🎓 8. Sınıf (Lgs)
📚 8. Sınıf Matematik
💡 8. Sınıf Matematik: Kareköklü ifadeler işlem testi Çözümlü Örnekler
8. Sınıf Matematik: Kareköklü ifadeler işlem testi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz: \( \sqrt{36} + \sqrt{81} \)
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için karekök alma işleminin temelini hatırlamalıyız. Bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren değerdir.
- İlk olarak \( \sqrt{36} \) işlemini yapalım. Hangi sayının karesi 36'dır? Bu sayı 6'dır. Çünkü \( 6 \times 6 = 36 \). Yani, \( \sqrt{36} = 6 \). 💡
- Ardından \( \sqrt{81} \) işlemini yapalım. Hangi sayının karesi 81'dir? Bu sayı 9'dur. Çünkü \( 9 \times 9 = 81 \). Yani, \( \sqrt{81} = 9 \). 💡
- Son olarak bulduğumuz değerleri toplayalım: \( 6 + 9 = 15 \). ✅
Örnek 2:
\( \sqrt{144} - \sqrt{49} \) işleminin sonucunu hesaplayınız.
Çözüm:
Bu işlemde çıkarma işlemi yapacağız. Karekök alma kurallarını hatırlayalım.
- \( \sqrt{144} \) nedir? Hangi sayının karesi 144'tür? Bu sayı 12'dir. \( 12 \times 12 = 144 \). Dolayısıyla, \( \sqrt{144} = 12 \). 💡
- \( \sqrt{49} \) nedir? Hangi sayının karesi 49'dur? Bu sayı 7'dir. \( 7 \times 7 = 49 \). Dolayısıyla, \( \sqrt{49} = 7 \). 💡
- Şimdi bu iki değeri birbirinden çıkaralım: \( 12 - 7 = 5 \). ✅
Örnek 3:
\( 3\sqrt{25} + 2\sqrt{16} \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
Bu soruda hem katsayı ile çarpma hem de toplama işlemi var. Adım adım ilerleyelim.
- Önce \( \sqrt{25} \) işlemini yapalım. \( 5 \times 5 = 25 \) olduğundan \( \sqrt{25} = 5 \). 💡
- Şimdi bu sonucu katsayısı olan 3 ile çarpalım: \( 3 \times 5 = 15 \). 📌
- Ardından \( \sqrt{16} \) işlemini yapalım. \( 4 \times 4 = 16 \) olduğundan \( \sqrt{16} = 4 \). 💡
- Bu sonucu da katsayısı olan 2 ile çarpalım: \( 2 \times 4 = 8 \). 📌
- Son olarak bulduğumuz iki değeri toplayalım: \( 15 + 8 = 23 \). ✅
Örnek 4:
\( \sqrt{100} \times \sqrt{9} \) işleminin sonucunu hesaplayınız.
Çözüm:
Bu işlemde çarpma işlemi yapacağız. Karekök alma ve çarpma kurallarını uygulayalım.
- \( \sqrt{100} \) nedir? Hangi sayının karesi 100'dür? Bu sayı 10'dur. \( 10 \times 10 = 100 \). Yani, \( \sqrt{100} = 10 \). 💡
- \( \sqrt{9} \) nedir? Hangi sayının karesi 9'dur? Bu sayı 3'tür. \( 3 \times 3 = 9 \). Yani, \( \sqrt{9} = 3 \). 💡
- Şimdi bu iki değeri çarpalım: \( 10 \times 3 = 30 \). ✅
Örnek 5:
\( \sqrt{5^2 + 12^2} \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
Bu soruda önce karekök içindeki toplama işlemini, ardından üslü ifadeleri ve son olarak karekök alma işlemini yapacağız.
- Karekök içindeki üslü ifadeleri hesaplayalım: \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \) ve \( 12^2 = 12 \times 12 = 144 \). 💡
- Şimdi bu sonuçları toplayalım: \( 25 + 144 = 169 \). 📌
- Son olarak \( \sqrt{169} \) işlemini yapalım. Hangi sayının karesi 169'dur? Bu sayı 13'tür. Çünkü \( 13 \times 13 = 169 \). ✅
Örnek 6:
\( \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{4}} \) işleminin sonucunu hesaplayınız.
Çözüm:
Bu işlemde bölme işlemi yapacağız. Karekök alma ve bölme kurallarını uygulayalım.
- İlk olarak paydaki \( \sqrt{64} \) işlemini yapalım. Hangi sayının karesi 64'tür? Bu sayı 8'dir. \( 8 \times 8 = 64 \). Yani, \( \sqrt{64} = 8 \). 💡
- Ardından paydadaki \( \sqrt{4} \) işlemini yapalım. Hangi sayının karesi 4'tür? Bu sayı 2'dir. \( 2 \times 2 = 4 \). Yani, \( \sqrt{4} = 2 \). 💡
- Şimdi bulduğumuz değerleri birbirine bölelim: \( \frac{8}{2} = 4 \). ✅
Örnek 7:
Bir kenar uzunluğu \( \sqrt{121} \) cm olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresi kaç cm'dir?
Çözüm:
Bu soruda bir karenin çevresini hesaplamamız isteniyor. Karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katıdır.
- İlk olarak karenin bir kenar uzunluğunu bulalım: \( \sqrt{121} \). Hangi sayının karesi 121'dir? Bu sayı 11'dir. \( 11 \times 11 = 121 \). Dolayısıyla, bir kenar uzunluğu \( 11 \) cm'dir. 💡
- Şimdi karenin çevresini hesaplayalım. Çevre = \( 4 \times \text{kenar uzunluğu} \). 📌
- Çevre = \( 4 \times 11 \) cm = \( 44 \) cm. ✅
Örnek 8:
Bir çiftçi, \( \sqrt{16} \) metre uzunluğunda bir ipi eşit uzunlukta 4 parçaya ayırıyor. Her bir parçanın uzunluğu kaç metre olur?
Çözüm:
Bu günlük hayat probleminde, verilen ipin uzunluğunu bulup sonra eşit parçalara ayıracağız.
- Öncelikle ipin toplam uzunluğunu hesaplayalım: \( \sqrt{16} \) metre. Hangi sayının karesi 16'dır? Bu sayı 4'tür. \( 4 \times 4 = 16 \). Yani ipin uzunluğu \( 4 \) metredir. 💡
- Şimdi ipi eşit uzunlukta 4 parçaya ayıracağız. Bu, bölme işlemi demektir: \( \frac{4 \text{ metre}}{4} \). 📌
- Her bir parçanın uzunluğu \( 1 \) metre olur. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-karekoklu-ifadeler-islem-testi/sorular