🎓 8. Sınıf (Lgs)
📚 8. Sınıf Matematik
💡 8. Sınıf Matematik: Tüm konular Çözümlü Örnekler
8. Sınıf Matematik: Tüm konular Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sayının 3 katının 5 fazlası 23'e eşittir. Bu sayı kaçtır? 🔢
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözelim:
- Öncelikle bilinmeyen sayıyı bir değişkenle temsil edelim. Diyelim ki bu sayı x olsun.
- Soruda verilen ifadeye göre, sayının 3 katı 3x olur.
- Bu 3 katının 5 fazlası ise 3x + 5 şeklinde ifade edilir.
- Soruda bu ifadenin 23'e eşit olduğu belirtilmiş. Yani denklemimiz: 3x + 5 = 23
- Şimdi bu denklemi çözerek x'i bulalım:
- Denklemin her iki tarafından 5 çıkaralım: \( 3x + 5 - 5 = 23 - 5 \) yani \( 3x = 18 \)
- Şimdi denklemin her iki tarafını 3'e bölelim: \( \frac{3x}{3} = \frac{18}{3} \) yani \( x = 6 \)
Örnek 2:
Bir manav elindeki karpuzların önce 1/4'ünü, sonra kalan karpuzların 1/3'ünü satıyor. Geriye 12 karpuz kaldığına göre, manav başlangıçta kaç karpuzla işe başlamıştır? 🍉
Çözüm:
Bu problemi tersten giderek çözebiliriz:
- Manavda en son 12 karpuz kalmış.
- Bu 12 karpuz, satılan 1/3'lük kısmın ardından kalanlardır. Yani bu 12 karpuz, ilk satıştan sonra kalan karpuzların 2/3'üne denk gelir.
- Eğer kalan karpuzların 2/3'ü 12 ise, tamamı (3/3'ü) kaç karpuzdur?
- Kalan karpuzların 1/3'ünü bulmak için 12'yi 2'ye böleriz: \( \frac{12}{2} = 6 \) karpuz.
- Bu durumda ilk satıştan sonra manavda \( 12 + 6 = 18 \) karpuz kalmıştır.
- Şimdi başa dönelim. Manav elindeki karpuzların 1/4'ünü satmıştı. Geriye kalan 18 karpuz, başlangıçtaki karpuzların 3/4'üne denk gelir.
- Eğer başlangıçtaki karpuzların 3/4'ü 18 ise, tamamı (4/4'ü) kaç karpuzdur?
- Başlangıçtaki karpuzların 1/4'ünü bulmak için 18'i 3'e böleriz: \( \frac{18}{3} = 6 \) karpuz.
- Bu durumda manav başlangıçta \( 18 + 6 = 24 \) karpuzla işe başlamıştır.
Örnek 3:
Bir kenar uzunluğu a cm olan karenin alanı \( a^2 \) cm²'dir. Eğer bir karenin alanının 4 katı, kenar uzunluğu 12 cm olan başka bir karenin alanına eşitse, ilk karenin kenar uzunluğu kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözelim:
- İki farklı karenin olduğunu biliyoruz. İlk karenin kenar uzunluğu a cm olsun.
- İlk karenin alanı \( a^2 \) cm²'dir.
- Soruda ilk karenin alanının 4 katı deniyor. Bu ifade \( 4 \times a^2 \) şeklinde yazılır.
- İkinci karenin kenar uzunluğu 12 cm. Bu karenin alanı ise \( 12^2 \) cm²'dir.
- Hesaplayalım: \( 12^2 = 12 \times 12 = 144 \) cm².
- Soruda ilk karenin alanının 4 katının, ikinci karenin alanına eşit olduğu söyleniyor. Yani denklemimiz: \( 4 \times a^2 = 144 \)
- Şimdi bu denklemi çözerek a'yı bulalım:
- Denklemin her iki tarafını 4'e bölelim: \( \frac{4a^2}{4} = \frac{144}{4} \) yani \( a^2 = 36 \)
- Hangi sayının karesi 36'dır? Bu sayıyı bulmak için karekök alırız: \( a = \sqrt{36} \)
- \( a = 6 \)
Örnek 4:
Bir mağaza, tüm ürünlerinde %20 indirim yapıyor. Başlangıç fiyatı 150 TL olan bir gömleğin indirimli fiyatı kaç TL olur? 🛍️
Çözüm:
Bu indirimli fiyatı hesaplamak için şu adımları izleyebiliriz:
- Öncelikle indirimin kaç TL olduğunu bulalım. İndirim oranı %20'dir.
- İndirim miktarını hesaplamak için başlangıç fiyatının %20'sini buluruz:
- \( 150 \times \frac{20}{100} \)
- Bu işlemi sadeleştirerek yapabiliriz: \( 150 \times \frac{1}{5} = \frac{150}{5} = 30 \) TL.
- Yani gömlekte 30 TL indirim yapılmıştır.
- Şimdi indirimli fiyatı bulmak için başlangıç fiyatından indirim miktarını çıkarırız:
- \( 150 \text{ TL} - 30 \text{ TL} = 120 \text{ TL} \)
Örnek 5:
Bir çiftçi tarlasının önce %40'ını, sonra kalan kısmın %50'sini ekin ekmek için kullanıyor. Eğer çiftçinin ekilmeyen 30 dönüm tarlası kalmışsa, tarlanın tamamı kaç dönümdür? 🌾
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözerek tarlanın tamamını bulalım:
- Tarlanın tamamını 100% veya 1 bütün olarak düşünebiliriz.
- Çiftçi tarlanın önce %40'ını ekmiş.
- Geriye kalan kısım: \( 100% - 40% = 60% \)
- Sonra kalan kısmın (yani %60'ın) %50'sini ekmiş.
- Kalan kısmın %50'si: \( 60% \times \frac{50}{100} = 60% \times \frac{1}{2} = 30% \)
- Yani çiftçi tarlanın toplamda \( 40% + 30% = 70% \) 'sini ekmiş.
- Ekilmeyen kısım ise: \( 100% - 70% = 30% \)
- Soruda ekilmeyen kısmın 30 dönüm olduğu belirtilmiş.
- Eğer tarlanın %30'u 30 dönüm ise, tarlanın tamamı (%100'ü) kaç dönümdür?
- \( 30% \rightarrow 30 \text{ dönüm} \)
- \( 1% \rightarrow \frac{30}{30} = 1 \text{ dönüm} \)
- \( 100% \rightarrow 100 \times 1 = 100 \text{ dönüm} \)
Örnek 6:
Bir sınıfta 25 öğrenci vardır. Bu öğrencilerin 15'i kız ise, sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Bu basit problemi şu şekilde çözebiliriz:
- Toplam öğrenci sayısı: 25
- Kız öğrenci sayısı: 15
- Erkek öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısından kız öğrenci sayısını çıkarırız:
- \( 25 - 15 = 10 \)
Örnek 7:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 3 katıdır. Eğer dikdörtgenin çevresi 48 cm ise, kısa kenarının uzunluğu kaç cm'dir? 📐
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözelim:
- Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğunu x cm olarak kabul edelim.
- Soruda uzun kenarın kısa kenarının 3 katı olduğu belirtilmiş. Yani uzun kenar 3x cm'dir.
- Bir dikdörtgenin çevresi şu formülle bulunur: \( Çevre = 2 \times (uzun \ kenar + k\i sa \ kenar) \)
- Soruda çevre 48 cm olarak verilmiş. Denklemimiz: \( 48 = 2 \times (3x + x) \)
- Şimdi bu denklemi çözelim:
- Parantez içini toplayalım: \( 3x + x = 4x \)
- Denklemimiz şu hale gelir: \( 48 = 2 \times (4x) \)
- \( 48 = 8x \)
- Denklemin her iki tarafını 8'e bölelim: \( \frac{48}{8} = \frac{8x}{8} \)
- \( x = 6 \)
Örnek 8:
Bir baba, oğluna her gün 5 TL harçlık veriyor. Bir hafta boyunca (7 gün) oğluna toplam kaç TL harçlık vermiş olur? 💰
Çözüm:
Bu basit hesaplamayı yapalım:
- Oğluna verilen günlük harçlık: 5 TL
- Bir haftada kaç gün vardır? 7 gün
- Toplam harçlık miktarını bulmak için günlük harçlık ile gün sayısını çarparız:
- \( 5 \text{ TL/gün} \times 7 \text{ gün} = 35 \text{ TL} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-tum-konular/sorular