💡 9. Sınıf Fizik: 3. Ünite Akışkanlar Çözümlü Örnekler

👉 Sıvı basıncı, derinlik, sıvının özkütlesi ve yer çekimi ivmesinin çarpımı ile bulunur.
📌 Formülümüz: \( P = h \cdot d \cdot g \)
Öncelikle birimleri SI birim sistemine çevirelim:

• Derinlik \( h = 50 \text{ cm} = 0.5 \text{ m} \)
• Özkütle \( d = 1 \text{ g/cm}^3 = 1000 \text{ kg/m}^3 \)
• Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \)

Şimdi değerleri formülde yerine koyalım: \[ P = 0.5 \text{ m} \cdot 1000 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ m/s}^2 \] \[ P = 5000 \text{ Pa} \] ✅ Buna göre, suyun kabın tabanına yaptığı basınç 5000 Pascal'dır.

💡 Sıvı basıncını etkileyen faktörler derinlik (h), sıvının özkütlesi (d) ve yer çekimi ivmesi (g)'dir.
📌 Formül: \( P = h \cdot d \cdot g \)

• Soruda, üç kabın da aynı miktarda su ile dolu olduğu ve sıvı seviyelerinin aynı olduğu belirtilmiştir. Bu, derinliklerin (\( h \)) eşit olduğu anlamına gelir.
• Tüm kaplarda su olduğu için, sıvının özkütlesi (\( d \)) her kap için aynıdır.
• Yer çekimi ivmesi (\( g \)) de tüm kaplar için aynıdır.

👉 Sıvı basıncı formülünde görüldüğü gibi, kabın şekli veya taban alanı basıncı doğrudan etkilemez. Önemli olan sıvının derinliği ve özkütlesidir.
✅ Bu durumda, üç kabın tabanlarına etki eden sıvı basınçları birbirine eşittir.

👉 Bu soru Pascal Prensibi ile ilgilidir. Pascal Prensibi'ne göre, kapalı bir kapta bulunan sıvıya uygulanan basınç, sıvının ve kabın iç yüzeylerinin her noktasına eşit büyüklükte ve her yöne iletilir.
📌 Basınç formülü: \( P = \frac{F}{A} \)

• Uygulanan kuvvet \( F = 20 \text{ N} \)
• Pistonun yüzey alanı \( A = 0.01 \text{ m}^2 \)

Şimdi değerleri formülde yerine koyalım: \[ P = \frac{20 \text{ N}}{0.01 \text{ m}^2} \] \[ P = 2000 \text{ Pa} \] ✅ Buna göre, sıvının kabın her noktasına ilettiği basınç 2000 Pascal'dır. Bu prensip Pascal Prensibi olarak adlandırılır ve hidrolik sistemlerin (örneğin, hidrolik frenler veya liftler) temelini oluşturur.

💡 Bu deney, açık hava basıncının varlığını ve etkisini gösterir.

• Bardağı ters çevirdiğimizde, kartonun alt yüzeyine etki eden açık hava basıncı, bardağın içindeki suyun kartona uyguladığı basınçtan daha büyük olduğu için karton düşmez ve su dökülmez.
• Açık hava basıncı, Dünya atmosferindeki gazların ağırlığından kaynaklanan bir basınçtır ve her yöne etki eder.

📌 Günlük hayattaki kullanım alanları:

1. Pipetle sıvı içmek: Pipetle sıvı çekerken, pipetin içindeki hava basıncını azaltırız. Dışarıdaki açık hava basıncı, sıvıyı pipetin içine doğru iterek yükselmesini sağlar.
2. Vantuzların cama yapışması: Vantuzu bir yüzeye bastırdığımızda, vantuz ile yüzey arasındaki hava dışarı atılır. Bu, vantuzun içindeki basıncı azaltır. Dışarıdaki açık hava basıncı, vantuzu yüzeye sıkıca bastırarak yapışmasını sağlar.

✅ Bu olay, açık hava basıncı prensibiyle açıklanır.

💡 Cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin batan hacmi kadar sıvının ağırlığına eşittir.
📌 Formülümüz: \( F_k = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g \)
Öncelikle birimleri SI birim sistemine çevirelim:

• Cismin hacmi \( V_c = 200 \text{ cm}^3 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ m}^3 \) (veya \( 0.0002 \text{ m}^3 \)). Cismin tamamı battığı için batan hacim \( V_{batan} = V_c \).
• Sıvının özkütlesi \( d_s = 0.8 \text{ g/cm}^3 = 800 \text{ kg/m}^3 \)
• Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ N/kg} \)

Şimdi değerleri formülde yerine koyalım: \[ F_k = (0.0002 \text{ m}^3) \cdot (800 \text{ kg/m}^3) \cdot (10 \text{ N/kg}) \] \[ F_k = 1.6 \text{ N} \] ✅ Cisme etki eden kaldırma kuvveti 1.6 Newton'dur.

👉 Bir cismin sıvı içindeki durumu, cismin özkütlesi ile sıvının özkütlesi arasındaki ilişkiye bağlıdır.
📌 Bu durumu açıklayan kurallar şunlardır:

1. Yüzme Durumu: Bir cisim sıvıda yüzüyorsa, cismin özkütlesi sıvının özkütlesinden küçüktür.
   • X cismi yüzdüğü için: \( d_X < d_{sıvı} \)
2. Askıda Kalma Durumu: Bir cisim sıvıda askıda kalıyorsa (sıvının içinde herhangi bir derinlikte dengede duruyorsa), cismin özkütlesi sıvının özkütlesine eşittir.
   • Y cismi askıda kaldığı için: \( d_Y = d_{sıvı} \)
3. Batma Durumu: Bir cisim sıvıda batıyorsa, cismin özkütlesi sıvının özkütlesinden büyüktür.
   • Z cismi battığı için: \( d_Z > d_{sıvı} \)

✅ Bu bilgilere göre, cisimlerin özkütlelerinin sıvının özkütlesi ile karşılaştırılması ve sıralaması şu şekildedir:
\( d_X < d_Y = d_{sıvı} < d_Z \)

💡 Su kulelerinin yüksek yerlere inşa edilmesi, sıvı basıncı prensibiyle doğrudan ilişkilidir ve suyun şehirdeki evlere yeterli basınçla ulaşmasını sağlamak içindir.
📌 Hatırlayalım: Sıvı basıncı \( P = h \cdot d \cdot g \) formülüyle hesaplanır.

• Bu formülde \( h \), sıvının derinliğini (veya yüksekliğini) temsil eder.
• Su kulesi ne kadar yüksekte olursa, depodaki su seviyesi ile evlerin muslukları arasındaki derinlik farkı (\( h \)) o kadar büyük olur.

👉 Yüksek bir su kulesi, suyun potansiyel enerjisini artırır ve bu enerji, suyun borular içinde akarken basınç enerjisine dönüşmesini sağlar.
Bu sayede:

• Su, yer çekimi etkisiyle borulardan aşağı doğru akarken yüksek bir basınçla ilerler.
• Bu yüksek basınç, suyun şehirdeki en yüksek binalara bile rahatlıkla ulaşabilmesini ve musluklardan yeterli debiyle akmasını garanti eder.
• Pompalara olan ihtiyacı azaltarak enerji tasarrufu sağlar, çünkü suyun akışı büyük ölçüde yer çekimiyle sağlanır.

✅ Yani su kuleleri, yüksekliği kullanarak doğal bir basınç oluşturma ilkesine dayanır ve bu da sıvı basıncının günlük hayattaki önemli bir uygulamasıdır.

💡 Denizaltıların su altında dalıp çıkmasını sağlayan temel fiziksel prensip kaldırma kuvvetidir ve bu prensip Arşimet Prensibi olarak da bilinir.
📌 Arşimet Prensibi'ne göre, bir cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin batan hacmi kadar yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir (\( F_k = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g \)).
Denizaltılar bu prensibi şu şekilde kullanır:

• Denizaltıların içinde balast tankları adı verilen özel bölmeler bulunur.
• Dalış için: Denizaltı dalmak istediğinde, balast tanklarına deniz suyu alarak kendi toplam ağırlığını artırır. Bu, denizaltının ortalama özkütlesini deniz suyundan daha büyük hale getirir. Cismin özkütlesi sıvının özkütlesinden büyük olduğunda batma gerçekleşir.
• Yüzeye çıkmak için: Denizaltı yüzeye çıkmak istediğinde, balast tanklarındaki suyu dışarı pompalar ve yerine hava (genellikle basınçlı hava) doldurur. Bu, denizaltının toplam ağırlığını azaltır ve ortalama özkütlesini deniz suyundan daha küçük hale getirir. Cismin özkütlesi sıvının özkütlesinden küçük olduğunda yüzme gerçekleşir.
• Askıda kalmak için: Denizaltı belirli bir derinlikte kalmak istediğinde, balast tanklarındaki su miktarını ayarlayarak kendi ortalama özkütlesini deniz suyunun özkütlesine eşit hale getirir. Bu durumda, denizaltıya etki eden kaldırma kuvveti, denizaltının ağırlığına eşit olur ve denizaltı o derinlikte askıda kalır.

✅ Bu sayede denizaltılar, ortalama özkütlelerini değiştirerek kaldırma kuvvetini kontrol eder ve su altında hareket kabiliyeti kazanırlar.