📄 8. Sınıf Matematik: Dikdörtgen Prizmalar Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Hacim \(V = a \times b \times c\) formülüyle bulunur.
\(V = 5 \times 6 \times 8 = 240\) santimetreküp \(cm^3\).
Yüzey alanı \(A = 2(ab + ac + bc)\) formülüyle bulunur.
\(A = 2 \times ((5 \times 6) + (5 \times 8) + (6 \times 8))\)
\(A = 2 \times (30 + 40 + 48)\)
\(A = 2 \times (118)\)
\(A = 236\) santimetrekare \(cm^2\).
Bu dikdörtgen prizmanın hacmi 240 \(cm^3\) ve yüzey alanı 236 \(cm^2\)dir.

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle birimleri aynı yapalım. Konteynerin ayrıtlarını santimetreye çevirelim:
2 m = 200 cm
3 m = 300 cm
4 m = 400 cm
Bir kolinin hacmi: \(V_{koli} = 20 \times 30 \times 40 = 24000\) \(cm^3\).
Konteynerin hacmi: \(V_{konteyner} = 200 \times 300 \times 400 = 24000000\) \(cm^3\).
Konteynere sığabilecek koli sayısı: \(\frac{V_{konteyner}}{V_{koli}} = \frac{24000000}{24000} = 1000\).
Konteynere 1000 adet koli sığabilir.

💡 Çözüm Adımları:

Bir dikdörtgen prizmanın açınımı, birbirine bağlı 6 adet dikdörtgenden oluşur. Bu açınımı çizerken, genellikle taban dikdörtgenlerden biri ortada, diğer dört dikdörtgen (yan yüzler) onun etrafında, son taban dikdörtgen ise yan yüzlerden birine bağlı olarak konumlandırılır.
Örneğin, 4 cm \(\times\) 5 cm'lik taban alanı olan bir dikdörtgenin etrafına sırasıyla 4 cm \(\times\) 7 cm, 5 cm \(\times\) 7 cm, 4 cm \(\times\) 7 cm ve 5 cm \(\times\) 7 cm boyutlarında yan yüzler eklenir. Son olarak, bu yan yüzlerden birine diğer 4 cm \(\times\) 5 cm'lik taban alanı eklenir.
Yüzey alanını hesaplayalım:
İki taban alanı: \(2 \times (4 \times 5) = 2 \times 20 = 40\) \(cm^2\).
İki ön/arka yan yüz alanı: \(2 \times (4 \times 7) = 2 \times 28 = 56\) \(cm^2\).
İki yan/sağ-sol yan yüz alanı: \(2 \times (5 \times 7) = 2 \times 35 = 70\) \(cm^2\).
Toplam yüzey alanı: \(40 + 56 + 70 = 166\) \(cm^2\).
Bu dikdörtgen prizmanın yüzey alanı 166 \(cm^2\)dir.