3. Ünite Akışkanlar Ders Notu

Akışkanlar, katı maddelerin aksine belirli bir şekle sahip olmayan, bulundukları kabın şeklini alan ve akma özelliğine sahip maddelerdir. Sıvılar ve gazlar akışkanlar sınıfına girer. Bu ünitede akışkanların önemli özelliklerinden olan basınç ve kaldırma kuvveti kavramlarını inceleyeceğiz.

💧 Basınç

Basınç, birim yüzeye dik olarak etki eden kuvvettir. Bir yüzeye uygulanan kuvvet ne kadar büyükse veya kuvvetin uygulandığı yüzey alanı ne kadar küçükse, basınç o kadar büyük olur.

• Basıncın birimi Pascal (Pa)'dır. \( 1 \text{ Pa} = 1 \text{ N/m}^2 \)

📏 Katılarda Basınç

Katı cisimler ağırlıkları nedeniyle temas ettikleri yüzeye basınç uygularlar. Katılarda basınç, yüzeye dik etki eden kuvvetin yüzey alanına oranı ile bulunur.

\[ P = \frac{F}{A} \]

• P: Basınç (Pa)
• F: Yüzeye dik etki eden kuvvet (N) (genellikle cismin ağırlığı)
• A: Kuvvetin etki ettiği yüzey alanı (m\(^2\))

🌊 Sıvılarda Basınç

Sıvılar, içinde bulundukları kabın tabanına ve yan yüzeylerine, ayrıca içlerine bırakılan cisimlerin tüm yüzeylerine basınç uygularlar. Sıvı basıncının özellikleri şunlardır:

• Sıvı basıncı, sıvının derinliği (\(h\)), sıvının yoğunluğu (\(d\)) ve yer çekimi ivmesi (\(g\)) ile doğru orantılıdır.
• Sıvı basıncı, kabın şekline veya sıvı miktarına bağlı değildir.
• Sıvı basıncı, sıvının içinde her yöne iletilir.

Belirli bir derinlikteki sıvı basıncı aşağıdaki formülle hesaplanır:

\[ P = h \times d \times g \]

• P: Sıvı basıncı (Pa)
• h: Sıvının açık yüzeyinden derinlik (m)
• d: Sıvının yoğunluğu (kg/m\(^3\))
• g: Yer çekimi ivmesi (N/kg veya m/s\(^2\))

💧 Sıvı Basınç Kuvveti

Sıvıların bir yüzeye uyguladığı toplam kuvvete sıvı basınç kuvveti denir. Bu kuvvet, sıvı basıncının yüzey alanıyla çarpımıyla bulunur:

\[ F = P \times A \]

• F: Sıvı basınç kuvveti (N)
• P: Basınç (Pa)
• A: Yüzey alanı (m\(^2\))

🎈 Gazlarda Basınç

Gaz molekülleri sürekli olarak hareket halindedir ve içinde bulundukları kabın çeperlerine çarparak basınç oluştururlar. Gaz basıncı sıcaklık, hacim ve molekül sayısı gibi faktörlere bağlıdır.

• Kapalı Kaplardaki Gaz Basıncı: Kapalı bir kap içindeki gazın basıncı, gaz moleküllerinin kabın çeperlerine çarpması sonucu oluşur. Bir manometre ile ölçülür.
• Açık Hava Basıncı (Atmosfer Basıncı): Dünya'yı saran atmosfer tabakasındaki gazların ağırlığı nedeniyle yeryüzündeki tüm cisimlere uyguladığı basınca açık hava basıncı denir.

🧪 Açık Hava Basıncının Ölçülmesi (Torricelli Deneyi)

İtalyan bilim insanı Torricelli, deniz seviyesinde \(0^\circ\text{C}\)'de yaptığı deneyde, ucu açık bir cıva kabına daldırılmış, havası boşaltılmış bir cam borudaki cıvanın \(76\) cm yüksekliğinde dengede kaldığını gözlemlemiştir. Bu deney, açık hava basıncının cıva sütununa uyguladığı basıncı dengelediğini göstermiştir.

Açık hava basıncı barometre ile ölçülür.

⚙️ Pascal Prensibi

Kapalı kaplardaki sıvılar, üzerlerine uygulanan basıncı kabın her noktasına ve her yöne aynı büyüklükte iletir. Bu ilkeye Pascal Prensibi denir.

• Sıvılar sıkıştırılamaz kabul edildiği için bu prensip geçerlidir.
• Günlük hayatta birçok alanda kullanılır.

🛠️ Pascal Prensibinin Uygulama Alanları

• Su cendereleri
• Hidrolik fren sistemleri
• Hidrolik presler
• İş makinelerinin hidrolik kolları
• Berber koltukları

⚖️ Kaldırma Kuvveti

Bir akışkan (sıvı veya gaz) içerisine bırakılan cisme, akışkan tarafından yukarı yönde uygulanan kuvvete kaldırma kuvveti denir.

⛵ Arşimet Prensibi

Bir akışkan içine bırakılan cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin batan hacmi kadar yer değiştiren akışkanın ağırlığına eşittir.

Kaldırma kuvveti aşağıdaki formülle hesaplanır:

\[ F_K = V_{batan} \times d_{sıvı} \times g \]

• \(F_K\): Kaldırma kuvveti (N)
• \(V_{batan}\): Cismin akışkan içine batan hacmi (m\(^3\))
• \(d_{sıvı}\): Akışkanın yoğunluğu (kg/m\(^3\))
• \(g\): Yer çekimi ivmesi (N/kg veya m/s\(^2\))

🚢 Cisimlerin Akışkan İçindeki Denge Durumları

Bir cismin bir akışkan içinde yüzmesi, askıda kalması veya batması, cismin yoğunluğu ile akışkanın yoğunluğu arasındaki ilişkiye bağlıdır.

Durum	Yoğunluk İlişkisi	Açıklama
Yüzme	\(d_{cisim} < d_{sıvı}\)	Cisim, akışkanın yüzeyinde dengede kalır. Kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
Askıda Kalma	\(d_{cisim} = d_{sıvı}\)	Cisim, akışkanın içinde herhangi bir derinlikte dengede kalır. Kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
Batma	\(d_{cisim} > d_{sıvı}\)	Cisim, akışkanın dibine batar. Kaldırma kuvveti cismin ağırlığından küçüktür.

Yüzen veya askıda kalan cisimler için kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına eşittir. Batan cisimlerde ise kaldırma kuvveti cismin ağırlığından küçüktür.