🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Dörtgende alan Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Dörtgende alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 8 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayınız. 🟩
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını bulmak için kenar uzunluklarını çarparız.
- Verilen kenar uzunlukları: 8 cm ve 5 cm
- Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar \times Kısa Kenar
- Alan = \( 8 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \)
- Alan = \( 40 \text{ cm}^2 \)
Örnek 2:
Bir kenarı 7 cm olan karenin alanını hesaplayınız. 🟦
Çözüm:
Karenin alanını bulmak için bir kenarının uzunluğunu kendisiyle çarparız.
- Karenin bir kenarı: 7 cm
- Karenin Alanı = Kenar \times Kenar
- Alan = \( 7 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} \)
- Alan = \( 49 \text{ cm}^2 \)
Örnek 3:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir paralelkenarın alanını bulunuz. 📐
Çözüm:
Paralelkenarın alan formülü, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır.
- Taban uzunluğu: 10 cm
- Yükseklik: 6 cm
- Paralelkenarın Alanı = Taban \times Yükseklik
- Alan = \( 10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} \)
- Alan = \( 60 \text{ cm}^2 \)
Örnek 4:
Köşegen uzunlukları 12 cm ve 9 cm olan bir eşkenar dörtgenin alanını hesaplayınız. 💎
Çözüm:
Eşkenar dörtgenin alanını, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısı formülüyle bulabiliriz.
- Birinci köşegen uzunluğu: 12 cm
- İkinci köşegen uzunluğu: 9 cm
- Eşkenar Dörtgenin Alanı = \( \frac{\text{Köşegen}_1 \times \text{Köşegen}_2}{2} \)
- Alan = \( \frac{12 \text{ cm} \times 9 \text{ cm}}{2} \)
- Alan = \( \frac{108 \text{ cm}^2}{2} \)
- Alan = \( 54 \text{ cm}^2 \)
Örnek 5:
Paralel kenarlarının uzunlukları 15 cm ve 7 cm, bu kenarlara ait yükseklik ise 8 cm olan bir yamuğun alanını hesaplayınız. 📈
Çözüm:
Yamuğun alanını bulmak için paralel kenarların toplamının yarısını, yükseklikle çarparız.
- Paralel kenarlar: 15 cm ve 7 cm
- Yükseklik: 8 cm
- Yamuğun Alanı = \( \frac{\text{Paralel Kenar}_1 + \text{Paralel Kenar}_2}{2} \times \text{Yükseklik} \)
- Alan = \( \frac{15 \text{ cm} + 7 \text{ cm}}{2} \times 8 \text{ cm} \)
- Alan = \( \frac{22 \text{ cm}}{2} \times 8 \text{ cm} \)
- Alan = \( 11 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} \)
- Alan = \( 88 \text{ cm}^2 \)
Örnek 6:
Bir bahçenin krokisi, kenar uzunlukları 12 metre ve 16 metre olan bir dikdörtgen şeklindedir. Bu bahçenin tamamına çim ekilecektir. Metrekare fiyatı 5 TL olan çim için kaç TL ödenmesi gerekir? 💰
Çözüm:
Öncelikle bahçenin alanını hesaplamalı, ardından çim maliyetini bulmalıyız.
- Bahçenin uzun kenarı: 16 m
- Bahçenin kısa kenarı: 12 m
- Bahçenin Alanı = \( 16 \text{ m} \times 12 \text{ m} \)
- Alan = \( 192 \text{ m}^2 \)
- Metrekare çim fiyatı: 5 TL
- Toplam Maliyet = Alan \times Metrekare Fiyatı
- Toplam Maliyet = \( 192 \text{ m}^2 \times 5 \text{ TL/m}^2 \)
- Toplam Maliyet = \( 960 \text{ TL} \)
Örnek 7:
Bir odanın taban ölçüleri 4 metreye 5 metre olarak verilmiştir. Bu odanın tabanına parke döşenecektir. Parkenin metrekare fiyatı 150 TL'dir. Tüm tabana parke döşemek için ne kadar ödeme yapılmalıdır? 🏠
Çözüm:
Odanın taban alanını hesaplayıp, parkenin toplam maliyetini bulacağız.
- Odanın uzun kenarı: 5 m
- Odanın kısa kenarı: 4 m
- Oda Taban Alanı = \( 5 \text{ m} \times 4 \text{ m} \)
- Alan = \( 20 \text{ m}^2 \)
- Parkenin metrekare fiyatı: 150 TL
- Toplam Ödeme = Alan \times Metrekare Fiyatı
- Toplam Ödeme = \( 20 \text{ m}^2 \times 150 \text{ TL/m}^2 \)
- Toplam Ödeme = \( 3000 \text{ TL} \)
Örnek 8:
Bir kenarı 10 cm olan bir karenin içine, köşeleri karenin kenarlarının orta noktalarında olacak şekilde bir eşkenar dörtgen çizilmiştir. Bu eşkenar dörtgenin alanını hesaplayınız. 🔳
Çözüm:
Bu problemi çözmek için karenin ve eşkenar dörtgenin alanları arasındaki ilişkiyi anlamalıyız.
- Karenin bir kenarı: 10 cm
- Karenin Alanı = Kenar \times Kenar = \( 10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 100 \text{ cm}^2 \)
- Eşkenar dörtgenin köşeleri, karenin kenarlarının orta noktalarındadır. Bu durum, eşkenar dörtgenin köşegenlerinin, karenin kenar uzunluklarına eşit olmasını sağlar.
- Eşkenar Dörtgenin Köşegenleri = 10 cm
- Eşkenar Dörtgenin Alanı = \( \frac{\text{Köşegen}_1 \times \text{Köşegen}_2}{2} \)
- Alan = \( \frac{10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm}}{2} \)
- Alan = \( \frac{100 \text{ cm}^2}{2} \)
- Alan = \( 50 \text{ cm}^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-dortgende-alan/sorular