📄 8. Sınıf Matematik: Özdeşlikler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \((x+3)^2\) ifadesinin açılımı \(x^2+9\)'dur.
2. \(a^2-b^2\) ifadesi iki kare farkı özdeşliğidir.
3. \((2x-1)^2\) ifadesinin açılımı \(4x^2-4x+1\)'dir.
4. \((x-5)(x+5)\) çarpımının sonucu \(x^2-25\)'tir.
5. \(x^2+4x+4\) ifadesi \((x+2)^2\) özdeşliğinin açılımıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \((x-4)^2\) özdeşliğini açınız.
2. \(9a^2-16b^2\) ifadesini çarpanlarına ayırınız.
3. \((2x+1)(x-3)\) çarpımının sonucunu bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir özdeşlik değildir?
2. \(a=55\) ve \(b=45\) olduğuna göre, \(a^2-b^2\) ifadesinin değeri kaçtır?
3. \(x^2+Ax+25\) ifadesi bir tam kare ifade olduğuna göre, A yerine yazılabilecek pozitif tam sayı kaçtır?
4. Bir kenar uzunluğu \((3x+2)\) birim olan karenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
5. \((x-y)^2 - (x+y)^2\) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir kenar uzunluğu \((2x+3)\) cm olan karesel bir bahçenin etrafına, bahçenin her bir kenarından 1 cm içeride kalacak şekilde bir yürüyüş yolu yapılacaktır. Yürüyüş yolunun alanını veren cebirsel ifadeyi bulunuz.
2. \(x-y=7\) ve \(x+y=5\) olduğuna göre, \(x^2-y^2\) ve \(x^2+y^2\) ifadelerinin değerlerini bulunuz.
3. Aşağıda verilen cebirsel ifadelerin çarpanlarına ayırınız.
a) \(5x^2-10x\)
b) \(m^2-14m+49\)
c) \(36a^2-25b^2\)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Özdeşlikler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \((x+3)^2\) ifadesinin açılımı \(x^2+9\)'dur. |
| ( .... ) | \(a^2-b^2\) ifadesi iki kare farkı özdeşliğidir. |
| ( .... ) | \((2x-1)^2\) ifadesinin açılımı \(4x^2-4x+1\)'dir. |
| ( .... ) | \((x-5)(x+5)\) çarpımının sonucu \(x^2-25\)'tir. |
| ( .... ) | \(x^2+4x+4\) ifadesi \((x+2)^2\) özdeşliğinin açılımıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \((a+b)^2\) özdeşliğinin açılımı \(a^2+2ab+b^2\) olarak bilinir ve buna .................... denir. |
| 2) | \(x^2-y^2\) şeklindeki cebirsel ifadelere .................... özdeşliği denir. |
| 3) | \(3x(x-2)\) çarpımı dağılma özelliği kullanılarak .................... olarak yazılır. |
| 4) | \((a-b)^2\) özdeşliğinin açılımı \(a^2-2ab+b^2\) şeklindedir ve bu da bir .................... ifadesidir. |
| 5) | \(4x^2-9\) ifadesi, \((2x-3)(2x+3)\) şeklinde çarpanlarına ayrılır ve bu bir .................... örneğidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \((x-4)^2\) özdeşliğini açınız. |
| 2) | \(9a^2-16b^2\) ifadesini çarpanlarına ayırınız. |
| 3) | \((2x+1)(x-3)\) çarpımının sonucunu bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir özdeşlik değildir?
A) \(x^2-4 = (x-2)(x+2)\)
B) \((x+1)^2 = x^2+2x+1\)
C) \(2(x+3) = 2x+6\)
D) \(x^2+1 = (x+1)^2\)
|
| 2) |
\(a=55\) ve \(b=45\) olduğuna göre, \(a^2-b^2\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 100
B) 1000
C) 500
D) 10000
|
| 3) |
\(x^2+Ax+25\) ifadesi bir tam kare ifade olduğuna göre, A yerine yazılabilecek pozitif tam sayı kaçtır?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
|
| 4) |
Bir kenar uzunluğu \((3x+2)\) birim olan karenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(9x^2+4\)
B) \(9x^2+6x+4\)
C) \(9x^2+12x+4\)
D) \(3x^2+12x+2\)
|
| 5) |
\((x-y)^2 - (x+y)^2\) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2y^2\)
B) \(-2y^2\)
C) \(-4xy\)
D) \(4xy\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir kenar uzunluğu \((2x+3)\) cm olan karesel bir bahçenin etrafına, bahçenin her bir kenarından 1 cm içeride kalacak şekilde bir yürüyüş yolu yapılacaktır. Yürüyüş yolunun alanını veren cebirsel ifadeyi bulunuz. |
| 2) | \(x-y=7\) ve \(x+y=5\) olduğuna göre, \(x^2-y^2\) ve \(x^2+y^2\) ifadelerinin değerlerini bulunuz. |
| 3) |
Aşağıda verilen cebirsel ifadelerin çarpanlarına ayırınız. a) \(5x^2-10x\) b) \(m^2-14m+49\) c) \(36a^2-25b^2\) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-ozdeslikler/etkinlikler