🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Osmanlı Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Osmanlı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çiftçi tarlasının 2/5'ine buğday ekmiştir. Tarlanın tamamı 1500 metrekare olduğuna göre, buğday ekilen alan kaç metrekaredir? 🌾
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için kesir problemleriyle ilgili bilgimizi kullanacağız.
- Adım 1: Tarlanın tamamını temsil eden kesrin 1 bütün olduğunu unutmayın.
- Adım 2: Tarlanın 2/5'i buğday ekildiğine göre, buğday ekilen alanı bulmak için tarlanın tamamının (1500 metrekare) 2/5'ini hesaplamalıyız.
- Adım 3: Hesaplama: \( 1500 \times \frac{2}{5} \)
- Adım 4: Önce 1500'ü 5'e bölelim: \( 1500 \div 5 = 300 \)
- Adım 5: Sonra çıkan sonucu 2 ile çarpalım: \( 300 \times 2 = 600 \)
Örnek 2:
Bir terzi, 120 cm'lik kumaşın önce 1/3'ünü, sonra kalan kumaşın 1/4'ünü kullanmıştır. Terzinin elinde kaç cm kumaş kalmıştır? ✂️
Çözüm:
Bu problemde adım adım ilerleyerek kalan kumaş miktarını bulacağız.
- Adım 1: İlk olarak kullanılan kumaş miktarını hesaplayalım. Kumaşın 1/3'ü kullanılmış: \( 120 \text{ cm} \times \frac{1}{3} = 40 \text{ cm} \)
- Adım 2: İlk kullanımdan sonra kalan kumaş miktarını bulalım: \( 120 \text{ cm} - 40 \text{ cm} = 80 \text{ cm} \)
- Adım 3: Şimdi kalan kumaşın (80 cm) 1/4'ünün kullanıldığını hesaplayalım: \( 80 \text{ cm} \times \frac{1}{4} = 20 \text{ cm} \)
- Adım 4: Son olarak, en son kalan kumaş miktarını bulalım: \( 80 \text{ cm} - 20 \text{ cm} = 60 \text{ cm} \)
Örnek 3:
Bir okulun 7. sınıfındaki öğrencilerin %40'ı kızdır. Okuldaki 7. sınıf mevcudu 250 öğrenci olduğuna göre, bu sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır? 🧑🎓
Çözüm:
Bu soruyu iki farklı yolla çözebiliriz.
- Yöntem 1: Kız Öğrenci Sayısını Bulup Çıkarma
- Adım 1: Sınıftaki kız öğrenci sayısını hesaplayalım. Toplam öğrenci sayısının %40'ı kızdır: \( 250 \text{ öğrenci} \times \frac{40}{100} = 250 \text{ öğrenci} \times 0.40 = 100 \text{ öğrenci} \)
- Adım 2: Sınıftaki erkek öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısından kız öğrenci sayısını çıkaralım: \( 250 \text{ öğrenci} - 100 \text{ öğrenci} = 150 \text{ öğrenci} \)
- Yöntem 2: Erkek Öğrenci Oranını Bulup Hesaplama
- Adım 1: Sınıftaki erkek öğrenci oranını bulalım. Toplam oran %100'dür. Kızlar %40 ise, erkekler \( 100% - 40% = 60% \) 'dır.
- Adım 2: Erkek öğrenci sayısını hesaplayalım: \( 250 \text{ öğrenci} \times \frac{60}{100} = 250 \text{ öğrenci} \times 0.60 = 150 \text{ öğrenci} \)
Örnek 4:
Bir markette, bir paket gofretin fiyatı 5 TL'dir. Eğer bir öğrenci 3 paket gofret alırsa ve satıcıya 20 TL verirse, kaç TL para üstü almalıdır? 🍬
Çözüm:
Bu günlük hayat problemi, basit çarpma ve çıkarma işlemleriyle çözülebilir.
- Adım 1: Öğrencinin ödemesi gereken toplam gofret ücretini hesaplayalım. Bir paket 5 TL ve 3 paket alınmış: \( 3 \times 5 text{ TL} = 15 text{ TL} \)
- Adım 2: Öğrencinin aldığı para üstünü bulmak için ödediği tutardan (20 TL) toplam gofret ücretini (15 TL) çıkaralım: \( 20 text{ TL} - 15 text{ TL} = 5 text{ TL} \)
Örnek 5:
Bir sepetteki elmaların sayısının çileklerin sayısına oranı 3/4'tür. Sepette toplam 42 adet meyve olduğuna göre, kaç adet elma vardır? 🍎🍓
Çözüm:
Bu tür oran problemlerinde, oranın toplamı üzerinden hareket etmek önemlidir.
- Adım 1: Elma ve çilek oranını toplama ekleyelim. Elma oranı 3, çilek oranı 4 ise, toplam oran \( 3 + 4 = 7 \) olur.
- Adım 2: Toplam meyve sayısı 42'dir. Bu 7 orana karşılık gelir. Bu durumda bir oranın kaç meyveye denk geldiğini bulalım: \( 42 \div 7 = 6 \) adet meyve.
- Adım 3: Elmaların oranı 3 idi. Bir oranın 6 meyveye denk geldiğini bulduğumuza göre, elma sayısını hesaplayalım: \( 3 \times 6 = 18 \) adet elma.
Örnek 6:
Bir kitabın 1/5'i okunmuştur. Okunan sayfa sayısı 30 olduğuna göre, kitabın tamamı kaç sayfadır? 📖
Çözüm:
Bu problemde, bir bütünün kesirle ifade edilen parçasından bütünü bulma mantığını kullanacağız.
- Adım 1: Okunan sayfa sayısı (30), kitabın tamamının 1/5'ine denk gelmektedir.
- Adım 2: Bu durumda, kitabın tamamını bulmak için okunan sayfa sayısını (30) kesrin paydası olan 5 ile çarpmalıyız: \( 30 \times 5 = 150 \) sayfa.
Örnek 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin 2/3'ü matematik dersinden başarılı olmuştur. Matematik dersinden başarısız olan öğrenci sayısı 10 olduğuna göre, sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 💯
Çözüm:
Bu soruda, başarısız olan öğrenci sayısından yola çıkarak toplam öğrenci sayısını bulacağız.
- Adım 1: Sınıftaki öğrencilerin 2/3'ü başarılı ise, başarısız olanların oranı \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \) olur.
- Adım 2: Başarısız olan öğrenci sayısı 10'dur ve bu, sınıfın 1/3'üne denk gelmektedir.
- Adım 3: Sınıfın tamamını bulmak için başarısız öğrenci sayısını (10) kesrin paydası olan 3 ile çarpmalıyız: \( 10 \times 3 = 30 \) öğrenci.
Örnek 8:
Bir manav, elindeki portakalların %20'sini ilk gün satmıştır. İkinci gün ise kalan portakalların %50'sini satmıştır. Eğer manavın elinde başlangıçta 100 kg portakal varsa, ikinci gün sonunda kaç kg portakal kalmıştır? 🍊
Çözüm:
Bu problemde, her gün satılan miktarı hesaplayarak kalan portakal miktarını bulacağız.
- Adım 1: İlk Gün Satılan Miktar
- Başlangıçta 100 kg portakal var. İlk gün %20'si satılmış: \( 100 text{ kg} \times \frac{20}{100} = 20 text{ kg} \)
- İlk gün sonunda kalan portakal miktarı: \( 100 text{ kg} - 20 text{ kg} = 80 text{ kg} \)
- Adım 2: İkinci Gün Satılan Miktar
- İkinci gün, kalan portakalların (80 kg) %50'si satılmış: \( 80 text{ kg} \times \frac{50}{100} = 80 text{ kg} \times 0.50 = 40 text{ kg} \)
- İkinci gün sonunda kalan portakal miktarı: \( 80 text{ kg} - 40 text{ kg} = 40 text{ kg} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-osmanli/sorular