🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Paralelkenar Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Paralelkenar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir paralelkenarın bir kenarı \( 12 \) cm ve bu kenara ait yükseklik \( 8 \) cm'dir. Bu paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? 📐
Çözüm:
- Paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
- Formül: Alan \( = a \times h \)
- İşlem: \( 12 \times 8 = 96 \)
- Sonuç: Paralelkenarın alanı \( 96 \) santimetrekaredir. ✅
Örnek 2:
ABCD paralelkenarında \( A \) açısının ölçüsü \( 70^\circ \) ise, bu paralelkenarın ardışık olmayan diğer açısı olan \( C \) açısı kaç derecedir? 💡
Çözüm:
- Paralelkenarda karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşittir.
- \( A \) ve \( C \) açıları karşılıklı açılardır.
- Bu durumda \( A = C = 70^\circ \) olur. ✅
Örnek 3:
Bir paralelkenarın alanı \( 150 \) santimetrekaredir. Uzun kenarı \( 15 \) cm olan bu paralelkenarın, bu kenara ait yüksekliği kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
- Alan \( = \text{Kenar} \times \text{Yükseklik} \)
- \( 150 = 15 \times h \)
- Yüksekliği bulmak için alanı kenar uzunluğuna böleriz: \( 150 \div 15 = 10 \)
- Sonuç: Yükseklik \( 10 \) cm'dir. ✅
Örnek 4:
ABCD paralelkenarında \( A \) açısı \( 60^\circ \) olarak verilmiştir. Buna göre komşu açısı olan \( B \) açısı kaç derecedir? 📌
Çözüm:
- Paralelkenarda ardışık (komşu) iki açının toplamı \( 180^\circ \) dir.
- \( A + B = 180^\circ \)
- \( 60^\circ + B = 180^\circ \)
- \( B = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
- Sonuç: \( B \) açısı \( 120^\circ \) dir. ✅
Örnek 5:
Bir bahçıvan, paralelkenar şeklindeki bir bahçenin kısa kenarını \( 10 \) m, bu kenara ait yüksekliği \( 12 \) m olarak ölçüyor. Uzun kenarı \( 15 \) m olan bahçenin, uzun kenarına ait yüksekliği kaç metredir? 🌻
Çözüm:
- Önce bahçenin toplam alanını bulalım: \( 10 \times 12 = 120 \) metrekare.
- Aynı alan, uzun kenar ve ona ait yükseklik ile de hesaplanabilir.
- \( 15 \times h = 120 \)
- \( h = 120 \div 15 = 8 \)
- Sonuç: Uzun kenara ait yükseklik \( 8 \) metredir. ✅
Örnek 6:
Bir mimar, binanın dış cephesinde paralelkenar şeklinde dekoratif cam paneller kullanıyor. Her bir panelin tabanı \( 40 \) cm ve yüksekliği \( 25 \) cm'dir. Bir panelin alanı kaç santimetrekaredir? 🏢
Çözüm:
- Paralelkenar alanı formülünü uyguluyoruz.
- Alan \( = \text{Taban} \times \text{Yükseklik} \)
- \( 40 \times 25 = 1000 \)
- Sonuç: Bir panelin alanı \( 1000 \) santimetrekaredir. ✅
Örnek 7:
ABCD paralelkenarında \( A \) açısı \( 3x + 10 \), \( B \) açısı \( 2x + 20 \) derecedir. \( x \) değeri kaçtır? 🧠
Çözüm:
- Paralelkenarda komşu açılar toplamı \( 180^\circ \) dir.
- \( (3x + 10) + (2x + 20) = 180 \)
- \( 5x + 30 = 180 \)
- \( 5x = 150 \)
- \( x = 150 \div 5 = 30 \)
- Sonuç: \( x = 30 \) değerini alır. ✅
Örnek 8:
Bir paralelkenarın çevre uzunluğu \( 60 \) cm'dir. Kısa kenarı \( 10 \) cm olan bu paralelkenarın uzun kenarı kaç cm'dir? 🔍
Çözüm:
- Paralelkenarın çevresi, tüm kenarların toplamıdır.
- Çevre \( = 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \)
- \( 60 = 2 \times (10 + \text{uzun kenar}) \)
- \( 30 = 10 + \text{uzun kenar} \)
- Uzun kenar \( = 30 - 10 = 20 \)
- Sonuç: Uzun kenar \( 20 \) cm'dir. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-paralelkenar/sorular