🎓 8. Sınıf (Lgs)
📚 8. Sınıf Matematik
💡 8. Sınıf Matematik: Oteleme Çözümlü Örnekler
8. Sınıf Matematik: Oteleme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir A noktasının koordinatları \( (3, 5) \) olarak verilmiştir. Bu noktanın x-eksenine göre simetriği olan A' noktasının koordinatlarını bulunuz. 💡
Çözüm:
- Adım 1: Noktanın x-eksenine göre simetriğini alırken, x koordinatı aynı kalır, y koordinatının işareti değişir.
- Adım 2: A noktasının koordinatları \( (3, 5) \) idi.
- Adım 3: x koordinatı \( 3 \) olarak kalır.
- Adım 4: y koordinatı \( 5 \) idi, işareti değişince \( -5 \) olur.
- Sonuç: A' noktasının koordinatları \( (3, -5) \) olur. ✅
Örnek 2:
B noktasının koordinatları \( (-2, 4) \) olarak verilmiştir. Bu noktanın y-eksenine göre simetriği olan B' noktasının koordinatlarını bulunuz. 🤔
Çözüm:
- Adım 1: Bir noktanın y-eksenine göre simetriği alınırken, y koordinatı aynı kalır, x koordinatının işareti değişir.
- Adım 2: B noktasının koordinatları \( (-2, 4) \) idi.
- Adım 3: y koordinatı \( 4 \) olarak kalır.
- Adım 4: x koordinatı \( -2 \) idi, işareti değişince \( 2 \) olur.
- Sonuç: B' noktasının koordinatları \( (2, 4) \) olur. 👍
Örnek 3:
Orijine göre simetriği alınacak C noktasının koordinatları \( (1, -6) \) olarak verilmiştir. C noktasının orijine göre simetriği olan C' noktasının koordinatlarını bulunuz. 🌟
Çözüm:
- Adım 1: Bir noktanın orijine göre simetriği alınırken, hem x hem de y koordinatlarının işaretleri değişir.
- Adım 2: C noktasının koordinatları \( (1, -6) \) idi.
- Adım 3: x koordinatı \( 1 \) idi, işareti değişince \( -1 \) olur.
- Adım 4: y koordinatı \( -6 \) idi, işareti değişince \( 6 \) olur.
- Sonuç: C' noktasının koordinatları \( (-1, 6) \) olur. 💯
Örnek 4:
D noktasının koordinatları \( (-5, -3) \) olarak verilmiştir. Bu noktanın hem x-eksenine hem de y-eksenine göre simetrilerini ayrı ayrı bularak D' ve D'' noktalarının koordinatlarını belirleyiniz. 🔄
Çözüm:
- Adım 1: D noktasının x-eksenine göre simetriği (D') bulunur. x koordinatı aynı kalır, y koordinatının işareti değişir.
- Adım 2: D \( (-5, -3) \) noktasının x-eksenine göre simetriği D' \( (-5, 3) \) olur.
- Adım 3: D noktasının y-eksenine göre simetriği (D'') bulunur. y koordinatı aynı kalır, x koordinatının işareti değişir.
- Adım 4: D \( (-5, -3) \) noktasının y-eksenine göre simetriği D'' \( (5, -3) \) olur.
- Sonuç: D' \( (-5, 3) \) ve D'' \( (5, -3) \) olur. ✨
Örnek 5:
Bir bilgisayar oyununda, bir karakterin başlangıç konumu \( P(4, 2) \) noktasıdır. Karakter, önce x-eksenine göre yansıtılıyor, ardından elde edilen yeni konum orijine göre yansıtılıyor. Son konum P'' noktası olduğuna göre, P'' noktasının koordinatlarını bulunuz. 🎮
Çözüm:
- Adım 1: Başlangıç konumu P \( (4, 2) \).
- Adım 2: Karakterin x-eksenine göre yansıması (P') bulunur. x koordinatı aynı, y koordinatının işareti değişir.
- Adım 3: P \( (4, 2) \) noktasının x-eksenine göre simetriği P' \( (4, -2) \) olur.
- Adım 4: Elde edilen P' \( (4, -2) \) noktasının orijine göre yansıması (P'') bulunur. Hem x hem de y koordinatlarının işaretleri değişir.
- Adım 5: P' \( (4, -2) \) noktasının orijine göre simetriği P'' \( (-4, 2) \) olur.
- Sonuç: Son konum P'' \( (-4, 2) \) olur. 🚀
Örnek 6:
Bir harita uygulamasında, evinizin konumu \( E(-3, 1) \) olarak işaretlenmiştir. Haritada evinizin x-eksenine göre simetriğini alırsanız, bu yeni konum neyi temsil edebilir? Örneğin, bir park veya okul olabilir. 🗺️
Çözüm:
- Adım 1: Evinizin konumu E \( (-3, 1) \).
- Adım 2: Evinizin x-eksenine göre simetriği alınır. Bu durumda x koordinatı aynı kalır, y koordinatının işareti değişir.
- Adım 3: E \( (-3, 1) \) noktasının x-eksenine göre simetriği E' \( (-3, -1) \) olur.
- Adım 4: Bu yeni konum \( E'(-3, -1) \) haritada evinizin tam karşısında, ancak x ekseninin diğer tarafında bir noktayı temsil eder.
- Günlük Hayat Yorumu: Bu yeni konum, evinizin bulunduğu bölgenin tam karşısında yer alan bir okul, bir alışveriş merkezi veya bir park gibi bir yer olabilir. Harita üzerinde simetri alma, bazen iki nokta arasındaki mesafeyi ve yönü anlamak için kullanılır. 📍
Örnek 7:
Koordinat düzleminde \( A(a, b) \) noktasının x-eksenine göre simetriği \( A'(2, -5) \) noktasıdır. Buna göre \( a \) ve \( b \) değerlerini bulunuz. 🧐
Çözüm:
- Adım 1: Bir \( A(a, b) \) noktasının x-eksenine göre simetriği \( A'(a, -b) \) olur.
- Adım 2: Soruda verilen simetrik nokta \( A'(2, -5) \).
- Adım 3: Bu iki bilgiyi eşleştirelim: \( a = 2 \) ve \( -b = -5 \).
- Adım 4: \( -b = -5 \) eşitliğinden \( b = 5 \) bulunur.
- Sonuç: \( a = 2 \) ve \( b = 5 \) olur. ✅
Örnek 8:
\( P(x, y) \) noktasının y-eksenine göre simetriği \( P'(-3, 7) \) noktasıdır. Bu noktanın orijine göre simetriği olan \( P'' \) noktasının koordinatlarını bulunuz. 🔑
Çözüm:
- Adım 1: Bir \( P(x, y) \) noktasının y-eksenine göre simetriği \( P'(-x, y) \) olur.
- Adım 2: Soruda verilen simetrik nokta \( P'(-3, 7) \).
- Adım 3: Bu iki bilgiyi eşleştirelim: \( -x = -3 \) ve \( y = 7 \).
- Adım 4: \( -x = -3 \) eşitliğinden \( x = 3 \) bulunur. Dolayısıyla \( P \) noktasının koordinatları \( (3, 7) \) olur.
- Adım 5: Şimdi \( P(3, 7) \) noktasının orijine göre simetriği olan \( P'' \) noktasını bulalım. Orijine göre simetride hem x hem de y'nin işareti değişir.
- Adım 6: \( P(3, 7) \) noktasının orijine göre simetriği \( P''(-3, -7) \) olur.
- Sonuç: \( P'' \) noktasının koordinatları \( (-3, -7) \) olur. 🏆
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-oteleme/sorular