🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 7. Sınıf / 7. Sınıf Matematik / Dönüşüm / Çalışma Kağıdı
🎓 7. Sınıf 📚 7. Sınıf Matematik

📄 7. Sınıf Matematik: Dönüşüm Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir şeklin öteleme altındaki görüntüsü ile kendisi eştir, yani boyutları ve açıları değişmez.

2. Bir noktanın \(x\) eksenine göre yansıması alınırken noktanın apsisi (\(x\) değeri) işaret değiştirir.

3. Ötelemeli yansımada, önce yansıma sonra öteleme yapılması ile önce öteleme sonra yansıma yapılması farklı sonuçlar doğurur.

4. Bir şekil yansıtıldığında yönü değişir ancak biçimi ve boyutu değişmez.

5. Koordinat sisteminde bir noktayı 3 birim sola ötelemek, o noktanın birinci bileşeninden (apsisinden) 3 çıkarmak demektir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir şeklin belirli bir doğrultuda ve yönde kaydırılmasına adı verilir.
2. Koordinat sisteminde \(A(x, y)\) noktasının \(y\) eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü olur.
3. Bir şeklin bir doğruya göre simetriğinin alınması işlemine denir.
4. Bir şekle hem öteleme hem de yansıma işlemlerinin ardışık olarak uygulanmasına yansıma denir.
5. Koordinat düzleminde \(B(3, -4)\) noktası 5 birim yukarı ötelendiğinde yeni koordinatları olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir şeklin yönü ve boyutu değişmeden sadece konumunun değişmesi işlemidir.
« Bir şeklin bir doğruya göre ayna görüntüsünün (simetriğinin) oluşmasıdır.
« Bir şeklin önce ötelenip ardından bir doğruya göre yansıtılması veya tersi işlemdir.
« Yansıma dönüşümünde şeklin ve görüntüsünün eşit uzaklıkta olduğu referans doğrusudur.
« Dönüşümler sonucunda şeklin boyutlarının, açılarının ve alanının değişmemesi durumudur.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Koordinat sisteminde \(K(-2, 5)\) noktasının \(x\) eksenine göre yansıması altındaki görüntüsünün koordinatları nedir?

2. Bir \(P(x, y)\) noktası 4 birim sağa ve 2 birim aşağı ötelendiğinde oluşan yeni noktanın koordinatlarını \(x\) ve \(y\) cinsinden yazınız.

3. Koordinat sisteminde \(M(3, 2)\) noktası önce \(y\) eksenine göre yansıtılıyor, ardından elde edilen nokta 3 birim yukarı öteleniyor. Son durumdaki noktanın koordinatları nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Koordinat düzleminde verilen \(A(-4, 3)\) noktası 3 birim sağa ve 5 birim aşağı öteleniyor. Oluşan yeni noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

2. Aşağıdaki harflerden hangisinin hem yatay hem de dikey simetri ekseni vardır?

3. Koordinat düzlemindeki \(B(2, -5)\) noktasının önce \(x\) eksenine göre yansıması alınıyor, ardından elde edilen nokta 2 birim sola öteleniyor. Son durumda elde edilen noktanın koordinatları hangisidir?

4. Bir ötelemeli yansıma hareketi ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?

5. Koordinat sisteminde \(C(a, b)\) noktası 4 birim sola ötelenip \(y\) eksenine göre yansıtıldığında \((3, -2)\) noktası elde ediliyor. Buna göre \(a + b\) toplamı kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Köşe noktalarının koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(4, 2)\) ve \(C(1, 5)\) olan bir dik üçgen veriliyor. Bu üçgeni önce \(x\) eksenine göre yansıtıp, ardından elde edilen görüntüyü 3 birim sola ve 1 birim yukarı öteleyiniz. Yeni oluşan üçgenin köşe noktalarının koordinatlarını adım adım bularak yazınız.

2. Ötelemeli yansıma kavramını açıklayınız. Günlük hayattan ötelemeli yansımaya örnek olabilecek en az iki durumu yazarak neden bu sınıfa girdiğini açıklayınız.

3. Koordinat düzleminde bir \(P(x, y)\) noktası önce 5 birim sağa öteleniyor, ardından \(y\) eksenine göre yansıtılıyor. En son elde edilen nokta \(P''(2, 4)\) olduğuna göre, başlangıçtaki \(P(x, y)\) noktasının koordinatlarını işlem basamaklarını göstererek bulunuz.