( .... ) Paydaları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda payı büyük olan daha büyüktür.
( .... ) Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda paydası küçük olan daha büyüktür.
( .... ) Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe rasyonel sayıların değeri artar.
( .... ) Basit kesirler, bileşik kesirlerden her zaman daha büyüktür.
B. Boşluk Doldurma Bölümü
Rasyonel sayıları sıralarken, öncelikle sayıların işaretlerine dikkat etmek önemlidir; negatif sayılar, pozitif sayılardan her zaman .....................
Paydaları farklı olan rasyonel sayıları sıralamak için öncelikle paydaları .................... gerekir.
Bir rasyonel sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerinde sıfıra olan .................... ifade eder.
Pozitif rasyonel sayılarda, paydalar eşitse payı büyük olan sayı .....................
Negatif rasyonel sayılarda, paydalar eşitse payı küçük olan sayı (mutlak değerce büyük olan), .....................
C. Kavram Eşleştirme
( .... ) Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılardır.
- Bileşik Kesir
( .... ) Sıfırdan küçük olan rasyonel sayılardır.
- Negatif Rasyonel Sayı
( .... ) Farklı paydalara sahip rasyonel sayıları sıralamak için ortak bir paydaya getirme işlemi.
- Basit Kesir
( .... ) Mutlak değeri 1'den küçük olan rasyonel sayıdır.
- Pozitif Rasyonel Sayı
( .... ) Mutlak değeri 1'e eşit veya 1'den büyük olan rasyonel sayıdır.
- Payda Eşitleme
D. Kısa Cevaplı Sorular
Rasyonel sayıları sıralarken kullanılan en yaygın iki yöntem nedir?
Negatif rasyonel sayıları sıralarken nelere dikkat edilmelidir?
E. Çoktan Seçmeli Sorular
Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi en büyüktür? A) \(\frac{3}{5}\)B) \(\frac{2}{3}\)C) \(\frac{7}{10}\)D) \(\frac{1}{2}\)
2. Paydaları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda payı büyük olan daha büyüktür.
3. Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda paydası küçük olan daha büyüktür.
4. Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe rasyonel sayıların değeri artar.
5. Basit kesirler, bileşik kesirlerden her zaman daha büyüktür.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
1. Rasyonel sayıları sıralarken, öncelikle sayıların işaretlerine dikkat etmek önemlidir; negatif sayılar, pozitif sayılardan her zaman .
2. Paydaları farklı olan rasyonel sayıları sıralamak için öncelikle paydaları gerekir.
3. Bir rasyonel sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerinde sıfıra olan ifade eder.
4. Pozitif rasyonel sayılarda, paydalar eşitse payı büyük olan sayı .
5. Negatif rasyonel sayılarda, paydalar eşitse payı küçük olan sayı (mutlak değerce büyük olan), .
🔗 3. Kavram Eşleştirme
« Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılardır.
« Sıfırdan küçük olan rasyonel sayılardır.
« Farklı paydalara sahip rasyonel sayıları sıralamak için ortak bir paydaya getirme işlemi.
« Mutlak değeri 1'den küçük olan rasyonel sayıdır.
« Mutlak değeri 1'e eşit veya 1'den büyük olan rasyonel sayıdır.
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Rasyonel sayıları sıralarken kullanılan en yaygın iki yöntem nedir?
💡 Örnek Çözüm: Paydaları eşitleme veya payları eşitleme yöntemleri. Ayrıca sayı doğrusu üzerinde gösterme de bir yöntemdir.
2. Negatif rasyonel sayıları sıralarken nelere dikkat edilmelidir?
💡 Örnek Çözüm: Negatif rasyonel sayıları sıralarken, pozitif sayılar gibi düşünülüp sıralanır ve sonra sıralama yönü ters çevrilir. Yani, mutlak değerce büyük olan negatif sayı daha küçüktür.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi en büyüktür?
2. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
3. \(a = -\frac{5}{6}\), \(b = -\frac{3}{4}\) ve \(c = -\frac{7}{12}\) rasyonel sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(A = \frac{3}{4}\), \(B = \frac{5}{6}\) ve \(C = \frac{7}{8}\) rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
💡 Çözüm Adımları:
Bu rasyonel sayıları sıralamak için paydalarını eşitlememiz gerekir. 4, 6 ve 8'in en küçük ortak katı 24'tür. \(A = \frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}\) \(B = \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\) \(C = \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}\) Paydalar eşit olduğunda payı büyük olan rasyonel sayı daha büyüktür. Bu durumda, \(18 < 20 < 21\) olduğundan, sıralama şu şekildedir: \(A < B < C\).
2. \(X = -\frac{2}{3}\), \(Y = -\frac{3}{5}\) ve \(Z = -\frac{1}{2}\) rasyonel sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
💡 Çözüm Adımları:
Negatif rasyonel sayıları sıralarken, önce pozitif gibi düşünülüp sıralama yapılır, sonra sıralama yönü ters çevrilir. Veya mutlak değerce büyük olanın daha küçük olduğunu düşünebiliriz. Paydalarını eşitleyelim. 3, 5 ve 2'nin en küçük ortak katı 30'dur. \(X = -\frac{2}{3} = -\frac{2 \times 10}{3 \times 10} = -\frac{20}{30}\) \(Y = -\frac{3}{5} = -\frac{3 \times 6}{5 \times 6} = -\frac{18}{30}\) \(Z = -\frac{1}{2} = -\frac{1 \times 15}{2 \times 15} = -\frac{15}{30}\) Şimdi bu sayıların mutlak değerlerini sıralayalım: \(|X| = \frac{20}{30}\), \(|Y| = \frac{18}{30}\), \(|Z| = \frac{15}{30}\). Pozitif olarak sıralama: \(\frac{15}{30} < \frac{18}{30} < \frac{20}{30}\) yani \(Z < Y < X\). Negatif sayılarda bu sıralama tersine döner. Mutlak değerce en küçük olan sayı (\(Z\)) en büyük, mutlak değerce en büyük olan sayı (\(X\)) ise en küçüktür. Buna göre büyükten küçüğe sıralama: \(Z > Y > X\).
3. \(K = 2\frac{1}{3}\), \(L = \frac{15}{6}\) ve \(M = \frac{8}{3}\) rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
💡 Çözüm Adımları:
Öncelikle karışık kesri bileşik kesre çevirelim ve tüm kesirleri sadeleştirelim veya paydalarını eşitleyelim. \(K = 2\frac{1}{3} = \frac{(2 \times 3) + 1}{3} = \frac{7}{3}\) \(L = \frac{15}{6}\). Bu kesri sadeleştirebiliriz: \(\frac{15 \div 3}{6 \div 3} = \frac{5}{2}\) \(M = \frac{8}{3}\) Şimdi paydalarını eşitleyelim. 3 ve 2'nin en küçük ortak katı 6'dır. \(K = \frac{7}{3} = \frac{7 \times 2}{3 \times 2} = \frac{14}{6}\) \(L = \frac{5}{2} = \frac{5 \times 3}{2 \times 3} = \frac{15}{6}\) \(M = \frac{8}{3} = \frac{8 \times 2}{3 \times 2} = \frac{16}{6}\) Paydalar eşit olduğunda payı büyük olan rasyonel sayı daha büyüktür. \(14 < 15 < 16\) olduğundan, sıralama şu şekildedir: \(K < L < M\).
İçerik Hazırlanıyor...
Lütfen sayfayı kapatmayın, bu işlem 30-40 saniye sürebilir.