💡 7. Sınıf Matematik: Tam sayılarla işlemler Çözümlü Örnekler

Bu problemi tam sayılarla işlem yaparak kolayca çözebiliriz:

• Başlangıç Katı: Ayşe apartmanın 5. katında yaşıyor. Bunu +5 olarak ifade edebiliriz.
• Markete Gidiş: Ayşe 3 kat aşağı iniyor. Bu durumu -3 olarak gösteririz.
• Markete Gittiği Kat: Başlangıç katından inilen katı çıkarırız: \( +5 + (-3) = +2 \). Ayşe markete 2. katta gidiyor.
• Evine Dönüş: Ayşe marketten (2. kattan) 7 kat yukarı çıkıyor. Bu durumu +7 olarak gösteririz.
• Evine Döndüğü Kat: Marketten çıktığı kattan çıkılan katı ekleriz: \( +2 + (+7) = +9 \). Ayşe evine 9. katta ulaşıyor.

Sonuç olarak, Ayşe markete 2. katta gidiyor ve evine 9. katta ulaşıyor. 💡

Sıcaklık değişimini tam sayılarla işlem yaparak hesaplayalım:

• Başlangıç Sıcaklığı: \( -8^\circ C \)
• Dakikalık Artış: \( +3^\circ C \)
• Geçen Süre: 4 dakika
• Toplam Artış: Dakikalık artış ile geçen süreyi çarparız: \( 4 \times (+3^\circ C) = +12^\circ C \)
• Son Sıcaklık: Başlangıç sıcaklığına toplam artışı ekleriz: \( -8^\circ C + (+12^\circ C) = +4^\circ C \)

4 dakika sonra programdaki sıcaklık \( +4^\circ C \) olur. ✅

Mehmet'in banka hesabındaki parayı adım adım takip edelim:

• Başlangıç Bakiyesi: \( -150 \) TL
• Para Yatırma: Hesaba \( +300 \) TL yatırılıyor. Yeni bakiye: \( -150 + (+300) = +150 \) TL
• Harcama Yapma: Hesaptan \( -200 \) TL harcanıyor. Son bakiye: \( +150 + (-200) = -50 \) TL

Mehmet'in son durumda banka hesabında -50 TL'si kalmıştır. Bu, 50 TL borcu olduğu anlamına gelir. 🏦

Dalgıcın konumunu tam sayılarla ifade edelim:

• Başlangıç Konumu: Deniz seviyesinin 10 metre altı \( \rightarrow -10 \) metre
• İlk Hareket: 5 metre yukarı çıkıyor \( \rightarrow +5 \) metre
• İlk Hareket Sonrası Konum: \( -10 + (+5) = -5 \) metre
• İkinci Hareket: 8 metre aşağı dalıyor \( \rightarrow -8 \) metre
• Son Konum: \( -5 + (-8) = -13 \) metre

Dalgıcın son konumu deniz seviyesinin -13 metre altındadır. 🌊

Verilen tam sayıları yerine koyarak işlemi adım adım çözelim:

• İşlem: \( a - (b - (-3)) \)
• Değerleri Yerine Koyma: \( -7 - (+4 - (-3)) \)
• Parantez İçindeki İşlem (Önce Çıkarma): \( +4 - (-3) = +4 + (+3) = +7 \)
• Parantez İçindeki İşlem (Sonrası): \( -7 - (+7) \)
• Sonuç: \( -7 - (+7) = -7 + (-7) = -14 \)

İşlemin sonucu -14'tür. ✖️

Bilinmeyen sayıyı bularak problemi çözelim:

• Toplam: \( -12 \)
• Bilinen Sayılar: \( -5 \) ve \( +3 \)
• Bilinen Sayıların Toplamı: \( -5 + (+3) = -2 \)
• Üçüncü Sayıyı Bulma: Toplamdan bilinen sayıların toplamını çıkarırız. Bilinmeyen sayıya \( x \) diyelim: \( x + (-2) = -12 \)
• Denklemi Çözme: \( x = -12 - (-2) \)
• Sonuç: \( x = -12 + (+2) = -10 \)

Üçüncü sayı -10'dur. ➕

Bu problemi adım adım çözerek odanın son sıcaklığını bulalım:

• Başlangıç Sıcaklığı: \( -3^\circ C \)
• Sıcaklık Artış Miktarı: \( +2^\circ C \)
• Artış Periyodu: Her 5 dakikada bir
• Toplam Süre: 20 dakika
• Kaç Kez Artış Olduğu: Toplam süreyi artış periyoduna böleriz: \( 20 \div 5 = 4 \) kez
• Toplam Sıcaklık Artışı: Artış miktarını kaç kez arttığını bularak çarparız: \( 4 \times (+2^\circ C) = +8^\circ C \)
• Son Sıcaklık: Başlangıç sıcaklığına toplam artışı ekleriz: \( -3^\circ C + (+8^\circ C) = +5^\circ C \)

20 dakika sonra odanın sıcaklığı \( +5^\circ C \) olur. 🌡️

Asansörün kat hareketlerini tam sayılarla takip edelim:

• Başlangıç Katı: Zemin Kat \( \rightarrow 0 \)
• İlk Hareket: 4 kat yukarı çıkıyor \( \rightarrow +4 \)
• İlk Hareket Sonrası Kat: \( 0 + (+4) = +4 \)
• İkinci Hareket: 2 kat aşağı iniyor \( \rightarrow -2 \)
• İkinci Hareket Sonrası Kat: \( +4 + (-2) = +2 \)
• Son Hareket: 3 kat daha yukarı çıkıyor \( \rightarrow +3 \)
• Son Kat: \( +2 + (+3) = +5 \)

Asansör son olarak 5. katta bulunmaktadır. ⬆️