📄 8. Sınıf Matematik: Doğrusal denklem grafiği gerçek hayattan örnekler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir taksinin açılış ücreti ve her kilometre için aldığı ücret doğrusal bir ilişkiyi gösterir.
2. Bir havuzun sabit hızla dolması durumunda, geçen süre ile havuzdaki su miktarı arasındaki ilişki doğrusal değildir.
3. \(y = 3x - 5\) denkleminin grafiği bir doğrudur.
4. Gerçek hayatta negatif zaman kavramı genellikle doğrusal denklemlerin grafiklerinde gösterilmez.
5. Bir bitkinin boyunun her gün eşit miktarda uzaması, doğrusal bir ilişki örneğidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir doğrusal denklemin grafiğinin gerçek hayatta ne anlama geldiğini bir örnekle açıklayınız.
2. \(y = 2x + 10\) denkleminin gerçek hayatta temsil edebileceği bir durumu belirtiniz.
3. Doğrusal denklemlerin grafiklerinde neden genellikle sadece birinci bölgeyi (pozitif \(x\) ve \(y\) değerleri) kullanırız?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir fidanın dikildiğinde boyu 30 cm'dir. Her ay 5 cm uzadığına göre, fidanın boyunun zamana göre değişimini gösteren doğrusal denklem aşağıdakilerden hangisidir? (\(y\): fidanın boyu, \(x\): ay sayısı)
2. Bir taksinin açılış ücreti 10 TL'dir ve her kilometre için 4 TL ücret almaktadır. Bu taksinin ücretini gösteren doğrusal grafikle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
3. Bir su deposunda başlangıçta 50 litre su vardır. Her saat depodan 5 litre su boşaltılmaktadır. Buna göre, depodaki su miktarının zamana göre değişimini gösteren doğrusal denklem aşağıdakilerden hangisidir? (\(y\): depodaki su miktarı, \(x\): geçen saat sayısı)
4. Aşağıdaki durumlardan hangisi doğrusal bir ilişkiyi temsil ETMEZ?
5. Bir öğrenci, elindeki 100 TL ile her gün 5 TL harcamaktadır. Öğrencinin kalan parasını zamana göre gösteren doğrusal denklemin grafiği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? (\(y\): kalan para, \(x\): geçen gün sayısı)
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir telefon operatörü, aylık sabit 30 TL abonelik ücreti almakta ve konuşulan her dakika için 0.8 TL ücretlendirme yapmaktadır.
a) Konuşulan dakika sayısı \(x\) ve aylık fatura tutarı \(y\) arasındaki ilişkiyi gösteren doğrusal denklemi yazınız.
b) Bu denklemin grafiğini çizmek için en az iki noktayı bulunuz ve bu noktaların ne anlama geldiğini açıklayınız.
c) Bir ayda 120 dakika konuşan bir abonenin faturası kaç TL gelir?
2. Bir araç sabit hızla hareket etmektedir. 2 saatte 180 km yol almıştır. Aracın aldığı yolun zamana göre değişimini gösteren doğrusal denklemi yazınız ve bu denklemin grafiğinin eğimini gerçek hayat bağlamında açıklayınız. (\(y\): alınan yol (km), \(x\): geçen süre (saat))
3. Bir mumun boyu 25 cm'dir. Yakıldıktan sonra her saat 2 cm erimektedir.
a) Mumun boyunun (\(y\)) zamana (\(x\) saat) göre değişimini gösteren doğrusal denklemi yazınız.
b) Mumun tamamen erimesi kaç saat sürer? Bu durumu grafikte nasıl gösterirsiniz?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğrusal denklem grafiği gerçek hayattan örnekler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir taksinin açılış ücreti ve her kilometre için aldığı ücret doğrusal bir ilişkiyi gösterir. |
| ( .... ) | Bir havuzun sabit hızla dolması durumunda, geçen süre ile havuzdaki su miktarı arasındaki ilişki doğrusal değildir. |
| ( .... ) | \(y = 3x - 5\) denkleminin grafiği bir doğrudur. |
| ( .... ) | Gerçek hayatta negatif zaman kavramı genellikle doğrusal denklemlerin grafiklerinde gösterilmez. |
| ( .... ) | Bir bitkinin boyunun her gün eşit miktarda uzaması, doğrusal bir ilişki örneğidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir doğrusal denklemin grafiği koordinat sisteminde her zaman bir .................... belirtir. |
| 2) | Gerçek hayat problemlerinde, bağımsız değişken genellikle .................... ekseninde gösterilir. |
| 3) | Bir telefon faturasında sabit bir abonelik ücreti ve konuşulan dakika başına ek ücret, .................... bir ilişki örneğidir. |
| 4) | Bir aracın sabit hızla aldığı yol ile geçen süre arasındaki ilişki .................... bir denkleme örnektir. |
| 5) | Doğrusal denklemlerin grafikleri gerçek hayatta genellikle sadece .................... bölgelerde anlamlıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir doğrusal denklemin grafiğinin gerçek hayatta ne anlama geldiğini bir örnekle açıklayınız. |
| 2) | \(y = 2x + 10\) denkleminin gerçek hayatta temsil edebileceği bir durumu belirtiniz. |
| 3) | Doğrusal denklemlerin grafiklerinde neden genellikle sadece birinci bölgeyi (pozitif \(x\) ve \(y\) değerleri) kullanırız? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir fidanın dikildiğinde boyu 30 cm'dir. Her ay 5 cm uzadığına göre, fidanın boyunun zamana göre değişimini gösteren doğrusal denklem aşağıdakilerden hangisidir? (\(y\): fidanın boyu, \(x\): ay sayısı)
A) \(y = 5x + 30\)
B) \(y = 30x + 5\)
C) \(y = 5x - 30\)
D) \(y = 30 - 5x\)
|
| 2) |
Bir taksinin açılış ücreti 10 TL'dir ve her kilometre için 4 TL ücret almaktadır. Bu taksinin ücretini gösteren doğrusal grafikle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) \(x\) eksenini \(-2.5\) noktasında keser.
B) \(y\) eksenini \(10\) noktasında keser.
C) Eğimi \(10\)'dur.
D) Orijinden geçer.
|
| 3) |
Bir su deposunda başlangıçta 50 litre su vardır. Her saat depodan 5 litre su boşaltılmaktadır. Buna göre, depodaki su miktarının zamana göre değişimini gösteren doğrusal denklem aşağıdakilerden hangisidir? (\(y\): depodaki su miktarı, \(x\): geçen saat sayısı)
A) \(y = 5x + 50\)
B) \(y = 50 - 5x\)
C) \(y = 5x - 50\)
D) \(y = 50x - 5\)
|
| 4) |
Aşağıdaki durumlardan hangisi doğrusal bir ilişkiyi temsil ETMEZ?
A) Bir aracın sabit hızla belirli bir sürede aldığı yol.
B) Bir mumun her saat eşit miktarda erimesi.
C) Bir bakteri popülasyonunun her saat iki katına çıkması.
D) Bir telefon faturasının sabit ücret ve konuşulan dakika başına ücretlendirilmesi.
|
| 5) |
Bir öğrenci, elindeki 100 TL ile her gün 5 TL harcamaktadır. Öğrencinin kalan parasını zamana göre gösteren doğrusal denklemin grafiği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? (\(y\): kalan para, \(x\): geçen gün sayısı)
A) Grafik azalan bir doğru belirtir.
B) \(y\) eksenini \(100\) noktasında keser.
C) \(x\) eksenini \(20\) noktasında keser.
D) Eğim pozitif bir sayıdır.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir telefon operatörü, aylık sabit 30 TL abonelik ücreti almakta ve konuşulan her dakika için 0.8 TL ücretlendirme yapmaktadır. a) Konuşulan dakika sayısı \(x\) ve aylık fatura tutarı \(y\) arasındaki ilişkiyi gösteren doğrusal denklemi yazınız. b) Bu denklemin grafiğini çizmek için en az iki noktayı bulunuz ve bu noktaların ne anlama geldiğini açıklayınız. c) Bir ayda 120 dakika konuşan bir abonenin faturası kaç TL gelir? |
| 2) | Bir araç sabit hızla hareket etmektedir. 2 saatte 180 km yol almıştır. Aracın aldığı yolun zamana göre değişimini gösteren doğrusal denklemi yazınız ve bu denklemin grafiğinin eğimini gerçek hayat bağlamında açıklayınız. (\(y\): alınan yol (km), \(x\): geçen süre (saat)) |
| 3) |
Bir mumun boyu 25 cm'dir. Yakıldıktan sonra her saat 2 cm erimektedir. a) Mumun boyunun (\(y\)) zamana (\(x\) saat) göre değişimini gösteren doğrusal denklemi yazınız. b) Mumun tamamen erimesi kaç saat sürer? Bu durumu grafikte nasıl gösterirsiniz? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-dogrusal-denklem-grafigi-gercek-hayattan-ornekler/etkinlikler