💡 8. Sınıf Matematik: Basit cebirsel ifadeler Çözümlü Örnekler
8. Sınıf Matematik: Basit cebirsel ifadeler Çözümlü Örnekler
Bir kenar uzunluğu x cm olan karenin çevresini ifade eden cebirsel ifadeyi bulunuz.
💡 Unutmayın: Karenin 4 kenarı vardır ve tüm kenar uzunlukları eşittir.
Karenin çevresi, dört kenar uzunluğunun toplamına eşittir.
- Karenin bir kenar uzunluğu x cm olarak verilmiştir.
- Karenin 4 kenarı olduğundan, çevre = kenar + kenar + kenar + kenar
- Cebirsel olarak ifade edersek: Çevre = x + x + x + x
- Bu ifadeyi sadeleştirerek tek terim halinde yazabiliriz: Çevre = 4x
👉 Dolayısıyla, karenin çevresini ifade eden cebirsel ifade 4x'tir.
Bir manav, tanesi y TL'den 5 adet elma satmıştır. Manavın bu satıştan elde ettiği toplam geliri gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
💰 Bu, basit bir çarpma işlemi gerektirir.
Toplam gelir, satılan ürün adedi ile bir ürünün satış fiyatının çarpımına eşittir.
- Elma adedi: 5
- Bir elmanın fiyatı: y TL
- Toplam Gelir = Satılan Elma Adedi \times Bir Elmanın Fiyatı
- Cebirsel olarak: Toplam Gelir = 5 \times y
- Bu ifadeyi sadeleştirerek 5y olarak yazabiliriz.
✅ Manavın elde ettiği toplam gelir 5y TL'dir.
Bir mağaza, bir gömleği a TL'ye alıp üzerine 20 TL kâr koyarak satmaktadır. Bir gömleğin satış fiyatını ifade eden cebirsel ifadeyi bulunuz.
📈 Kâr, maliyetin üzerine eklenir.
Satış fiyatı, ürünün maliyetine eklenen kâr miktarı ile bulunur.
- Gömleğin maliyeti: a TL
- Eklenen kâr: 20 TL
- Satış Fiyatı = Maliyet + Kâr
- Cebirsel olarak: Satış Fiyatı = a + 20
👉 Bir gömleğin satış fiyatını ifade eden cebirsel ifade a + 20 TL'dir.
Bir depoda bulunan 100 adet kitaptan, k tanesi kütüphaneye verilmiştir. Depoda kalan kitap sayısını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
🤔 Kalan miktar, başlangıçtan çıkarılan miktardır.
Depoda kalan kitap sayısı, başlangıçtaki toplam kitap sayısından verilen kitap sayısının çıkarılmasıyla bulunur.
- Başlangıçtaki kitap sayısı: 100
- Kütüphaneye verilen kitap sayısı: k
- Kalan Kitap Sayısı = Başlangıçtaki Kitap Sayısı - Verilen Kitap Sayısı
- Cebirsel olarak: Kalan Kitap Sayısı = 100 - k
✅ Depoda kalan kitap sayısını ifade eden cebirsel ifade 100 - k'dir.
Bir spor salonunda, her bir üyeden aylık 30 TL ücret alınmaktadır. Eğer bir ayda n üye spor salonunu kullanırsa, o ay elde edilen toplam geliri gösteren cebirsel ifadeyi ve bu ifadenin 15 üye için değerini hesaplayınız.
🚀 Bu soruda hem cebirsel ifadeyi bulacak hem de bilinmeyene değer atayacaksınız.
Öncelikle toplam geliri ifade eden cebirsel ifadeyi bulalım, ardından n yerine 15 koyarak değeri hesaplayalım.
- Bir üyenin aylık ücreti: 30 TL
- Bir ayda spor salonunu kullanan üye sayısı: n
- Toplam Gelir = Üye Sayısı \times Bir Üyenin Aylık Ücreti
- Cebirsel ifade: Toplam Gelir = n \times 30 veya 30n
- Şimdi, n = 15 için toplam geliri hesaplayalım:
- Toplam Gelir = 30 \times 15
- Toplam Gelir = 450
👉 Bir ayda elde edilen toplam gelir 30n TL'dir ve 15 üye için bu değer 450 TL'dir.
Ali'nin x tane misketi vardır. Veli, Ali'ye 5 tane daha misket veriyor ve Ali'nin arkadaşı Can da Ali'den 2 tane misket alıyor. Son durumda Ali'nin sahip olduğu misket sayısını ifade eden cebirsel ifadeyi yazınız.
🤔 Ali'nin misket sayısı önce artıyor, sonra azalıyor.
Ali'nin misket sayısındaki değişimi adım adım takip edelim.
- Başlangıçta Ali'nin misket sayısı: x
- Veli'nin verdiği misketler: +5
- Can'ın aldığı misketler: -2
- Son Durum = Başlangıç + Veli'nin Verdiği - Can'ın Aldığı
- Cebirsel olarak: Son Durum = x + 5 - 2
- Bu ifadeyi sadeleştirebiliriz: Son Durum = x + 3
✅ Son durumda Ali'nin sahip olduğu misket sayısını ifade eden cebirsel ifade x + 3'tür.
Bir dikdörtgenin kısa kenarı a cm ve uzun kenarı b cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresini ifade eden cebirsel ifadeyi yazınız.
📏 Dikdörtgenin çevresi, tüm kenarlarının toplamıdır.
Dikdörtgenin çevresi, iki kısa kenar ve iki uzun kenarın toplamına eşittir.
- Kısa kenar uzunluğu: a cm
- Uzun kenar uzunluğu: b cm
- Dikdörtgenin 2 kısa kenarı ve 2 uzun kenarı vardır.
- Çevre = a + a + b + b
- Cebirsel olarak sadeleştirirsek: Çevre = 2a + 2b
- Alternatif olarak, çevre = 2(a + b) şeklinde de ifade edilebilir.
👉 Dikdörtgenin çevresini ifade eden cebirsel ifade 2a + 2b veya 2(a + b)'dir.
Bir kırtasiyeci, tanesi p TL'den 10 adet kalem satmıştır. Daha sonra 50 TL'lik bir indirim yapmıştır. Kırtasiyecinin bu satıştan elde ettiği net geliri gösteren cebirsel ifadeyi bulunuz.
💡 Önce toplam satışı hesapla, sonra indirim miktarını çıkar.
Önce kalemlerin toplam satış fiyatını hesaplayalım, ardından indirim miktarını düşerek net geliri bulalım.
- Bir kalemin satış fiyatı: p TL
- Satılan kalem adedi: 10
- Kalemlerin toplam satış fiyatı = 10 \times p = 10p TL
- Yapılan indirim: 50 TL
- Net Gelir = Toplam Satış Fiyatı - İndirim
- Cebirsel olarak: Net Gelir = 10p - 50
✅ Kırtasiyecinin elde ettiği net geliri gösteren cebirsel ifade 10p - 50 TL'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-basit-cebirsel-ifadeler/sorular