🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin alanı Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayınız. 💡
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını bulmak için kenar uzunluklarını çarpmamız gerekir.
- Adım 1: Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğunu belirleyin. Bu uzunluk 5 cm'dir.
- Adım 2: Dikdörtgenin uzun kenar uzunluğunu belirleyin. Bu uzunluk 8 cm'dir.
- Adım 3: Alan formülünü uygulayın: Alan = Kısa Kenar \times Uzun Kenar
- Adım 4: Değerleri yerine koyun: Alan = 5 cm \times 8 cm
- Adım 5: Çarpma işlemini yapın: Alan = 40 cm²
Örnek 2:
Bir bahçenin kısa kenarı 10 metre, uzun kenarı ise 15 metre ise bahçenin alanı kaç metrekaredir? 🌳
Çözüm:
Bahçenin alanını hesaplamak için verilen kenar uzunluklarını kullanacağız.
- Adım 1: Bahçenin kısa kenarı 10 m olarak verilmiş.
- Adım 2: Bahçenin uzun kenarı 15 m olarak verilmiş.
- Adım 3: Dikdörtgen alan formülü: Alan = Uzun Kenar \times Kısa Kenar
- Adım 4: Değerleri formülde yerine yazalım: Alan = 15 m \times 10 m
- Adım 5: Çarpma işlemini gerçekleştirelim: Alan = 150 m²
Örnek 3:
Alanı 72 cm² olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm ise, kısa kenarı kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
Bu soruda, alan ve bir kenar uzunluğu verilmiş. Diğer kenar uzunluğunu bulmak için alanı verilen kenara böleceğiz.
- Adım 1: Dikdörtgenin alanı 72 cm²'dir.
- Adım 2: Uzun kenarı 9 cm'dir.
- Adım 3: Alan formülünü hatırlayalım: Alan = Uzun Kenar \times Kısa Kenar
- Adım 4: Bilinen değerleri formüle yerleştirelim: 72 cm² = 9 cm \times Kısa Kenar
- Adım 5: Kısa kenarı bulmak için 72'yi 9'a bölelim: Kısa Kenar = 72 cm² / 9 cm
- Adım 6: Bölme işlemini yapalım: Kısa Kenar = 8 cm
Örnek 4:
Bir odanın zemini kare şeklindedir. Zeminin bir kenarı 4 metre ise, zeminin alanı kaç metrekaredir? 🏠
Çözüm:
Kare, tüm kenar uzunlukları eşit olan özel bir dikdörtgendir. Bu nedenle, karede alan hesaplaması da dikdörtgen alan formülüne benzer.
- Adım 1: Zeminin kare şeklinde olduğunu biliyoruz.
- Adım 2: Karenin bir kenar uzunluğu 4 metredir.
- Adım 3: Karenin alanı, bir kenarının kendisiyle çarpılmasıyla bulunur: Alan = Kenar \times Kenar
- Adım 4: Değerleri formüle yerleştirelim: Alan = 4 m \times 4 m
- Adım 5: Çarpma işlemini yapalım: Alan = 16 m²
Örnek 5:
Bir duvar ustası, 6 metre uzunluğunda ve 3 metre yüksekliğinde bir duvarı boyayacaktır. Usta, 1 metrekareyi boyamak için 2 saat harcıyorsa, bu duvarı tamamen boyamak için toplam kaç saat harcar? 🖌️
Çözüm:
Bu soruda önce duvarın alanını bulmalı, sonra bu alanı boyama süresiyle çarpmalıyız.
- Adım 1: Duvarın uzun kenarı 6 metredir.
- Adım 2: Duvarın yüksekliği (kısa kenarı gibi düşünebiliriz) 3 metredir.
- Adım 3: Duvarın alanını hesaplayalım: Alan = Uzun Kenar \times Yükseklik
- Adım 4: Alan = 6 m \times 3 m = 18 m²
- Adım 5: Ustanın 1 metrekareyi boyama süresi 2 saattir.
- Adım 6: Toplam boyama süresini bulmak için alan ile birim alan başına süreyi çarpalım: Toplam Süre = Alan \times Süre/m²
- Adım 7: Toplam Süre = 18 m² \times 2 saat/m² = 36 saat
Örnek 6:
Elif, kenar uzunlukları 12 cm ve 5 cm olan dikdörtgen şeklinde bir kağıdı, alanını değiştirmeden iki eş parçaya ayırıyor. Bu eş parçalardan birinin çevresi kaç cm olur? ✂️
Çözüm:
Bu soruda dikkat etmemiz gereken nokta, kağıdın alanının değişmemesi ve iki eş parçaya ayrılmasıdır.
- Adım 1: Elif'in kağıdının ilk alanı: Alan = 12 cm \times 5 cm = 60 cm²
- Adım 2: Kağıt iki eş parçaya ayrıldığına göre, her bir parçanın alanı: 60 cm² / 2 = 30 cm²
- Adım 3: Kağıt iki eş parçaya nasıl ayrılabilir? İki olası durum vardır:
- Durum A: Uzun kenar ortadan ikiye bölünürse: Yeni parçaların boyutları (12 cm / 2) \times 5 cm = 6 cm \times 5 cm olur. Bu parçanın alanı 6 \times 5 = 30 cm²'dir.
- Durum B: Kısa kenar ortadan ikiye bölünürse: Yeni parçaların boyutları 12 cm \times (5 cm / 2) = 12 cm \times 2.5 cm olur. Bu parçanın alanı 12 \times 2.5 = 30 cm²'dir.
- Adım 4: Soruda "çevresi kaç cm olur?" diye soruluyor. Çevreyi hesaplamak için parçanın kenar uzunluklarını bilmemiz gerekiyor. Genellikle bu tür sorularda, alanın değişmeden ikiye bölünmesi, uzun kenarın ortadan ikiye bölünmesiyle olur. Bu durumda parçanın boyutları 6 cm ve 5 cm olur.
- Adım 5: Bir parçanın çevresini hesaplayalım (6 cm \times 5 cm olan parça için): Çevre = 2 \times (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- Adım 6: Çevre = 2 \times (6 cm + 5 cm) = 2 \times 11 cm = 22 cm
Örnek 7:
Bir halı mağazasında, 3 metreye 4 metre boyutlarında bir halı almak istiyorsunuz. Bu halının kaplayacağı alan kaç metrekaredir? 🏡
Çözüm:
Halı mağazasından alacağınız halının kaplayacağı alanı hesaplamak, bir dikdörtgenin alanını hesaplamak gibidir.
- Adım 1: Halının uzun kenarı 4 metredir.
- Adım 2: Halının kısa kenarı 3 metredir.
- Adım 3: Halının kaplayacağı alanı hesaplamak için dikdörtgen alan formülünü kullanırız: Alan = Uzun Kenar \times Kısa Kenar
- Adım 4: Değerleri yerine koyalım: Alan = 4 m \times 3 m
- Adım 5: Çarpma işlemini yapalım: Alan = 12 m²
Örnek 8:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümüne domates ekmek istiyor. Bu bölüm dikdörtgen şeklinde olup, bir kenarı 20 metre ve diğer kenarı 15 metredir. Çiftçi bu alana kaç metrekare domates ekebilir? 🍅
Çözüm:
Çiftçinin tarlasının domates ekilecek bölümünün alanını hesaplamak, temel bir dikdörtgen alan problemidir.
- Adım 1: Domates ekilecek alanın bir kenarı 20 metredir.
- Adım 2: Diğer kenarı 15 metredir.
- Adım 3: Dikdörtgenin alanını hesaplamak için kenarları çarparız: Alan = Kenar 1 \times Kenar 2
- Adım 4: Değerleri formüle yerleştirelim: Alan = 20 m \times 15 m
- Adım 5: Çarpma işlemini yapalım: Alan = 300 m²
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-dikdortgenin-alani/sorular