🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Eşkenar dörtgenin alanı çözümlü Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Eşkenar dörtgenin alanı çözümlü Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir eşkenar dörtgenin alanını bulunuz. 📐
Çözüm:
Eşkenar dörtgenin alanını hesaplamak için taban ve yükseklik bilgilerini kullanırız.
- Formül: Eşkenar dörtgenin alanı = Taban \( \times \) Yükseklik
- Verilenler: Taban = 10 cm, Yükseklik = 6 cm
- Hesaplama: Alan = \( 10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} \)
- Sonuç: Alan = \( 60 \text{ cm}^2 \)
Örnek 2:
Bir eşkenar dörtgenin köşegen uzunlukları 8 cm ve 12 cm'dir. Bu eşkenar dörtgenin alanını hesaplayınız. 💎
Çözüm:
Eşkenar dörtgenin alanını köşegen uzunlukları ile de hesaplayabiliriz.
- Formül: Eşkenar dörtgenin alanı = \( \frac{\text{Köşegen}_1 \times \text{Köşegen}_2}{2} \)
- Verilenler: Köşegen₁ = 8 cm, Köşegen₂ = 12 cm
- Hesaplama: Alan = \( \frac{8 \text{ cm} \times 12 \text{ cm}}{2} \)
- Alan = \( \frac{96 \text{ cm}^2}{2} \)
- Sonuç: Alan = \( 48 \text{ cm}^2 \)
Örnek 3:
Alanı 72 cm² olan bir eşkenar dörtgenin tabanı 9 cm'dir. Bu eşkenar dörtgenin yüksekliğini bulunuz. 📏
Çözüm:
Alanı ve tabanı bilinen bir eşkenar dörtgenin yüksekliğini bulmak için alan formülünü kullanırız.
- Formül: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
- Verilenler: Alan = 72 cm², Taban = 9 cm
- Denklem: \( 72 \text{ cm}^2 = 9 \text{ cm} \times \text{Yükseklik} \)
- Yüksekliği bulmak için: Yükseklik = \( \frac{72 \text{ cm}^2}{9 \text{ cm}} \)
- Sonuç: Yükseklik = \( 8 \text{ cm} \)
Örnek 4:
Bir eşkenar dörtgenin bir kenar uzunluğu 5 cm ve bu kenara ait yükseklik 7 cm'dir. Alanı kaç cm²'dir? 📏
Çözüm:
Eşkenar dörtgenin alanı, bir kenar uzunluğu ve o kenara ait yükseklik çarpılarak bulunur.
- Formül: Alan = Kenar \( \times \) Yükseklik
- Verilenler: Kenar = 5 cm, Yükseklik = 7 cm
- Hesaplama: Alan = \( 5 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} \)
- Sonuç: Alan = \( 35 \text{ cm}^2 \)
Örnek 5:
Bir bahçıvan, bahçesinin bir bölümünü eşkenar dörtgen şeklinde bir çiçek tarhı yaparak düzenlemek istiyor. Tarhın bir kenar uzunluğu 10 metre ve bu kenara ait yükseklik 8 metredir. Bahçıvan bu tarh için kaç metrekarelik alana çiçek dikecektir? 🌷
Çözüm:
Bu problemde, eşkenar dörtgen şeklindeki çiçek tarhının alanını hesaplamamız gerekiyor.
- Kavram: Eşkenar dörtgenin alanı, taban (kenar) ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
- Verilenler: Kenar uzunluğu (taban) = 10 metre, Yükseklik = 8 metre
- Hesaplama: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
- Alan = \( 10 \text{ m} \times 8 \text{ m} \)
- Sonuç: Alan = \( 80 \text{ m}^2 \)
Örnek 6:
Bir sanat galerisinde, üzerinde eşkenar dörtgen deseni bulunan bir tablo sergileniyor. Tablonun köşegen uzunlukları 150 cm ve 100 cm'dir. Bu eşkenar dörtgen deseninin kapladığı alanı hesaplayınız. 🖼️
Çözüm:
Bu soruda, eşkenar dörtgenin alanını köşegen uzunluklarını kullanarak bulacağız.
- Formül: Eşkenar dörtgenin alanı = \( \frac{\text{Köşegen}_1 \times \text{Köşegen}_2}{2} \)
- Verilenler: Köşegen₁ = 150 cm, Köşegen₂ = 100 cm
- Hesaplama: Alan = \( \frac{150 \text{ cm} \times 100 \text{ cm}}{2} \)
- Alan = \( \frac{15000 \text{ cm}^2}{2} \)
- Sonuç: Alan = \( 7500 \text{ cm}^2 \)
Örnek 7:
Bir evin çatı eğimi için eşkenar dörtgen şeklinde bir pencere tasarlanıyor. Pencerenin kısa köşegeni 60 cm ve uzun köşegeni 80 cm'dir. Bu pencerenin cam alanı kaç cm²'dir? 🏠
Çözüm:
Bu problemde, eşkenar dörtgen şeklindeki pencerenin alanını köşegen uzunlukları ile hesaplayacağız.
- Formül: Eşkenar dörtgenin alanı = \( \frac{\text{Köşegen}_1 \times \text{Köşegen}_2}{2} \)
- Verilenler: Kısa köşegen = 60 cm, Uzun köşegen = 80 cm
- Hesaplama: Alan = \( \frac{60 \text{ cm} \times 80 \text{ cm}}{2} \)
- Alan = \( \frac{4800 \text{ cm}^2}{2} \)
- Sonuç: Alan = \( 2400 \text{ cm}^2 \)
Örnek 8:
Bir parkta, eşkenar dörtgen şeklinde bir süs havuzu yapılıyor. Havuzun taban uzunluğu 5 metre ve bu tabana ait yükseklik 3 metredir. Havuzun taban alanı kaç metrekaredir? ⛲
Çözüm:
Bu soruda, eşkenar dörtgen şeklindeki süs havuzunun taban alanını hesaplayacağız.
- Formül: Eşkenar dörtgenin alanı = Taban \( \times \) Yükseklik
- Verilenler: Taban = 5 metre, Yükseklik = 3 metre
- Hesaplama: Alan = \( 5 \text{ m} \times 3 \text{ m} \)
- Sonuç: Alan = \( 15 \text{ m}^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-eskenar-dortgenin-alani-cozumlu/sorular