💡 7. Sınıf Matematik: Doğru orantı Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir çiftçi, 3 günde 15 kg gübre kullanmaktadır. Bu çiftçi, 7 günde kaç kg gübre kullanır? 👨🌾
Çözüm ve Açıklama
Bu problemi doğru orantı kurarak çözebiliriz. Gün sayısı arttıkça kullanılan gübre miktarı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Kurulumu:
3 gün -------- 15 kg gübre
7 gün -------- x kg gübre
İçler Dışlar Çarpımı:
Doğru orantıda içler dışlar çarpımı birbirine eşittir.
3 x = 7 15
Denklemi Çözme:
3x = 105
x = 105 / 3
x = 35
✅ Sonuç olarak, çiftçi 7 günde 35 kg gübre kullanır.
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
4 kalemin fiyatı 20 TL ise, 9 kalemin fiyatı kaç TL'dir? ✏️
Çözüm ve Açıklama
Kalem sayısı arttıkça ödenen para miktarı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Kurulumu:
4 kalem -------- 20 TL
9 kalem -------- y TL
İçler Dışlar Çarpımı:
4 y = 9 20
Denklemi Çözme:
4y = 180
y = 180 / 4
y = 45
✅ Demek ki, 9 kalemin fiyatı 45 TL'dir.
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir aracın 120 km'lik mesafeyi kat etmesi için 6 litre benzin gerekiyorsa, 200 km'lik mesafeyi kat etmesi için kaç litre benzin gerekir? 🚗💨
Çözüm ve Açıklama
Mesafe arttıkça tüketilen benzin miktarı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Kurulumu:
120 km -------- 6 litre
200 km -------- z litre
İçler Dışlar Çarpımı:
120 z = 200 6
Denklemi Çözme:
120z = 1200
z = 1200 / 120
z = 10
✅ Yani, 200 km'lik mesafe için 10 litre benzin gereklidir.
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir tarifte 2 bardak un kullanıldığında 12 adet kurabiye elde ediliyorsa, 5 bardak un ile kaç adet kurabiye yapılabilir? 🍪
Çözüm ve Açıklama
Kullanılan un miktarı arttıkça elde edilen kurabiye sayısı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Kurulumu:
2 bardak un -------- 12 kurabiye
5 bardak un -------- k kurabiye
İçler Dışlar Çarpımı:
2 k = 5 12
Denklemi Çözme:
2k = 60
k = 60 / 2
k = 30
✅ Bu durumda, 5 bardak un ile 30 adet kurabiye yapılabilir.
5
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir duvar ustası, 8 saatte 40 metrekarelik bir alanı boyayabiliyor. Bu usta, aynı hızla çalışmaya devam ederse, 6 saatte kaç metrekarelik alanı boyar? 🖌️
Çözüm ve Açıklama
Çalışma süresi arttıkça boyanan alan miktarı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Sabiti Bulma:
Öncelikle 1 saatte boyanan alanı bulalım.
Boyanan Alan / Süre = Sabit Oran
40 metrekare / 8 saat = 5 metrekare/saat
6 Saatlik Alanı Hesaplama:
Şimdi 6 saatte boyanacak alanı hesaplayalım.
Sabit Oran * Süre = Boyanan Alan
5 metrekare/saat * 6 saat = 30 metrekare
✅ Dolayısıyla, usta 6 saatte 30 metrekarelik alanı boyar.
6
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir makine, 5 dakikada 150 adet vida üretebiliyorsa, 8 dakikada kaç adet vida üretir? ⚙️
Çözüm ve Açıklama
Üretim süresi arttıkça üretilen vida sayısı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Kurulumu:
5 dakika -------- 150 vida
8 dakika -------- m vida
İçler Dışlar Çarpımı:
5 m = 8 150
Denklemi Çözme:
5m = 1200
m = 1200 / 5
m = 240
✅ Sonuç olarak, makine 8 dakikada 240 adet vida üretir.
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir manav, 3 kg elmayı 18 TL'den satıyor. Eğer 5 kg elma almak istersek ne kadar ödememiz gerekir? 🍎
Çözüm ve Açıklama
Satın alınan elma miktarı arttıkça ödenecek para miktarı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Kurulumu:
3 kg elma -------- 18 TL
5 kg elma -------- p TL
İçler Dışlar Çarpımı:
3 p = 5 18
Denklemi Çözme:
3p = 90
p = 90 / 3
p = 30
✅ Yani, 5 kg elma almak için 30 TL ödememiz gerekir.
8
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir seyahatte, hızımız sabit olduğunda, 2 saatte 160 km yol alıyorsak, 3 saatte kaç km yol alırız? 🛣️
Çözüm ve Açıklama
Sabit hızla gidilen süre arttıkça alınan yol miktarı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Kurulumu:
2 saat -------- 160 km
3 saat -------- n km
İçler Dışlar Çarpımı:
2 n = 3 160
Denklemi Çözme:
2n = 480
n = 480 / 2
n = 240
✅ Bu durumda, 3 saatte 240 km yol alırız.
7. Sınıf Matematik: Doğru orantı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çiftçi, 3 günde 15 kg gübre kullanmaktadır. Bu çiftçi, 7 günde kaç kg gübre kullanır? 👨🌾
Çözüm:
Bu problemi doğru orantı kurarak çözebiliriz. Gün sayısı arttıkça kullanılan gübre miktarı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Kurulumu:
3 gün -------- 15 kg gübre
7 gün -------- x kg gübre
İçler Dışlar Çarpımı:
Doğru orantıda içler dışlar çarpımı birbirine eşittir.
3 x = 7 15
Denklemi Çözme:
3x = 105
x = 105 / 3
x = 35
✅ Sonuç olarak, çiftçi 7 günde 35 kg gübre kullanır.
Örnek 2:
4 kalemin fiyatı 20 TL ise, 9 kalemin fiyatı kaç TL'dir? ✏️
Çözüm:
Kalem sayısı arttıkça ödenen para miktarı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Kurulumu:
4 kalem -------- 20 TL
9 kalem -------- y TL
İçler Dışlar Çarpımı:
4 y = 9 20
Denklemi Çözme:
4y = 180
y = 180 / 4
y = 45
✅ Demek ki, 9 kalemin fiyatı 45 TL'dir.
Örnek 3:
Bir aracın 120 km'lik mesafeyi kat etmesi için 6 litre benzin gerekiyorsa, 200 km'lik mesafeyi kat etmesi için kaç litre benzin gerekir? 🚗💨
Çözüm:
Mesafe arttıkça tüketilen benzin miktarı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Kurulumu:
120 km -------- 6 litre
200 km -------- z litre
İçler Dışlar Çarpımı:
120 z = 200 6
Denklemi Çözme:
120z = 1200
z = 1200 / 120
z = 10
✅ Yani, 200 km'lik mesafe için 10 litre benzin gereklidir.
Örnek 4:
Bir tarifte 2 bardak un kullanıldığında 12 adet kurabiye elde ediliyorsa, 5 bardak un ile kaç adet kurabiye yapılabilir? 🍪
Çözüm:
Kullanılan un miktarı arttıkça elde edilen kurabiye sayısı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Kurulumu:
2 bardak un -------- 12 kurabiye
5 bardak un -------- k kurabiye
İçler Dışlar Çarpımı:
2 k = 5 12
Denklemi Çözme:
2k = 60
k = 60 / 2
k = 30
✅ Bu durumda, 5 bardak un ile 30 adet kurabiye yapılabilir.
Örnek 5:
Bir duvar ustası, 8 saatte 40 metrekarelik bir alanı boyayabiliyor. Bu usta, aynı hızla çalışmaya devam ederse, 6 saatte kaç metrekarelik alanı boyar? 🖌️
Çözüm:
Çalışma süresi arttıkça boyanan alan miktarı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Sabiti Bulma:
Öncelikle 1 saatte boyanan alanı bulalım.
Boyanan Alan / Süre = Sabit Oran
40 metrekare / 8 saat = 5 metrekare/saat
6 Saatlik Alanı Hesaplama:
Şimdi 6 saatte boyanacak alanı hesaplayalım.
Sabit Oran * Süre = Boyanan Alan
5 metrekare/saat * 6 saat = 30 metrekare
✅ Dolayısıyla, usta 6 saatte 30 metrekarelik alanı boyar.
Örnek 6:
Bir makine, 5 dakikada 150 adet vida üretebiliyorsa, 8 dakikada kaç adet vida üretir? ⚙️
Çözüm:
Üretim süresi arttıkça üretilen vida sayısı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Kurulumu:
5 dakika -------- 150 vida
8 dakika -------- m vida
İçler Dışlar Çarpımı:
5 m = 8 150
Denklemi Çözme:
5m = 1200
m = 1200 / 5
m = 240
✅ Sonuç olarak, makine 8 dakikada 240 adet vida üretir.
Örnek 7:
Bir manav, 3 kg elmayı 18 TL'den satıyor. Eğer 5 kg elma almak istersek ne kadar ödememiz gerekir? 🍎
Çözüm:
Satın alınan elma miktarı arttıkça ödenecek para miktarı da doğru orantılı olarak artar.
Orantı Kurulumu:
3 kg elma -------- 18 TL
5 kg elma -------- p TL
İçler Dışlar Çarpımı:
3 p = 5 18
Denklemi Çözme:
3p = 90
p = 90 / 3
p = 30
✅ Yani, 5 kg elma almak için 30 TL ödememiz gerekir.
Örnek 8:
Bir seyahatte, hızımız sabit olduğunda, 2 saatte 160 km yol alıyorsak, 3 saatte kaç km yol alırız? 🛣️
Çözüm:
Sabit hızla gidilen süre arttıkça alınan yol miktarı da doğru orantılı olarak artar.