📄 8. Sınıf Matematik: Üçgende Yükseklik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Yükseklik, üçgenin bir köşesinden karşı kenara indirilen dik doğru parçasıdır.
2. Dik açılı üçgende yükseklikler üçgenin iç bölgesinde kesişir.
3. Dar açılı üçgende yüksekliklerin kesim noktası üçgenin iç bölgesindedir.
4. Geniş açılı üçgende bir köşeden karşı kenara indirilen yükseklik, kenarın uzantısı üzerine düşebilir.
5. Bir üçgende, aynı kenara ait sadece bir yükseklik çizilebilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgende yükseklik ne anlama gelir ve nasıl çizilir?
2. Dik açılı bir üçgende yüksekliklerin kesim noktası nerede bulunur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir üçgende yüksekliklerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. Kenar uzunlukları \(6\) cm, \(8\) cm ve \(10\) cm olan bir dik üçgenin, en kısa kenarına ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yükseklik \(h_a\) ile gösterilir. Aşağıdaki durumlardan hangisinde \(h_a\) doğru parçası \(BC\) kenarının üzerinde yer alır? I. Üçgen dar açılı ise. II. Üçgen dik açılı ise (\(A\) açısı hariç). III. Üçgen geniş açılı ise.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninin \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğu \(h_a\) ile gösterilir. \(BC\) kenarının uzunluğu \(a\) ile gösterildiğine göre, üçgenin alanı \(A = \frac{a \times h_a}{2}\) formülü ile bulunur. Bu bilgiye göre, taban uzunluğu \(12\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(7\) cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?
2. Aşağıda kenar uzunlukları verilen üçgenlerden hangileri dik üçgendir? Her bir üçgen için dik üçgen olup olmadığını Pisagor bağıntısı kullanarak açıklayınız.
I. Kenar uzunlukları \(5\) cm, \(12\) cm, \(13\) cm
II. Kenar uzunlukları \(6\) cm, \(7\) cm, \(10\) cm
3. Bir \(ABC\) üçgeni için \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına, \(B\) köşesinden \(AC\) kenarına ve \(C\) köşesinden \(AB\) kenarına indirilen yüksekliklerin kesim noktasının (ortodik merkez) konumunu üçgenin açılarına göre açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Yükseklik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Yükseklik, üçgenin bir köşesinden karşı kenara indirilen dik doğru parçasıdır. |
| ( .... ) | Dik açılı üçgende yükseklikler üçgenin iç bölgesinde kesişir. |
| ( .... ) | Dar açılı üçgende yüksekliklerin kesim noktası üçgenin iç bölgesindedir. |
| ( .... ) | Geniş açılı üçgende bir köşeden karşı kenara indirilen yükseklik, kenarın uzantısı üzerine düşebilir. |
| ( .... ) | Bir üçgende, aynı kenara ait sadece bir yükseklik çizilebilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende bir köşeden karşı kenara veya uzantısına indirilen dik doğru parçasına .................... denir. |
| 2) | Dar açılı bir üçgende yüksekliklerin kesişim noktası üçgenin .................... bölgesindedir. |
| 3) | Dik açılı bir üçgende yüksekliklerin kesişim noktası .................... üzerindedir. |
| 4) | Geniş açılı bir üçgende yüksekliklerin kesişim noktası üçgenin .................... bölgesindedir. |
| 5) | Eşkenar üçgende yükseklikler aynı zamanda açıortay ve .................... görevi görür. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgende yükseklik ne anlama gelir ve nasıl çizilir? |
| 2) | Dik açılı bir üçgende yüksekliklerin kesim noktası nerede bulunur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir üçgende yüksekliklerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Dar açılı üçgenlerde yüksekliklerin kesim noktası üçgenin içindedir.
B) Dik açılı üçgenlerde yüksekliklerin kesim noktası üçgenin dik köşesidir.
C) Geniş açılı üçgenlerde yüksekliklerin kesim noktası üçgenin dışındadır.
D) Yükseklik, her zaman üçgenin kenarının orta noktasından geçer.
|
| 2) |
Kenar uzunlukları \(6\) cm, \(8\) cm ve \(10\) cm olan bir dik üçgenin, en kısa kenarına ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(6\)
B) \(8\)
C) \(4.8\)
D) \(10\)
|
| 3) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yükseklik \(h_a\) ile gösterilir. Aşağıdaki durumlardan hangisinde \(h_a\) doğru parçası \(BC\) kenarının üzerinde yer alır?
I. Üçgen dar açılı ise.
II. Üçgen dik açılı ise (\(A\) açısı hariç).
III. Üçgen geniş açılı ise.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninin \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğu \(h_a\) ile gösterilir. \(BC\) kenarının uzunluğu \(a\) ile gösterildiğine göre, üçgenin alanı \(A = \frac{a \times h_a}{2}\) formülü ile bulunur. Bu bilgiye göre, taban uzunluğu \(12\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(7\) cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? |
| 2) |
Aşağıda kenar uzunlukları verilen üçgenlerden hangileri dik üçgendir? Her bir üçgen için dik üçgen olup olmadığını Pisagor bağıntısı kullanarak açıklayınız. I. Kenar uzunlukları \(5\) cm, \(12\) cm, \(13\) cm II. Kenar uzunlukları \(6\) cm, \(7\) cm, \(10\) cm |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeni için \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına, \(B\) köşesinden \(AC\) kenarına ve \(C\) köşesinden \(AB\) kenarına indirilen yüksekliklerin kesim noktasının (ortodik merkez) konumunu üçgenin açılarına göre açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-ucgende-yukseklik/etkinlikler