🪄 İçerik Hazırla
🎓 8. Sınıf (Lgs) 📚 8. Sınıf Matematik

📄 8. Sınıf Matematik: Doğrusal İlişki Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir doğrusal denklemin grafiği, koordinat sisteminde daima orijinden \((0,0)\) geçer.

2. \(y = 5x - 2\) denklemi, iki değişken arasında doğrusal bir ilişki belirtir.

3. Doğrusal bir ilişkide bağımsız değişkenin değeri değiştikçe, bağımlı değişkenin değeri de değişir.

4. Bir doğrunun eğimi, dikey değişimin yatay değişime oranıdır ve \(m\) ile gösterilir.

5. \(y = ax + b\) şeklindeki doğrusal denklemlerde \(a\) sayısı \(y\)-kesen noktasını ifade eder.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki değişken arasındaki ilişkinin grafiği bir doğru ise bu ilişkiye ilişki denir.
2. \(y = ax + b\) şeklindeki denklemlere denklemler denir.
3. Doğrusal bir denklemde \(x\) değişkeni değişken, \(y\) değişkeni ise bağımlı değişkendir.
4. Bir doğrunun eğimi, doğrunun yönünü ve dikliğini gösteren bir sayıdır.
5. Bir doğrusal denklemin grafiğinin \(y\)-eksenini kestiği noktanın ordinatına denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Değeri başka bir değişkene bağlı olmadan değişebilen değişken.
« Değeri bağımsız değişkene bağlı olarak değişen değişken.
« Grafiği koordinat sisteminde bir doğru oluşturan denklem.
« Dikey değişimin yatay değişime oranı olarak hesaplanan değer.
« Bir doğrunun \(y\)-eksenini kestiği noktanın ordinatı.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir doğrusal denklemin grafiği çizilirken neden en az iki noktanın belirlenmesi gerekir?

2. \(y = 3x + 1\) doğrusal denkleminde \(x\) değişkeninin \(2\) birim artması, \(y\) değişkenini nasıl etkiler?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(y = -2x + 5\) doğrusal denklemi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

2. Bir mumun boyu yakıldıktan her saat sonra \(2\) cm kısalmaktadır. Başlangıçta mumun boyu \(20\) cm olduğuna göre, mumun boyunu zamana \((x\) saat) bağlı olarak gösteren doğrusal denklem aşağıdakilerden hangisidir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(y = 4x\) doğrusunun eğimi \(4\)'tür. II. \(y = -x + 7\) doğrusunun eğimi \(1\)'dir. III. \(y = 5\) doğrusunun eğimi \(0\)'dır.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(y = 3x - 6\) doğrusal denkleminin grafiğini çiziniz. Grafiğin eksenleri kestiği noktaları ve eğimini belirtiniz.

2. Bir kumbarada başlangıçta \(50\) TL para vardır. Her hafta kumbaraya \(15\) TL eklenmektedir. Kumbaradaki para miktarını \((y\) TL) hafta sayısına \((x\) hafta) bağlı olarak gösteren doğrusal denklemi yazınız ve \(5\) hafta sonra kumbarada kaç TL olacağını hesaplayınız.

3. A \((1, 3)\) ve B \((3, 7)\) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz. Bu noktalardan geçen doğrunun denklemini yazınız.