📄 8. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler ve özdeşlikler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \((x+3)^2\) ifadesinin açılımı \(x^2+9\) şeklindedir.
2. İki kare farkı özdeşliği \((a-b)(a+b) = a^2-b^2\) şeklindedir.
3. \(5x-10\) cebirsel ifadesinin çarpanlarından biri \(x-2\)'dir.
4. \(x^2+4x+4\) ifadesi bir tam kare özdeşliğidir.
5. Bir cebirsel ifadede terimlerin katsayıları toplamı, o ifadenin sabit terimine eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(2x(x-3) + 5x\) cebirsel ifadesini en sade şekilde yazınız.
2. \(x^2 - 81\) ifadesini çarpanlarına ayırınız.
3. Bir kenarı \((a+5)\) birim olan bir karenin alanını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi \((2x-3)^2\) özdeşliğinin açılımıdır?
2. \(3x^2 - 12x\) ifadesinin çarpanlara ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
3. \((x+5)(x-5)\) çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
4. \(x^2 + Ax + 36\) ifadesi bir tam kare özdeşliği olduğuna göre, A yerine gelebilecek pozitif tam sayı kaçtır?
5. Bir kenar uzunluğu \((3a+2)\) birim olan bir kare ile bir kenar uzunluğu \((3a-2)\) birim olan başka bir karenin alanları farkını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir dikdörtgenin uzun kenarı \((3x+5)\) birim, kısa kenarı \((x+2)\) birimdir. Bu dikdörtgenin alanını veren cebirsel ifadeyi bulunuz ve en sade şekilde yazınız.
2. \(x-y=7\) ve \(x \times y = 10\) olduğuna göre, \(x^2+y^2\) ifadesinin değerini bulunuz.
3. Bir bahçenin alanı \((4x^2 - 20x + 25)\) metrekare olan kare şeklindedir. Bu bahçenin bir kenar uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Cebirsel ifadeler ve özdeşlikler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \((x+3)^2\) ifadesinin açılımı \(x^2+9\) şeklindedir. |
| ( .... ) | İki kare farkı özdeşliği \((a-b)(a+b) = a^2-b^2\) şeklindedir. |
| ( .... ) | \(5x-10\) cebirsel ifadesinin çarpanlarından biri \(x-2\)'dir. |
| ( .... ) | \(x^2+4x+4\) ifadesi bir tam kare özdeşliğidir. |
| ( .... ) | Bir cebirsel ifadede terimlerin katsayıları toplamı, o ifadenin sabit terimine eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \((a-b)^2\) özdeşliğinin açılımı \(a^2 - 2ab + \....................\) şeklindedir. |
| 2) | Bir cebirsel ifadede aynı değişken ve aynı kuvvete sahip terimlere benzer \....................\ denir. |
| 3) | \(x^2 - 25\) ifadesi, \....................\ farkı özdeşliğine örnektir. |
| 4) | \(3x(x+4)\) ifadesinin çarpımı \(3x^2 + \....................\) şeklindedir. |
| 5) | Bir cebirsel ifadeyi çarpanlarının çarpımı şeklinde yazmaya \....................\ ayırma denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(2x(x-3) + 5x\) cebirsel ifadesini en sade şekilde yazınız. |
| 2) | \(x^2 - 81\) ifadesini çarpanlarına ayırınız. |
| 3) | Bir kenarı \((a+5)\) birim olan bir karenin alanını veren cebirsel ifadeyi yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi \((2x-3)^2\) özdeşliğinin açılımıdır?
A) \(4x^2 - 9\)
B) \(4x^2 - 6x + 9\)
C) \(4x^2 - 12x + 9\)
D) \(2x^2 - 12x + 9\)
|
| 2) |
\(3x^2 - 12x\) ifadesinin çarpanlara ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(3x(x-4)\)
B) \(3x(x+4)\)
C) \(x(3x-12)\)
D) \(3(x^2-4x)\)
|
| 3) |
\((x+5)(x-5)\) çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) \(x^2 - 25\)
B) \(x^2 + 25\)
C) \(x^2 - 10x + 25\)
D) \(x^2 + 10x + 25\)
|
| 4) |
\(x^2 + Ax + 36\) ifadesi bir tam kare özdeşliği olduğuna göre, A yerine gelebilecek pozitif tam sayı kaçtır?
A) 6
B) 12
C) 18
D) 36
|
| 5) |
Bir kenar uzunluğu \((3a+2)\) birim olan bir kare ile bir kenar uzunluğu \((3a-2)\) birim olan başka bir karenin alanları farkını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(8a\)
B) \(12a\)
C) \(24a\)
D) \(36a^2\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir dikdörtgenin uzun kenarı \((3x+5)\) birim, kısa kenarı \((x+2)\) birimdir. Bu dikdörtgenin alanını veren cebirsel ifadeyi bulunuz ve en sade şekilde yazınız. |
| 2) | \(x-y=7\) ve \(x \times y = 10\) olduğuna göre, \(x^2+y^2\) ifadesinin değerini bulunuz. |
| 3) | Bir bahçenin alanı \((4x^2 - 20x + 25)\) metrekare olan kare şeklindedir. Bu bahçenin bir kenar uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-cebirsel-ifadeler-ve-ozdeslikler/etkinlikler