🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Eşkenar Dörtgenin Alanı Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Eşkenar Dörtgenin Alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Taban kenar uzunluğu 10 cm ve bu kenara ait yükseklik 6 cm olan bir eşkenar dörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 💡
Çözüm:
Eşkenar dörtgenin alanını hesaplamak için taban kenar uzunluğu ile bu kenara ait yüksekliği çarpmamız gerekir.
- Verilenler: Taban kenarı (a) = 10 cm, Yükseklik (h) = 6 cm
- Formül: Alan = Taban \times Yükseklik
- Hesaplama: Alan = \( 10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} \)
- Sonuç: Alan = \( 60 \text{ cm}^2 \)
Örnek 2:
Kenar uzunlukları 8 cm ve bu kenarlara ait yükseklik 5 cm olan bir eşkenar dörtgenin alanı nedir? 🤔
Çözüm:
Eşkenar dörtgenin alan formülü, taban kenarı ile o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır.
- Taban kenarı \( a = 8 \) cm
- Yükseklik \( h = 5 \) cm
- Alan = \( a \times h \)
- Alan = \( 8 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \)
- Alan = \( 40 \text{ cm}^2 \)
Örnek 3:
Bir eşkenar dörtgenin köşegen uzunlukları 12 cm ve 16 cm'dir. Bu eşkenar dörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 📐
Çözüm:
Eşkenar dörtgenin alanını köşegenleri yardımıyla da hesaplayabiliriz. Köşegen uzunluklarının çarpımının yarısı bize alanı verir.
- Verilenler: Köşegen \( d_1 = 12 \) cm, Köşegen \( d_2 = 16 \) cm
- Formül: Alan = \( \frac{d_1 \times d_2}{2} \)
- Hesaplama: Alan = \( \frac{12 \text{ cm} \times 16 \text{ cm}}{2} \)
- Alan = \( \frac{192 \text{ cm}^2}{2} \)
- Sonuç: Alan = \( 96 \text{ cm}^2 \)
Örnek 4:
Köşegenleri 10 birim ve 14 birim olan bir eşkenar dörtgenin alanı kaç birimkaredir? 📏
Çözüm:
Eşkenar dörtgenin alanını hesaplamak için köşegen uzunluklarını kullanabiliriz.
- Köşegen 1: \( d_1 = 10 \) birim
- Köşegen 2: \( d_2 = 14 \) birim
- Alan formülü: \( \text{Alan} = \frac{d_1 \times d_2}{2} \)
- Hesaplama: \( \text{Alan} = \frac{10 \times 14}{2} \)
- Alan = \( \frac{140}{2} \)
- Alan = \( 70 \) birimkare
Örnek 5:
Bir bahçıvan, eşkenar dörtgen şeklinde bir arsasının etrafına çit çekmek istiyor. Arsanın bir kenar uzunluğu 15 metre ve bu kenara ait yükseklik 10 metredir. Bahçıvanın ne kadar çit malzemesine ihtiyacı vardır? 🌳
Çözüm:
Bu soruda hem eşkenar dörtgenin alanını hem de çevresini hesaplamamız gerekiyor. Ancak soruda sadece çit malzemesi sorulduğu için çevre uzunluğunu bulmak yeterlidir.
- Eşkenar Dörtgenin Özelliği: Eşkenar dörtgenin tüm kenar uzunlukları eşittir.
- Verilenler: Bir kenar uzunluğu \( a = 15 \) metre
- Çevre Formülü: Çevre = \( 4 \times a \)
- Hesaplama: Çevre = \( 4 \times 15 \text{ metre} \)
- Sonuç: Çevre = \( 60 \text{ metre} \)
Örnek 6:
Bir halı dükkanında, eşkenar dörtgen şeklinde bir kilim satılmaktadır. Kilimin köşegenleri 2 metre ve 3 metredir. Bu kilimin alanı kaç metrekaredir? 🏠
Çözüm:
Kilimin alanını hesaplamak için köşegen uzunluklarını kullanacağız.
- Köşegen \( d_1 = 2 \) metre
- Köşegen \( d_2 = 3 \) metre
- Alan formülü: \( \text{Alan} = \frac{d_1 \times d_2}{2} \)
- Hesaplama: \( \text{Alan} = \frac{2 \text{ m} \times 3 \text{ m}}{2} \)
- Alan = \( \frac{6 \text{ m}^2}{2} \)
- Alan = \( 3 \text{ m}^2 \)
Örnek 7:
Bir eşkenar dörtgenin alanı 72 cm²'dir. Bu eşkenar dörtgenin köşegenlerinden biri 12 cm olduğuna göre, diğer köşegenin uzunluğu kaç cm'dir? 🧐
Çözüm:
Bu soruda alan formülünü kullanarak bilinmeyen köşegen uzunluğunu bulacağız.
- Verilenler: Alan = \( 72 \text{ cm}^2 \), Köşegen \( d_1 = 12 \) cm
- Formül: Alan = \( \frac{d_1 \times d_2}{2} \)
- Yerine Koyma: \( 72 = \frac{12 \times d_2}{2} \)
- Denklemi Çözme:
- \( 72 \times 2 = 12 \times d_2 \)
- \( 144 = 12 \times d_2 \)
- \( d_2 = \frac{144}{12} \)
- Sonuç: \( d_2 = 12 \) cm
Örnek 8:
Bir mimar, tasarladığı bir binanın zemin katındaki bir salonu eşkenar dörtgen şeklinde planlamıştır. Salonun bir kenar uzunluğu 20 metre ve bu kenara ait yükseklik 15 metredir. Bu salonun taban alanı kaç metrekaredir? 🏢
Çözüm:
Salonun taban alanını hesaplamak için eşkenar dörtgenin alan formülünü kullanacağız.
- Verilenler: Taban kenarı \( a = 20 \) metre, Yükseklik \( h = 15 \) metre
- Formül: Alan = Taban \times Yükseklik
- Hesaplama: Alan = \( 20 \text{ m} \times 15 \text{ m} \)
- Sonuç: Alan = \( 300 \text{ m}^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-eskenar-dortgenin-alani/sorular