🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Türkçe
💡 7. Sınıf Türkçe: Eşitlik ve denklem Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Türkçe: Eşitlik ve denklem Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sayının 3 katının 5 fazlası 20'ye eşittir. Bu sayıyı bulunuz. 💡
Çözüm:
Bu problemi bir denklem kurarak çözebiliriz.
İstenen sayıyı \( x \) ile gösterelim.
İstenen sayıyı \( x \) ile gösterelim.
- Sayının 3 katı: \( 3x \)
- 3 katının 5 fazlası: \( 3x + 5 \)
- Bu ifadenin 20'ye eşit olması: \( 3x + 5 = 20 \)
- Her iki taraftan 5 çıkaralım: \( 3x + 5 - 5 = 20 - 5 \)
- Bu da \( 3x = 15 \) sonucunu verir.
- Her iki tarafı 3'e bölelim: \( \frac{3x}{3} = \frac{15}{3} \)
- Sonuç olarak sayımız \( x = 5 \) bulunur. ✅
Örnek 2:
Ali'nin yaşının 2 katı, Ayşe'nin yaşının 3 katına eşittir. Ali 12 yaşında olduğuna göre, Ayşe kaç yaşındadır? 🤔
Çözüm:
Bu soruyu da bir denklem kurarak çözeceğiz.
Ali'nin yaşı = 12
Ayşe'nin yaşı = \( y \) olsun.
Soruda verilenlere göre denklemimiz şu şekilde kurulur:
\( 2 \times (\text{Ali'nin yaşı}) = 3 \times (\text{Ayşe'nin yaşı}) \)
\( 2 \times 12 = 3 \times y \)
\( 24 = 3y \)
Şimdi Ayşe'nin yaşını bulmak için denklemi çözelim:
Ali'nin yaşı = 12
Ayşe'nin yaşı = \( y \) olsun.
Soruda verilenlere göre denklemimiz şu şekilde kurulur:
\( 2 \times (\text{Ali'nin yaşı}) = 3 \times (\text{Ayşe'nin yaşı}) \)
\( 2 \times 12 = 3 \times y \)
\( 24 = 3y \)
Şimdi Ayşe'nin yaşını bulmak için denklemi çözelim:
- Her iki tarafı 3'e bölelim: \( \frac{24}{3} = \frac{3y}{3} \)
- Sonuç olarak Ayşe'nin yaşı \( y = 8 \) bulunur. 👉
Örnek 3:
\( x - 7 = 12 \) denklemini sağlayan \( x \) değerini bulunuz. 🧮
Çözüm:
Bu denklemde \( x \) değerini yalnız bırakmamız gerekiyor.
- Denklemin her iki tarafına 7 ekleyelim: \( x - 7 + 7 = 12 + 7 \)
- Bu işlem sonucunda \( x = 19 \) elde ederiz. ✅
Örnek 4:
Bir sepetteki elmaların sayısının 4 eksiği, 16'ya eşittir. Sepette kaç elma vardır? 🍎
Çözüm:
Sepetteki elma sayısını \( e \) ile gösterelim.
Soruda verilenlere göre denklemimiz şu şekilde olur:
\( e - 4 = 16 \)
Elma sayısını bulmak için denklemi çözelim:
Soruda verilenlere göre denklemimiz şu şekilde olur:
\( e - 4 = 16 \)
Elma sayısını bulmak için denklemi çözelim:
- Her iki tarafa 4 ekleyelim: \( e - 4 + 4 = 16 + 4 \)
- Sepetteki elma sayısı \( e = 20 \) olarak bulunur. 💯
Örnek 5:
Bir çiftçi tarlasının önce yarısını, sonra kalan tarlanın çeyreğini ekip biçmiştir. Çiftçinin 30 dönümlük bir alanı hala ekilmemiş olduğuna göre, tarlasının tamamı kaç dönümdür? 🌾
Çözüm:
Bu tür problemler, denklemleri adım adım kurmayı gerektirir.
Tarlanın tamamının alanını \( T \) dönüm olarak kabul edelim.
Tarlanın tamamının alanını \( T \) dönüm olarak kabul edelim.
- Çiftçi önce tarlanın yarısını ekip biçti: \( \frac{T}{2} \)
- Kalan alan: \( T - \frac{T}{2} = \frac{T}{2} \)
- Sonra kalan alanın çeyreğini ekip biçti: \( \frac{1}{4} \times \frac{T}{2} = \frac{T}{8} \)
- Toplam ekilen alan: \( \frac{T}{2} + \frac{T}{8} \)
- Ortak paydaya getirirsek: \( \frac{4T}{8} + \frac{T}{8} = \frac{5T}{8} \)
- Ekilmeyen alan: \( T - \frac{5T}{8} = \frac{3T}{8} \)
- Soruda ekilmeyen alanın 30 dönüm olduğu belirtiliyor: \( \frac{3T}{8} = 30 \)
- Denklemin her iki tarafını 8 ile çarpalım: \( 3T = 30 \times 8 \)
- \( 3T = 240 \)
- Her iki tarafı 3'e bölelim: \( T = \frac{240}{3} \)
- Tarlanın tamamı \( T = 80 \) dönümdür. 🏆
Örnek 6:
Bir mağaza, tüm ürünlerde %20 indirim yapıyor. İndirimli fiyatı 80 TL olan bir pantolonun orijinal fiyatı kaç TL'dir? 🏷️
Çözüm:
Bu problemde, pantolonun orijinal fiyatını \( p \) olarak alalım.
Mağaza %20 indirim yaptığına göre, pantolonun satış fiyatı orijinal fiyatın %80'ine denk gelir.
Kontrol edelim: 100 TL'nin %20'si 20 TL'dir. 100 TL - 20 TL = 80 TL. Sonuç doğru. ✅
Mağaza %20 indirim yaptığına göre, pantolonun satış fiyatı orijinal fiyatın %80'ine denk gelir.
- Orijinal fiyatın %80'i: \( p \times \frac{80}{100} \) veya \( p \times 0.80 \)
- Bu satış fiyatının 80 TL olduğu verilmiş: \( p \times 0.80 = 80 \)
- Denklemin her iki tarafını 0.80'e bölelim: \( p = \frac{80}{0.80} \)
- \( p = 100 \)
Kontrol edelim: 100 TL'nin %20'si 20 TL'dir. 100 TL - 20 TL = 80 TL. Sonuç doğru. ✅
Örnek 7:
\( 2(x + 3) = 10 \) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. 🔑
Çözüm:
Bu denklemi çözmek için öncelikle parantez içini dağıtalım.
- Dağılma özelliğini kullanalım: \( 2 \times x + 2 \times 3 = 10 \)
- Bu da \( 2x + 6 = 10 \) olur.
- Şimdi \( 2x \) terimini yalnız bırakmak için her iki taraftan 6 çıkaralım: \( 2x + 6 - 6 = 10 - 6 \)
- \( 2x = 4 \)
- Son olarak \( x \) değerini bulmak için her iki tarafı 2'ye bölelim: \( \frac{2x}{2} = \frac{4}{2} \)
- \( x = 2 \) bulunur. 🌟
Örnek 8:
Bir sayının çeyreği ile aynı sayının yarısının toplamı 15'tir. Bu sayıyı bulunuz. 🔢
Çözüm:
Sayımız \( s \) olsun.
Soruda verilenleri denkleme dökelim:
Soruda verilenleri denkleme dökelim:
- Sayının çeyreği: \( \frac{s}{4} \)
- Sayının yarısı: \( \frac{s}{2} \)
- Bu ikisinin toplamı 15'e eşit: \( \frac{s}{4} + \frac{s}{2} = 15 \)
- \( \frac{s}{4} \) kesrini 2 ile genişletelim: \( \frac{2s}{8} \) ve \( \frac{s}{2} \) kesrini 4 ile genişletelim: \( \frac{4s}{8} \)
- Yeni denklemimiz: \( \frac{2s}{8} + \frac{4s}{8} = 15 \)
- Paydaları eşit olduğu için payları toplayabiliriz: \( \frac{6s}{8} = 15 \)
- Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{3s}{4} = 15 \)
- Şimdi \( s \) değerini bulmak için denklemi çözelim:
- Her iki tarafı 4 ile çarpalım: \( 3s = 15 \times 4 \)
- \( 3s = 60 \)
- Her iki tarafı 3'e bölelim: \( s = \frac{60}{3} \)
- Sayı \( s = 20 \) olarak bulunur. 👍
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-turkce-esitlik-ve-denklem/sorular