Tam Sayılar Ders Notu

Tam sayılar, günlük hayatta sıcaklık ölçümlerinden borç-alacak durumlarına kadar birçok alanda karşımıza çıkan önemli bir sayı kümesidir. Negatif sayılar, pozitif sayılar ve sıfırdan oluşur.

Tam Sayılar Nedir? 🤔

Doğal sayılar kümesini (0, 1, 2, 3, ...) ve bu doğal sayıların negatiflerini (..., -3, -2, -1) birleştiren sayı kümesine tam sayılar kümesi denir. Tam sayılar kümesi Z harfi ile gösterilir.

Pozitif Tam Sayılar (Z⁺): Sayı doğrusunda sıfırın sağında yer alan sayılardır. \( \{1, 2, 3, ...\} \)
Negatif Tam Sayılar (Z^-): Sayı doğrusunda sıfırın solunda yer alan sayılardır. \( \{..., -3, -2, -1\} \)
Sıfır (0): Ne pozitif ne de negatiftir. Başlangıç noktasıdır.

Tam sayılar kümesi:

\[ Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\} \]

Sayı Doğrusu ve Tam Sayılar

Tam sayılar, bir sayı doğrusu üzerinde gösterilebilir. Sayı doğrusunda:

Sıfır, başlangıç noktasıdır.
Sıfırın sağındaki sayılar pozitif, solundaki sayılar negatiftir.
Sayılar sağa doğru gidildikçe büyür, sola doğru gidildikçe küçülür.

Örnek: Sayı doğrusunda \( -3 \), \( 0 \) ve \( 2 \) sayıları gösterilebilir.

Tam Sayılarda Mutlak Değer 📏

Bir tam sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerindeki başlangıç noktası olan sıfıra olan uzaklığıdır. Mutlak değer asla negatif olamaz çünkü uzaklık her zaman pozitif bir değerdir.

Bir \( a \) tam sayısının mutlak değeri \( |a| \) şeklinde gösterilir.

Pozitif bir sayının mutlak değeri, sayının kendisine eşittir. Örn: \( |5| = 5 \)
Negatif bir sayının mutlak değeri, o sayının pozitifine eşittir. Örn: \( |-7| = 7 \)
Sıfırın mutlak değeri sıfırdır. Örn: \( |0| = 0 \)

Unutmayın: Mutlak değer, sayının işaretini yok sayarak büyüklüğünü ifade eder.

Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama ↕️

Tam sayıları karşılaştırırken sayı doğrusundaki konumları bize yardımcı olur.

Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılardan ve sıfırdan her zaman büyüktür.
Sıfır, tüm negatif tam sayılardan büyüktür.
Negatif tam sayılarda, sıfıra daha yakın olan sayı daha büyüktür. (Örn: \( -2 > -5 \))
Pozitif tam sayılarda, sıfırdan uzaklaştıkça sayı büyür. (Örn: \( 7 > 3 \))

Örnek Sıralama: \( -5, 2, -1, 0, 4 \) sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
Sıralama: \( -5 < -1 < 0 < 2 < 4 \)

Tam Sayılarla İşlemler ➕➖✖️➗

Toplama İşlemi

Aynı İşaretli Tam Sayılar

İki tam sayı aynı işaretliyse (ikisi de pozitif veya ikisi de negatif), mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret sonuca yazılır.

Pozitif + Pozitif = Pozitif
Örn: \( (+3) + (+5) = +8 \)
Negatif + Negatif = Negatif
Örn: \( (-4) + (-2) = -6 \)

Farklı İşaretli Tam Sayılar

İki tam sayı farklı işaretliyse (biri pozitif, diğeri negatif), mutlak değerce büyük olandan küçük olan çıkarılır. Sonucun işareti, mutlak değerce büyük olan sayının işareti olur.

Örn: \( (+7) + (-3) = +4 \) (Mutlak değerce büyük olan 7'nin işareti pozitif)
Örn: \( (-9) + (+2) = -7 \) (Mutlak değerce büyük olan 9'un işareti negatif)

Toplama İşleminin Özellikleri

Değişme Özelliği: Toplanan sayıların yerleri değişse de sonuç değişmez. \( a+b = b+a \)
Örn: \( (-3) + 5 = 5 + (-3) = 2 \)
Birleşme Özelliği: Üç veya daha fazla sayı toplanırken, hangi ikisinin önce toplandığı sonucu değiştirmez. \( (a+b)+c = a+(b+c) \)
Örn: \( (2 + (-4)) + 7 = 2 + ((-4) + 7) = 5 \)
Etkisiz (Birim) Eleman Özelliği: Bir tam sayıyı sıfır ile toplamak, sayının değerini değiştirmez. Toplama işleminin etkisiz elemanı \( 0 \)'dır. \( a+0 = a \)
Örn: \( (-10) + 0 = -10 \)
Ters Eleman Özelliği: Bir tam sayının toplama işlemine göre tersi, o sayının işaret değiştirmiş halidir. Bir sayı ile toplama işlemine göre tersi toplandığında sonuç etkisiz eleman \( 0 \) olur. \( a + (-a) = 0 \)
Örn: \( 6 + (-6) = 0 \)

Çıkarma İşlemi

Tam sayılarla çıkarma işlemi, çıkan sayının işaretini değiştirip toplayarak yapılır.

\[ a - b = a + (-b) \]

Örn: \( (+8) - (+3) = (+8) + (-3) = 5 \)
Örn: \( (+5) - (-2) = (+5) + (+2) = 7 \)
Örn: \( (-6) - (+4) = (-6) + (-4) = -10 \)
Örn: \( (-1) - (-7) = (-1) + (+7) = 6 \)

Çarpma İşlemi

Tam sayılarla çarpma işlemi, sayıların mutlak değerleri çarpılır ve işaret kurallarına göre sonuca işaret verilir.

İşlem	Sonuç İşareti	Örnek
Pozitif \times Pozitif	Pozitif (+)	\( (+3) \times (+5) = +15 \)
Negatif \times Negatif	Pozitif (+)	\( (-4) \times (-2) = +8 \)
Pozitif \times Negatif	Negatif (-)	\( (+6) \times (-2) = -12 \)
Negatif \times Pozitif	Negatif (-)	\( (-7) \times (+3) = -21 \)

Kural: Aynı işaretli iki sayının çarpımı pozitif, farklı işaretli iki sayının çarpımı negatiftir.

Çarpma İşleminin Özellikleri

Değişme Özelliği: Çarpanların yerleri değişse de sonuç değişmez. \( a \times b = b \times a \)
Örn: \( (-5) \times 4 = 4 \times (-5) = -20 \)
Birleşme Özelliği: Üç veya daha fazla sayı çarpılırken, hangi ikisinin önce çarpıldığı sonucu değiştirmez. \( (a \times b) \times c = a \times (b \times c) \)
Örn: \( (2 \times (-3)) \times 5 = 2 \times ((-3) \times 5) = -30 \)
Yutan Eleman Özelliği: Bir tam sayının sıfır ile çarpımı her zaman sıfırdır. Çarpma işleminin yutan elemanı \( 0 \)'dır. \( a \times 0 = 0 \)
Örn: \( (-12) \times 0 = 0 \)
Etkisiz (Birim) Eleman Özelliği: Bir tam sayının bir ile çarpımı, sayının değerini değiştirmez. Çarpma işleminin etkisiz elemanı \( 1 \)'dir. \( a \times 1 = a \)
Örn: \( 9 \times 1 = 9 \)
Dağılma Özelliği: Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır.
\( a \times (b+c) = (a \times b) + (a \times c) \)
\( a \times (b-c) = (a \times b) - (a \times c) \)
Örn: \( 3 \times (5 + (-2)) = (3 \times 5) + (3 \times (-2)) = 15 + (-6) = 9 \)

Bölme İşlemi

Tam sayılarla bölme işlemi, sayıların mutlak değerleri bölünür ve işaret kurallarına göre sonuca işaret verilir.

İşlem	Sonuç İşareti	Örnek
Pozitif \( \div \) Pozitif	Pozitif (+)	\( (+10) \div (+2) = +5 \)
Negatif \( \div \) Negatif	Pozitif (+)	\( (-18) \div (-3) = +6 \)
Pozitif \( \div \) Negatif	Negatif (-)	\( (+20) \div (-4) = -5 \)
Negatif \( \div \) Pozitif	Negatif (-)	\( (-14) \div (+7) = -2 \)

Kural: Aynı işaretli iki sayının bölümü pozitif, farklı işaretli iki sayının bölümü negatiftir.
Uyarı: Bir tam sayının sıfıra bölümü tanımsızdır. Sıfırın sıfır dışındaki bir tam sayıya bölümü sıfırdır.
Örn: \( 0 \div 5 = 0 \), ancak \( 5 \div 0 \) tanımsızdır.

Tam Sayıların Kuvvetleri (Üslü Sayılar) 🚀

Bir tam sayının kuvveti (üssü), sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını gösterir.

\[ a^n = \underbrace{a \times a \times ... \times a}_{\text{n tane}} \]

Burada \( a \) taban, \( n \) ise üs veya kuvvettir.

Pozitif Tam Sayıların Kuvvetleri

Pozitif bir tam sayının tüm kuvvetleri pozitiftir.

Örn: \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
Örn: \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \)

Negatif Tam Sayıların Kuvvetleri

Negatif bir tam sayının kuvveti alınırken üssün tek mi çift mi olduğuna dikkat edilir.

Negatif sayının çift kuvvetleri pozitiftir. (Parantez içinde yazılmışsa)
Örn: \( (-3)^2 = (-3) \times (-3) = 9 \)
Negatif sayının tek kuvvetleri negatiftir.
Örn: \( (-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) = -8 \)

Önemli Fark: \( (-2)^4 \) ile \( -2^4 \) farklıdır.
\( (-2)^4 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = 16 \)
\( -2^4 = -(2 \times 2 \times 2 \times 2) = -16 \) (Burada eksi işareti üssün dışında kalır.)

Sıfırın Kuvvetleri

Sıfırın pozitif bir tam sayı kuvvetleri sıfırdır. \( 0^n = 0 \) (n > 0)
Örn: \( 0^5 = 0 \)
Sıfırın sıfırıncı kuvveti tanımsızdır. \( 0^0 \) tanımsızdır.

Negatif Üsler

Bir tam sayının negatif kuvveti alınırken, taban ters çevrilir ve üs pozitif hale gelir.

\[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \quad (a \neq 0) \]

Örn: \( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \)
Örn: \( 5^{-1} = \frac{1}{5^1} = \frac{1}{5} \)
Örn: \( (-3)^{-2} = \frac{1}{(-3)^2} = \frac{1}{9} \)

Kural: Sıfır hariç her sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir. \( a^0 = 1 \quad (a \neq 0) \)
Örn: \( 7^0 = 1 \), \( (-15)^0 = 1 \)

Tam Sayılarla İşlem Önceliği 💡

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, işlemler belirli bir sıraya göre yapılır. Bu sıralamaya işlem önceliği denir.

Parantez İçindeki İşlemler: En içteki parantezden başlanır.
Üslü İfadeler: Kuvveti alınmış sayılar hesaplanır.
Çarpma veya Bölme İşlemleri: Soldan sağa doğru sıra takip edilir.
Toplama veya Çıkarma İşlemleri: Soldan sağa doğru sıra takip edilir.

Örnek: \( 12 \div (-3) + 2^3 \times (5 - 7) \) işleminin sonucunu bulalım.

Parantez içi: \( 5 - 7 = -2 \)

Üslü ifade: \( 2^3 = 8 \)

Yeni ifade: \( 12 \div (-3) + 8 \times (-2) \)

Bölme işlemi: \( 12 \div (-3) = -4 \)

Çarpma işlemi: \( 8 \times (-2) = -16 \)

Yeni ifade: \( -4 + (-16) \)

Toplama işlemi: \( -4 + (-16) = -20 \)

Sonuç: \( -20 \)

Tam Sayılar Nedir? 🤔

Pozitif Tam Sayılar (Z⁺): Sayı doğrusunda sıfırın sağında yer alan sayılardır. \( \{1, 2, 3, ...\} \)
Negatif Tam Sayılar (Z^-): Sayı doğrusunda sıfırın solunda yer alan sayılardır. \( \{..., -3, -2, -1\} \)
Sıfır (0): Ne pozitif ne de negatiftir. Başlangıç noktasıdır.

Tam sayılar kümesi:

\[ Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\} \]

Sayı Doğrusu ve Tam Sayılar

Tam sayılar, bir sayı doğrusu üzerinde gösterilebilir. Sayı doğrusunda:

Sıfır, başlangıç noktasıdır.
Sıfırın sağındaki sayılar pozitif, solundaki sayılar negatiftir.
Sayılar sağa doğru gidildikçe büyür, sola doğru gidildikçe küçülür.

Örnek: Sayı doğrusunda \( -3 \), \( 0 \) ve \( 2 \) sayıları gösterilebilir.

Tam Sayılarda Mutlak Değer 📏

Bir \( a \) tam sayısının mutlak değeri \( |a| \) şeklinde gösterilir.

Pozitif bir sayının mutlak değeri, sayının kendisine eşittir. Örn: \( |5| = 5 \)
Negatif bir sayının mutlak değeri, o sayının pozitifine eşittir. Örn: \( |-7| = 7 \)
Sıfırın mutlak değeri sıfırdır. Örn: \( |0| = 0 \)

Unutmayın: Mutlak değer, sayının işaretini yok sayarak büyüklüğünü ifade eder.

Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama ↕️

Tam sayıları karşılaştırırken sayı doğrusundaki konumları bize yardımcı olur.

Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılardan ve sıfırdan her zaman büyüktür.
Sıfır, tüm negatif tam sayılardan büyüktür.
Negatif tam sayılarda, sıfıra daha yakın olan sayı daha büyüktür. (Örn: \( -2 > -5 \))
Pozitif tam sayılarda, sıfırdan uzaklaştıkça sayı büyür. (Örn: \( 7 > 3 \))

Örnek Sıralama: \( -5, 2, -1, 0, 4 \) sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
Sıralama: \( -5 < -1 < 0 < 2 < 4 \)

Tam Sayılarla İşlemler ➕➖✖️➗

Toplama İşlemi

Aynı İşaretli Tam Sayılar

İki tam sayı aynı işaretliyse (ikisi de pozitif veya ikisi de negatif), mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret sonuca yazılır.

Pozitif + Pozitif = Pozitif
Örn: \( (+3) + (+5) = +8 \)
Negatif + Negatif = Negatif
Örn: \( (-4) + (-2) = -6 \)

Farklı İşaretli Tam Sayılar

Örn: \( (+7) + (-3) = +4 \) (Mutlak değerce büyük olan 7'nin işareti pozitif)
Örn: \( (-9) + (+2) = -7 \) (Mutlak değerce büyük olan 9'un işareti negatif)

Toplama İşleminin Özellikleri

Değişme Özelliği: Toplanan sayıların yerleri değişse de sonuç değişmez. \( a+b = b+a \)
Örn: \( (-3) + 5 = 5 + (-3) = 2 \)
Birleşme Özelliği: Üç veya daha fazla sayı toplanırken, hangi ikisinin önce toplandığı sonucu değiştirmez. \( (a+b)+c = a+(b+c) \)
Örn: \( (2 + (-4)) + 7 = 2 + ((-4) + 7) = 5 \)
Etkisiz (Birim) Eleman Özelliği: Bir tam sayıyı sıfır ile toplamak, sayının değerini değiştirmez. Toplama işleminin etkisiz elemanı \( 0 \)'dır. \( a+0 = a \)
Örn: \( (-10) + 0 = -10 \)
Ters Eleman Özelliği: Bir tam sayının toplama işlemine göre tersi, o sayının işaret değiştirmiş halidir. Bir sayı ile toplama işlemine göre tersi toplandığında sonuç etkisiz eleman \( 0 \) olur. \( a + (-a) = 0 \)
Örn: \( 6 + (-6) = 0 \)

Çıkarma İşlemi

Tam sayılarla çıkarma işlemi, çıkan sayının işaretini değiştirip toplayarak yapılır.

\[ a - b = a + (-b) \]

Örn: \( (+8) - (+3) = (+8) + (-3) = 5 \)
Örn: \( (+5) - (-2) = (+5) + (+2) = 7 \)
Örn: \( (-6) - (+4) = (-6) + (-4) = -10 \)
Örn: \( (-1) - (-7) = (-1) + (+7) = 6 \)

Çarpma İşlemi

Tam sayılarla çarpma işlemi, sayıların mutlak değerleri çarpılır ve işaret kurallarına göre sonuca işaret verilir.

İşlem	Sonuç İşareti	Örnek
Pozitif \times Pozitif	Pozitif (+)	\( (+3) \times (+5) = +15 \)
Negatif \times Negatif	Pozitif (+)	\( (-4) \times (-2) = +8 \)
Pozitif \times Negatif	Negatif (-)	\( (+6) \times (-2) = -12 \)
Negatif \times Pozitif	Negatif (-)	\( (-7) \times (+3) = -21 \)

Kural: Aynı işaretli iki sayının çarpımı pozitif, farklı işaretli iki sayının çarpımı negatiftir.

Çarpma İşleminin Özellikleri

Değişme Özelliği: Çarpanların yerleri değişse de sonuç değişmez. \( a \times b = b \times a \)
Örn: \( (-5) \times 4 = 4 \times (-5) = -20 \)
Birleşme Özelliği: Üç veya daha fazla sayı çarpılırken, hangi ikisinin önce çarpıldığı sonucu değiştirmez. \( (a \times b) \times c = a \times (b \times c) \)
Örn: \( (2 \times (-3)) \times 5 = 2 \times ((-3) \times 5) = -30 \)
Yutan Eleman Özelliği: Bir tam sayının sıfır ile çarpımı her zaman sıfırdır. Çarpma işleminin yutan elemanı \( 0 \)'dır. \( a \times 0 = 0 \)
Örn: \( (-12) \times 0 = 0 \)
Etkisiz (Birim) Eleman Özelliği: Bir tam sayının bir ile çarpımı, sayının değerini değiştirmez. Çarpma işleminin etkisiz elemanı \( 1 \)'dir. \( a \times 1 = a \)
Örn: \( 9 \times 1 = 9 \)
Dağılma Özelliği: Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır.
\( a \times (b+c) = (a \times b) + (a \times c) \)
\( a \times (b-c) = (a \times b) - (a \times c) \)
Örn: \( 3 \times (5 + (-2)) = (3 \times 5) + (3 \times (-2)) = 15 + (-6) = 9 \)

Bölme İşlemi

Tam sayılarla bölme işlemi, sayıların mutlak değerleri bölünür ve işaret kurallarına göre sonuca işaret verilir.

İşlem	Sonuç İşareti	Örnek
Pozitif \( \div \) Pozitif	Pozitif (+)	\( (+10) \div (+2) = +5 \)
Negatif \( \div \) Negatif	Pozitif (+)	\( (-18) \div (-3) = +6 \)
Pozitif \( \div \) Negatif	Negatif (-)	\( (+20) \div (-4) = -5 \)
Negatif \( \div \) Pozitif	Negatif (-)	\( (-14) \div (+7) = -2 \)

Kural: Aynı işaretli iki sayının bölümü pozitif, farklı işaretli iki sayının bölümü negatiftir.
Uyarı: Bir tam sayının sıfıra bölümü tanımsızdır. Sıfırın sıfır dışındaki bir tam sayıya bölümü sıfırdır.
Örn: \( 0 \div 5 = 0 \), ancak \( 5 \div 0 \) tanımsızdır.

Tam Sayıların Kuvvetleri (Üslü Sayılar) 🚀

Bir tam sayının kuvveti (üssü), sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını gösterir.

\[ a^n = \underbrace{a \times a \times ... \times a}_{\text{n tane}} \]

Burada \( a \) taban, \( n \) ise üs veya kuvvettir.

Pozitif Tam Sayıların Kuvvetleri

Pozitif bir tam sayının tüm kuvvetleri pozitiftir.

Örn: \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
Örn: \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \)

Negatif Tam Sayıların Kuvvetleri

Negatif bir tam sayının kuvveti alınırken üssün tek mi çift mi olduğuna dikkat edilir.

Negatif sayının çift kuvvetleri pozitiftir. (Parantez içinde yazılmışsa)
Örn: \( (-3)^2 = (-3) \times (-3) = 9 \)
Negatif sayının tek kuvvetleri negatiftir.
Örn: \( (-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) = -8 \)

Önemli Fark: \( (-2)^4 \) ile \( -2^4 \) farklıdır.
\( (-2)^4 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = 16 \)
\( -2^4 = -(2 \times 2 \times 2 \times 2) = -16 \) (Burada eksi işareti üssün dışında kalır.)

Sıfırın Kuvvetleri

Sıfırın pozitif bir tam sayı kuvvetleri sıfırdır. \( 0^n = 0 \) (n > 0)
Örn: \( 0^5 = 0 \)
Sıfırın sıfırıncı kuvveti tanımsızdır. \( 0^0 \) tanımsızdır.

Negatif Üsler

Bir tam sayının negatif kuvveti alınırken, taban ters çevrilir ve üs pozitif hale gelir.

\[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \quad (a \neq 0) \]

Örn: \( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \)
Örn: \( 5^{-1} = \frac{1}{5^1} = \frac{1}{5} \)
Örn: \( (-3)^{-2} = \frac{1}{(-3)^2} = \frac{1}{9} \)

Kural: Sıfır hariç her sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir. \( a^0 = 1 \quad (a \neq 0) \)
Örn: \( 7^0 = 1 \), \( (-15)^0 = 1 \)

Tam Sayılarla İşlem Önceliği 💡

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, işlemler belirli bir sıraya göre yapılır. Bu sıralamaya işlem önceliği denir.

Parantez İçindeki İşlemler: En içteki parantezden başlanır.
Üslü İfadeler: Kuvveti alınmış sayılar hesaplanır.
Çarpma veya Bölme İşlemleri: Soldan sağa doğru sıra takip edilir.
Toplama veya Çıkarma İşlemleri: Soldan sağa doğru sıra takip edilir.

Örnek: \( 12 \div (-3) + 2^3 \times (5 - 7) \) işleminin sonucunu bulalım.

Parantez içi: \( 5 - 7 = -2 \)

Üslü ifade: \( 2^3 = 8 \)

Yeni ifade: \( 12 \div (-3) + 8 \times (-2) \)

Bölme işlemi: \( 12 \div (-3) = -4 \)

Çarpma işlemi: \( 8 \times (-2) = -16 \)

Yeni ifade: \( -4 + (-16) \)

Toplama işlemi: \( -4 + (-16) = -20 \)

Sonuç: \( -20 \)

📝 8. Sınıf Matematik: Tam Sayılar Ders Notu

Tam Sayılar Ders Notu

Tam Sayılar Nedir? 🤔

Sayı Doğrusu ve Tam Sayılar

Tam Sayılarda Mutlak Değer 📏

Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama ↕️

Tam Sayılarla İşlemler ➕➖✖️➗

Toplama İşlemi

Aynı İşaretli Tam Sayılar

Farklı İşaretli Tam Sayılar

Toplama İşleminin Özellikleri

Çıkarma İşlemi

Çarpma İşlemi

Çarpma İşleminin Özellikleri

Bölme İşlemi

Tam Sayıların Kuvvetleri (Üslü Sayılar) 🚀

Pozitif Tam Sayıların Kuvvetleri

Negatif Tam Sayıların Kuvvetleri

Sıfırın Kuvvetleri

Negatif Üsler

Tam Sayılarla İşlem Önceliği 💡

Tam Sayılar Nedir? 🤔

Sayı Doğrusu ve Tam Sayılar

Tam Sayılarda Mutlak Değer 📏

Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama ↕️

Tam Sayılarla İşlemler ➕➖✖️➗

Toplama İşlemi

Aynı İşaretli Tam Sayılar

Farklı İşaretli Tam Sayılar

Toplama İşleminin Özellikleri

Çıkarma İşlemi

Çarpma İşlemi

Çarpma İşleminin Özellikleri

Bölme İşlemi

Tam Sayıların Kuvvetleri (Üslü Sayılar) 🚀

Pozitif Tam Sayıların Kuvvetleri

Negatif Tam Sayıların Kuvvetleri

Sıfırın Kuvvetleri

Negatif Üsler

Tam Sayılarla İşlem Önceliği 💡

İçerik Hazırlanıyor...