🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Oran ve orantı Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Oran ve orantı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıfta 12 kız öğrenci ve 18 erkek öğrenci bulunmaktadır.
Bu sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı kaçtır? 🤔
Bu sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı kaçtır? 🤔
Çözüm:
Bu problemi çözmek için kız öğrenci sayısını erkek öğrenci sayısına bölmemiz gerekiyor.
- Kız öğrenci sayısı: 12
- Erkek öğrenci sayısı: 18
- Oran: Kız öğrenci sayısı / Erkek öğrenci sayısı
- Oran = \( \frac{12}{18} \)
- Bu oranı sadeleştirebiliriz. Her iki sayıyı da 6'ya bölelim:
- \( \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} \)
Örnek 2:
Ali'nin boyu 150 cm, Ayşe'nin boyu ise 120 cm'dir.
Ali'nin boyunun Ayşe'nin boyuna oranı kaçtır? 📏
Ali'nin boyunun Ayşe'nin boyuna oranı kaçtır? 📏
Çözüm:
Ali'nin boyu ile Ayşe'nin boyunun oranını bulalım.
- Ali'nin boyu: 150 cm
- Ayşe'nin boyu: 120 cm
- Oran: Ali'nin boyu / Ayşe'nin boyu
- Oran = \( \frac{150}{120} \)
- Bu oranı sadeleştirelim. Önce her iki sayıyı da 10'a bölelim:
- \( \frac{150 \div 10}{120 \div 10} = \frac{15}{12} \)
- Şimdi her iki sayıyı da 3'e bölelim:
- \( \frac{15 \div 3}{12 \div 3} = \frac{5}{4} \)
Örnek 3:
Bir pastanede 3 elmalı pasta için 5 su bardağı un kullanılıyor.
Eğer pastanede 9 elmalı pasta yapılacaksa, kaç su bardağı un kullanılır? 🥧
Eğer pastanede 9 elmalı pasta yapılacaksa, kaç su bardağı un kullanılır? 🥧
Çözüm:
Bu bir doğru orantı problemidir. Pasta sayısı arttıkça un miktarı da doğru orantılı olarak artar.
- Orantı kuralım:
- \( \frac{\text{Pasta Sayısı}_1}{\text{Un Miktarı}_1} = \frac{\text{Pasta Sayısı}_2}{\text{Un Miktarı}_2} \)
- \( \frac{3 \text{ elmalı pasta}}{5 \text{ su bardağı un}} = \frac{9 \text{ elmalı pasta}}{x \text{ su bardağı un}} \)
- İçler dışlar çarpımı yapalım:
- \( 3 \times x = 5 \times 9 \)
- \( 3x = 45 \)
- x'i bulmak için her iki tarafı 3'e bölelim:
- \( x = \frac{45}{3} \)
- \( x = 15 \)
Örnek 4:
Bir bisikletli, belirli bir mesafeyi 4 saatte gidiyor. Eğer aynı mesafeyi 2 saatte gitmek isterse, hızını kaç katına çıkarmalıdır? 🚴
Çözüm:
Bu da bir ters orantı problemidir. Süre azalırsa hızın artması gerekir.
- Ters orantıda: Hız \(\times\) Zaman = Sabit
- İlk durumda: Hız\(_1\) \(\times\) 4 saat = Sabit
- İkinci durumda: Hız\(_2\) \(\times\) 2 saat = Sabit
- Bu iki ifade birbirine eşittir:
- Hız\(_1\) \(\times\) 4 = Hız\(_2\) \(\times\) 2
- Hız\(_2\)'yi bulmak için denklemi yeniden düzenleyelim:
- Hız\(_2\) = \( \frac{\text{Hız}_1 \times 4}{2} \)
- Hız\(_2\) = Hız\(_1\) \(\times\) 2
Örnek 5:
Bir çiftçi, tarlasındaki domateslerin \( \frac{2}{5} \) 'ini topladığında 60 kilogram domates elde ediyor.
Çiftçi tarlasındaki domateslerin tamamını topladığında kaç kilogram domates elde eder? 🍅
Çiftçi tarlasındaki domateslerin tamamını topladığında kaç kilogram domates elde eder? 🍅
Çözüm:
Bu soruda, domateslerin bir kısmının miktarını biliyoruz ve tamamının miktarını bulmamız gerekiyor.
- Verilen bilgi: \( \frac{2}{5} \) 'i 60 kg'a denk geliyor.
- Amacımız: \( \frac{5}{5} \) 'ini (tamamını) bulmak.
- Önce \( \frac{1}{5} \) 'inin kaç kg'a denk geldiğini bulalım:
- Eğer 2 parça 60 kg ise, 1 parça \( \frac{60}{2} = 30 \) kg'dır.
- Şimdi tamamını (5 parçayı) bulalım:
- 5 parça = \( 5 \times 30 \) kg = 150 kg
Örnek 6:
Bir markette 3 paket süt 75 TL'ye satılmaktadır.
Buna göre, 5 paket sütün fiyatı kaç TL olur? 🥛
Buna göre, 5 paket sütün fiyatı kaç TL olur? 🥛
Çözüm:
Bu bir doğru orantı problemidir. Paket sayısı arttıkça fiyat da doğru orantılı olarak artacaktır.
- Önce bir paket sütün fiyatını bulalım:
- 3 paket = 75 TL
- 1 paket = \( \frac{75}{3} \) TL = 25 TL
- Şimdi 5 paket sütün fiyatını hesaplayalım:
- 5 paket = \( 5 \times 25 \) TL = 125 TL
Örnek 7:
İki sayının oranı \( \frac{3}{7} \) 'dir.
Bu iki sayının toplamı 50 olduğuna göre, bu sayılar kaçtır? 🔢
Bu iki sayının toplamı 50 olduğuna göre, bu sayılar kaçtır? 🔢
Çözüm:
Bu soruda, sayıların oranını ve toplamını biliyoruz. Sayıları bulmak için oranları kullanacağız.
- Sayıların oranı: \( \frac{3}{7} \). Bu demektir ki sayılar 3k ve 7k şeklinde ifade edilebilir (k bir çarpandır).
- Sayıların toplamı: 3k + 7k = 50
- Toplamları hesaplayalım:
- 10k = 50
- k'yı bulmak için her iki tarafı 10'a bölelim:
- k = \( \frac{50}{10} \) = 5
- Şimdi sayıları bulalım:
- Birinci sayı = 3k = \( 3 \times 5 \) = 15
- İkinci sayı = 7k = \( 7 \times 5 \) = 35
Örnek 8:
Bir yemek tarifi için 2 su bardağı un ve 1 su bardağı şeker gerekmektedir.
Eğer tarifteki şeker miktarını 3 su bardağına çıkarırsak, kullanmamız gereken un miktarı ne kadar olur? 🥣
Eğer tarifteki şeker miktarını 3 su bardağına çıkarırsak, kullanmamız gereken un miktarı ne kadar olur? 🥣
Çözüm:
Bu bir doğru orantı problemidir. Şeker miktarı arttıkça un miktarı da doğru orantılı olarak artacaktır.
- Başlangıçtaki oran: 2 su bardağı un / 1 su bardağı şeker
- Yeni durum: Şeker miktarını 3 katına çıkardık (1'den 3'e).
- Bu durumda un miktarını da aynı oranda artırmalıyız.
- Yeni un miktarı = \( 2 \text{ su bardağı un} \times 3 \)
- Yeni un miktarı = 6 su bardağı un
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-oran-ve-oranti/sorular