🪄 İçerik Hazırla
🎓 8. Sınıf (Lgs) 📚 8. Sınıf Matematik

📄 8. Sınıf Matematik: Cebirsel ifade ve özdeşlikler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir cebirsel ifadede değişkenin kuvveti doğal sayı olmak zorundadır.

2. \(a^2 + b^2\) ifadesi, \((a+b)^2\) özdeşliğine eşittir.

3. İki kare farkı özdeşliği \(x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)\) şeklindedir.

4. Bir cebirsel ifadede terimler sadece toplama ve çıkarma işlemleriyle ayrılır.

5. \(3x + 5\) ifadesi bir özdeşliktir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki cebirsel ifadenin çarpımı sonucunda elde edilen ifadeye denir.
2. Bir cebirsel ifadede bilinmeyeni temsil eden harflere denir.
3. Değişkenlerin her değeri için doğru olan eşitliklere denir.
4. \((a-b)^2\) özdeşliğinin açılımı \(a^2 - 2ab + b^2\) şeklindedir ve bu özdeşlik olarak bilinir.
5. Bir terimin önündeki sayısal çarpana denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« En az bir değişken ve işlem içeren matematiksel ifade.
« Değişkenlerin her değeri için doğru olan eşitlik.
« Bir cebirsel ifadede artı veya eksi işaretleriyle ayrılan her bir bölüm.
« Bir terimdeki değişkenin önündeki sayısal çarpan.
« Değişken içermeyen terim.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(2x(3x-5)\) ifadesinin en sade halini yazınız.

2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir özdeşlik değildir? Nedenini açıklayınız.\[x^2 - 4 = (x-2)(x+2)\\]\[2x+4 = 2(x+1)\\]

3. \((x+3)^2\) özdeşliğinin açılımını yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \((3x-2)^2\) ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir?

2. Alanı \(4x^2 - 25\) birimkare olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?

3. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi bir özdeşliktir?

4. Bir kenar uzunluğu \((y+4)\) birim olan bir karenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \((a-3)^2 = a^2 - 9\)
II. \(x^2 - 1 = (x-1)(x+1)\)
III. \(2(x+y) = 2x+2y\)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir kenar uzunluğu \((3x+2)\) birim olan bir kare ile bir kenar uzunluğu \((3x-2)\) birim olan başka bir karenin alanları farkını bulunuz.

2. Bir dikdörtgenin kısa kenarı \((x-1)\) birim, uzun kenarı \((x+3)\) birimdir. Bu dikdörtgenin alanını ve çevresini cebirsel olarak ifade ediniz.

3. Aşağıdaki cebirsel ifadeyi çarpanlarına ayırınız: \(5x^2y - 10xy^2 + 15xy\)