🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Paralelkenar ve dikdörtgen Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Paralelkenar ve dikdörtgen Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 8 cm ve 5 cm olan bir paralelkenarın çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Paralelkenarın çevresini hesaplamak için komşu iki kenar uzunluğunu toplar ve sonucu 2 ile çarparız.
- Verilenler: Kenar uzunlukları 8 cm ve 5 cm.
- Formül: Çevre = 2 * (a + b)
- Hesaplama: Çevre = 2 * (8 cm + 5 cm)
- Çevre = 2 * (13 cm)
- Sonuç: Çevre = 26 cm ✅
Örnek 2:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm, uzun kenarı ise 10 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir? ⬜
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını hesaplamak için kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
- Verilenler: Kısa kenar = 6 cm, Uzun kenar = 10 cm.
- Formül: Alan = Kısa Kenar * Uzun Kenar
- Hesaplama: Alan = 6 cm * 10 cm
- Sonuç: Alan = 60 cm² 💡
Örnek 3:
Çevresi 40 cm olan bir paralelkenarın kısa kenarı 7 cm'dir. Bu paralelkenarın uzun kenarı kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
Paralelkenarın çevresi formülünü kullanarak bilinmeyen kenar uzunluğunu bulabiliriz.
- Verilenler: Çevre = 40 cm, Kısa kenar (a) = 7 cm.
- Formül: Çevre = 2 * (a + b)
- Yerine Koyma: 40 cm = 2 * (7 cm + b)
- Her iki tarafı 2'ye bölelim: 20 cm = 7 cm + b
- b'yi bulmak için 7 cm'yi karşıya atalım: b = 20 cm - 7 cm
- Sonuç: Uzun kenar (b) = 13 cm 👍
Örnek 4:
Bir dikdörtgenin alanı 72 cm²'dir. Dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm olduğuna göre, kısa kenarı kaç cm'dir? 📐
Çözüm:
Dikdörtgenin alan formülünü kullanarak bilinmeyen kenar uzunluğunu bulabiliriz.
- Verilenler: Alan = 72 cm², Uzun kenar = 9 cm.
- Formül: Alan = Kısa Kenar * Uzun Kenar
- Yerine Koyma: 72 cm² = Kısa Kenar * 9 cm
- Kısa kenarı bulmak için her iki tarafı 9 cm'ye bölelim: Kısa Kenar = 72 cm² / 9 cm
- Sonuç: Kısa Kenar = 8 cm ✨
Örnek 5:
Bir bahçenin zemini, kenar uzunlukları 2 metre ve 3 metre olan eşkenar dörtgen (paralelkenar) fayanslarla döşenecektir. Bahçenin alanı 48 metrekaredir. Bu iş için kaç adet fayans gereklidir? 🧱
Çözüm:
Bu soruda paralelkenarın alanını hesaplayıp, bahçenin alanına bölerek kaç fayans gerektiğini bulacağız.
- Fayansın Kenar Uzunlukları: a = 2 m, b = 3 m.
- Önemli Not: Eşkenar dörtgenin alanı için taban ve yüksekliği bilmemiz gerekir. Ancak soruda sadece kenar uzunlukları verilmiş ve bu bir paralelkenar olarak belirtilmiş. Eğer fayansların bir açısı verilseydi yüksekliği hesaplayabilirdik. Soruda bir eksiklik var gibi görünüyor. 7. sınıf müfredatında paralelkenarın alanını hesaplamak için taban ve yükseklik kullanılır. Kenar uzunlukları ile doğrudan alan hesaplanmaz. Eğer fayanslar birer dikdörtgen olsaydı alanı 2 m * 3 m = 6 m² olurdu.
- Varsayım (Sorudaki eksikliği gidermek adına): Eğer fayanslar dikdörtgen olsaydı, bir fayansın alanı = 2 m * 3 m = 6 m² olurdu.
- Bahçenin Alanı: 48 m².
- Gereken Fayans Sayısı: Bahçe Alanı / Bir Fayans Alanı
- Gereken Fayans Sayısı = 48 m² / 6 m²
- Sonuç (Varsayıma göre): 8 adet fayans gereklidir. ⚠️
- Doğru Bilgi: Paralelkenarın alanı = Taban * Yükseklik formülü ile bulunur. Kenar uzunlukları ile doğrudan alan hesaplanamaz.
Örnek 6:
Bir duvar saati, tam ortasında bir menteşe ile ikiye katlanmış bir paralelkenar şeklinde tasarlanmıştır. Saatin uzun kenarı 40 cm ve kısa kenarı 25 cm'dir. Bu saatin çerçevesinin uzunluğu (çevresi) kaç cm'dir? 🕰️
Çözüm:
Paralelkenar şeklindeki saatin çerçevesinin uzunluğunu bulmak için çevresini hesaplamalıyız.
- Verilenler: Uzun kenar = 40 cm, Kısa kenar = 25 cm.
- Formül: Paralelkenarın Çevresi = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- Hesaplama: Çevre = 2 * (40 cm + 25 cm)
- Çevre = 2 * (65 cm)
- Sonuç: Saatin çerçevesinin uzunluğu 130 cm'dir. 🌟
Örnek 7:
Bir parkın bir bölümü, kenar uzunlukları 12 metre ve 8 metre olan bir dikdörtgen şeklinde düzenlenmiştir. Bu dikdörtgenin içine, köşeleri parkın kenarları üzerinde olacak şekilde en büyük alana sahip bir paralelkenar çizilecektir. Çizilen paralelkenarın alanı kaç metrekaredir? 🏞️
Çözüm:
Bu soruda, bir dikdörtgen içine çizilebilecek en büyük alana sahip paralelkenarın alanını bulacağız.
- Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları: Uzun kenar = 12 m, Kısa kenar = 8 m.
- Dikdörtgenin Alanı: 12 m * 8 m = 96 m².
- Kural: Bir dikdörtgen içine çizilebilecek en büyük alana sahip paralelkenarın alanı, dikdörtgenin alanının yarısıdır.
- Paralelkenarın Alanı: Dikdörtgenin Alanı / 2
- Paralelkenarın Alanı = 96 m² / 2
- Sonuç: Çizilen paralelkenarın alanı 48 m²'dir. 💯
Örnek 8:
Bir marangoz, masanın üst yüzeyini paralelkenar şeklinde tasarlıyor. Masanın bir kenarı 1.5 metre ve bu kenara ait yükseklik 0.8 metredir. Masanın diğer kenarı ise 1.2 metredir. Marangozun bu masanın üst yüzeyi için kaç metrekare ahşap kullanması gerekir? 🪵
Çözüm:
Paralelkenarın alanını hesaplamak için taban ve o tabana ait yüksekliği kullanırız.
- Verilenler:
- Taban (a) = 1.5 metre
- Bu tabana ait yükseklik (h_a) = 0.8 metre
- Diğer kenar (b) = 1.2 metre (Bu bilgi alan hesaplaması için doğrudan kullanılmaz, ancak paralelkenarın kenarlarından biridir.)
- Formül: Paralelkenarın Alanı = Taban * Yükseklik
- Hesaplama: Alan = 1.5 m * 0.8 m
- Alan = 1.20 m²
- Sonuç: Marangozun bu masanın üst yüzeyi için 1.2 metrekare ahşap kullanması gerekir. 🧮
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-paralelkenar-ve-dikdortgen/sorular