🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Pozitif tam sayı çarpanları, çember daire Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Pozitif tam sayı çarpanları, çember daire Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Pozitif Tam Sayı Çarpanları
Sayı: 12
12 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulunuz. 🧐
Sayı: 12
12 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulunuz. 🧐
Çözüm:
12 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulmak için, 12'yi kalansız bölen tüm pozitif tam sayıları sırasıyla düşünelim:
1, 2, 3, 4, 6, 12. ✅
- 1 x 12 = 12
- 2 x 6 = 12
- 3 x 4 = 12
1, 2, 3, 4, 6, 12. ✅
Örnek 2:
Pozitif Tam Sayı Çarpanları
Sayı: 24
24 sayısının kaç tane pozitif tam sayı çarpanı vardır? 🤔
Sayı: 24
24 sayısının kaç tane pozitif tam sayı çarpanı vardır? 🤔
Çözüm:
24 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulalım:
Toplamda 8 tane pozitif tam sayı çarpanı vardır. 👍
- 1 x 24 = 24
- 2 x 12 = 24
- 3 x 8 = 24
- 4 x 6 = 24
Toplamda 8 tane pozitif tam sayı çarpanı vardır. 👍
Örnek 3:
Pozitif Tam Sayı Çarpanları
Sayı: 36
36 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını ve bu çarpanların toplamını bulunuz. ➕
Sayı: 36
36 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını ve bu çarpanların toplamını bulunuz. ➕
Çözüm:
36 sayısının pozitif tam sayı çarpanları:
Çarpanların Toplamı: \( 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 = 91 \). 💯
- 1 x 36 = 36
- 2 x 18 = 36
- 3 x 12 = 36
- 4 x 9 = 36
- 6 x 6 = 36
Çarpanların Toplamı: \( 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 = 91 \). 💯
Örnek 4:
Pozitif Tam Sayı Çarpanları
Bir öğretmen, 28 öğrenciyi eşit sayıda gruplara ayırmak istiyor. Öğretmen, her grupta kaç öğrenci olabileceğini bulmak için hangi sayıları kullanabilir? 🧑🏫
Bir öğretmen, 28 öğrenciyi eşit sayıda gruplara ayırmak istiyor. Öğretmen, her grupta kaç öğrenci olabileceğini bulmak için hangi sayıları kullanabilir? 🧑🏫
Çözüm:
Öğretmenin gruplara ayırabileceği öğrenci sayısı, 28 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarıdır.
28 sayısının çarpanlarını bulalım:
28 sayısının çarpanlarını bulalım:
- 1 x 28 = 28
- 2 x 14 = 28
- 4 x 7 = 28
Örnek 5:
Çember ve Daire
Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin çevresini hesaplayınız. \( \pi \) yerine 3 alınız. 📏
Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin çevresini hesaplayınız. \( \pi \) yerine 3 alınız. 📏
Çözüm:
Dairenin çevresi formülü: \( Çevre = 2 \times \pi \times r \)
Verilenler:
\( Çevre = 2 \times 3 \times 5 \)
\( Çevre = 6 \times 5 \)
\( Çevre = 30 \) cm. 🥳
Verilenler:
- Yarıçap (r) = 5 cm
- \( \pi \) = 3
\( Çevre = 2 \times 3 \times 5 \)
\( Çevre = 6 \times 5 \)
\( Çevre = 30 \) cm. 🥳
Örnek 6:
Çember ve Daire
Çapı 10 metre olan dairesel bir havuzun çevresi ne kadardır? \( \pi \) yerine 3.14 alınız. 🏊
Çapı 10 metre olan dairesel bir havuzun çevresi ne kadardır? \( \pi \) yerine 3.14 alınız. 🏊
Çözüm:
Dairenin çevresi formülü: \( Çevre = \pi \times d \)
Verilenler:
\( Çevre = 3.14 \times 10 \)
\( Çevre = 31.4 \) metre. 🌊
Verilenler:
- Çap (d) = 10 metre
- \( \pi \) = 3.14
\( Çevre = 3.14 \times 10 \)
\( Çevre = 31.4 \) metre. 🌊
Örnek 7:
Çember ve Daire
Bir bisikletin tekerleğinin yarıçapı 35 cm'dir. Tekerlek tam bir tur döndüğünde kaç cm yol alır? \( \pi \) yerine 22/7 alınız. 🚴
Bir bisikletin tekerleğinin yarıçapı 35 cm'dir. Tekerlek tam bir tur döndüğünde kaç cm yol alır? \( \pi \) yerine 22/7 alınız. 🚴
Çözüm:
Tekerleğin tam bir turda aldığı yol, çevresine eşittir.
Dairenin çevresi formülü: \( Çevre = 2 \times \pi \times r \)
Verilenler:
\( Çevre = 2 \times \frac{22}{7} \times 35 \)
\( Çevre = 2 \times 22 \times \frac{35}{7} \)
\( Çevre = 2 \times 22 \times 5 \)
\( Çevre = 44 \times 5 \)
\( Çevre = 220 \) cm. 🛣️
Dairenin çevresi formülü: \( Çevre = 2 \times \pi \times r \)
Verilenler:
- Yarıçap (r) = 35 cm
- \( \pi \) = 22/7
\( Çevre = 2 \times \frac{22}{7} \times 35 \)
\( Çevre = 2 \times 22 \times \frac{35}{7} \)
\( Çevre = 2 \times 22 \times 5 \)
\( Çevre = 44 \times 5 \)
\( Çevre = 220 \) cm. 🛣️
Örnek 8:
Pozitif Tam Sayı Çarpanları ve Çember/Daire Bütünleşik Soru
Bir parkın etrafına, kenar uzunlukları 12 metre ve 18 metre olan dikdörtgen şeklinde bir yürüyüş yolu yapılacaktır. Bu yolun her iki kenarına da eşit aralıklarla direk dikilecektir. Direkler arasındaki mesafe, 12 ve 18 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü olmalıdır. Ayrıca, parkın ortasında yarıçapı 7 metre olan dairesel bir süs havuzu bulunmaktadır. Bu havuzun çevresi kaç metredir? \( \pi \) yerine 22/7 alınız. 🌳
Bir parkın etrafına, kenar uzunlukları 12 metre ve 18 metre olan dikdörtgen şeklinde bir yürüyüş yolu yapılacaktır. Bu yolun her iki kenarına da eşit aralıklarla direk dikilecektir. Direkler arasındaki mesafe, 12 ve 18 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü olmalıdır. Ayrıca, parkın ortasında yarıçapı 7 metre olan dairesel bir süs havuzu bulunmaktadır. Bu havuzun çevresi kaç metredir? \( \pi \) yerine 22/7 alınız. 🌳
Çözüm:
Öncelikle direkler arasındaki mesafeyi bulalım:
12 ve 18 sayılarının pozitif tam sayı çarpanlarını bulalım:
Ortak bölenlerin en büyüğü (OBEB) 6'dır. Yani direkler arasındaki mesafe 6 metredir. 💡
Şimdi süs havuzunun çevresini hesaplayalım:
Dairenin çevresi formülü: \( Çevre = 2 \times \pi \times r \)
Verilenler:
\( Çevre = 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \)
\( Çevre = 2 \times 22 \times \frac{7}{7} \)
\( Çevre = 2 \times 22 \times 1 \)
\( Çevre = 44 \) metre. 💧
12 ve 18 sayılarının pozitif tam sayı çarpanlarını bulalım:
- 12'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- 18'in çarpanları: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Ortak bölenlerin en büyüğü (OBEB) 6'dır. Yani direkler arasındaki mesafe 6 metredir. 💡
Şimdi süs havuzunun çevresini hesaplayalım:
Dairenin çevresi formülü: \( Çevre = 2 \times \pi \times r \)
Verilenler:
- Yarıçap (r) = 7 metre
- \( \pi \) = 22/7
\( Çevre = 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \)
\( Çevre = 2 \times 22 \times \frac{7}{7} \)
\( Çevre = 2 \times 22 \times 1 \)
\( Çevre = 44 \) metre. 💧
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-pozitif-tam-sayi-carpanlari-cember-daire/sorular