🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Sayı Örüntüleri Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Sayı Örüntüleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Sayı Örüntüsü Nedir? 5, 8, 11, 14, ... şeklinde devam eden bir sayı örüntüsünün kuralını belirleyiniz.
Çözüm:
- Örüntüdeki terimler arasındaki farkı inceleyelim: \( 8 - 5 = 3 \), \( 11 - 8 = 3 \), \( 14 - 11 = 3 \).
- Artış miktarı sabit ve \( 3 \) olduğu için kuralımız \( 3 \times n \) ile başlar.
- \( n=1 \) için \( 3 \times 1 = 3 \) eder, ancak ilk terim \( 5 \)'tir. Aradaki fark \( 5 - 3 = 2 \)'dir.
- Bu durumda genel kural: \( 3 \times n + 2 \) olur. ✅
Örnek 2:
Kuralı \( 4 \times n - 1 \) olan bir sayı örüntüsünün ilk 3 terimini bulunuz.
Çözüm:
- \( n=1 \) için: \( 4 \times 1 - 1 = 3 \)
- \( n=2 \) için: \( 4 \times 2 - 1 = 7 \)
- \( n=3 \) için: \( 4 \times 3 - 1 = 11 \)
- Örüntünün ilk üç terimi: \( 3, 7, 11 \). 💡
Örnek 3:
Bir sayı örüntüsünün 10. terimi kaçtır? Örüntü: 7, 12, 17, 22, ...
Çözüm:
- Örüntünün artış miktarı \( 5 \)'tir. Kural \( 5 \times n \) ile başlar.
- \( n=1 \) için \( 5 \times 1 = 5 \), ilk terim \( 7 \) olduğu için \( +2 \) eklenmelidir.
- Genel kural: \( 5 \times n + 2 \).
- \( n=10 \) için: \( 5 \times 10 + 2 = 52 \). ✅
Örnek 4:
Kuralı \( 6 \times n + 3 \) olan örüntünün 15. terimi ile 5. terimi arasındaki fark kaçtır?
Çözüm:
- 15. terim: \( 6 \times 15 + 3 = 90 + 3 = 93 \).
- 5. terim: \( 6 \times 5 + 3 = 30 + 3 = 33 \).
- Fark: \( 93 - 33 = 60 \). 📌
Örnek 5:
Bir sinema salonunda 1. sırada 12 koltuk, 2. sırada 15 koltuk, 3. sırada 18 koltuk vardır. Bu düzen böyle devam ederse 20. sırada kaç koltuk bulunur?
Çözüm:
- Artış miktarı \( 3 \)'tür. Kural \( 3 \times n \) ile başlar.
- \( n=1 \) için \( 3 \times 1 = 3 \), ilk terim \( 12 \) olması için \( +9 \) eklenmelidir.
- Genel kural: \( 3 \times n + 9 \).
- 20. sıra için: \( 3 \times 20 + 9 = 60 + 9 = 69 \) koltuk vardır. 🎬
Örnek 6:
Kumbarasında 20 TL olan Ahmet, her gün kumbarasına 5 TL atmaktadır. Buna göre kaçıncı günün sonunda kumbarasında 70 TL olur?
Çözüm:
- Başlangıç terimi (0. gün): \( 20 \).
- Artış miktarı: \( 5 \).
- Kural: \( 5 \times n + 20 \).
- \( 5 \times n + 20 = 70 \) ise \( 5 \times n = 50 \).
- \( n = 10 \). 10. günün sonunda 70 TL olur. 💰
Örnek 7:
Bir sayı örüntüsünde 4. terim 19, 7. terim 31'dir. Bu örüntünün kuralını bulunuz.
Çözüm:
- Terimler arasındaki fark: \( 31 - 19 = 12 \).
- Sıra farkı: \( 7 - 4 = 3 \).
- Artış miktarı: \( 12 \div 3 = 4 \).
- Kural \( 4 \times n + b \) şeklindedir.
- \( 4 \times 4 + b = 19 \implies 16 + b = 19 \implies b = 3 \).
- Genel kural: \( 4 \times n + 3 \). ✅
Örnek 8:
Bir çiçekçi, hazırladığı buketlerde her adımda çiçek sayısını artırıyor. 1. adımda 5, 2. adımda 9, 3. adımda 13 çiçek kullanıyor. 50. adımda kaç çiçek kullanır?
Çözüm:
- Artış miktarı \( 4 \)'tür.
- \( n=1 \) için \( 4 \times 1 = 4 \), ilk terim \( 5 \) olması için \( +1 \) eklenmelidir.
- Genel kural: \( 4 \times n + 1 \).
- 50. adım: \( 4 \times 50 + 1 = 200 + 1 = 201 \) çiçek. 🌸
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-sayi-oruntuleri/sorular