

Çözüm:

Formülümüz: \( P = h \cdot d \cdot g \)

Verilenleri birim sistemine uygun hale getirelim: \( h = 0,1 \text{ m} \), \( d = 2000 \text{ kg/m küp} \).

İşlem: \( P = 0,1 \cdot 2000 \cdot 10 \)

Sonuç: \( P = 2000 \text{ Pascal} \)

Pascal Prensibi 🎈

Sıvılar sıkıştırılamaz kabul edildikleri için, kapalı bir kaptaki sıvıya uygulanan basınç, sıvı tarafından kabın her noktasına aynen ve dik olarak iletilir. Bu kurala Pascal Prensibi denir. Pascal prensibi sayesinde çok küçük kuvvetler uygulayarak çok büyük ağırlıklar kaldırılabilir.

Uygulama Alanı	Çalışma Prensibi
Hidrolik Fren	Basınç iletimi
Berber Koltuğu	Basınç iletimi
Hidrolik Kriko	Kuvvet kazancı

Çözümlü Örnek 2 📝

Bir su cenderesinde küçük pistonun alanı \( 2 \text{ cm kare} \), büyük pistonun alanı \( 20 \text{ cm kare} \) dir. Küçük pistona \( 5 \text{ Newton} \) kuvvet uygulandığında büyük piston kaç Newton ağırlığı dengeler?

Çözüm:

Pascal prensibine göre basınçlar eşitlenir: \( \frac{F1}{A1} = \frac{F2}{A2} \)

Değerleri yerleştirelim: \( \frac{5}{2} = \frac{F2}{20} \)

İçler dışlar çarpımı yapıldığında: \( 2 \cdot F2 = 100 \)

Sonuç: \( F2 = 50 \text{ Newton} \)