🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Bir açıyı iki eş açıya ayırarak açıortayı belirler Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Bir açıyı iki eş açıya ayırarak açıortayı belirler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir ABC açısının ölçüsü \( 80^\circ \) olarak verilmiştir. Bu açıyı iki eş parçaya ayıran açıortayı çiziniz ve oluşan iki açının ölçüsünü bulunuz. 💡
Çözüm:
Aşağıdaki adımları izleyerek açıortayı belirleyebiliriz:
- Adım 1: Verilen \( 80^\circ \) büyüklüğündeki ABC açısını bir kâğıda çizin.
- Adım 2: A noktasından başlayarak, açının kenarlarına eşit uzaklıkta olacak şekilde bir yay çizin.
- Adım 3: Cetvel veya pergel yardımıyla, açının kenarlarını kestiği noktalardan başlayarak, bu yayları kesecek şekilde iki yeni yay daha çizin.
- Adım 4: A noktasından, bu iki yeni yayın kesiştiği noktaya bir doğru parçası çizin. Bu doğru parçası, ABC açısının açıortayıdır.
- Adım 5: Açıortay, açıyı iki eş parçaya böldüğü için, oluşan her bir açının ölçüsü \( \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ \) olur. ✅
Örnek 2:
Bir dik açının ( \( 90^\circ \) ) açıortayı, bu açıyı kaçar derecelik iki açıya ayırır? 🤔
Çözüm:
Dik açının ölçüsü \( 90^\circ \) 'dir. Açıortay, bu açıyı iki eş parçaya böler.
- Oluşan her bir açının ölçüsü: \( \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ \) olur. 👉
Örnek 3:
Bir KLM açısının ölçüsü \( 110^\circ \) 'dir. Bu açının açıortayı KM kenarı ile \( x \) derecelik bir açı yapmaktadır. \( x \) kaç derecedir? 📐
Çözüm:
Açıortay, açıyı iki eşit parçaya böler.
- KLM açısının tamamı \( 110^\circ \) 'dir.
- Açıortay, bu açıyı \( \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ \) 'lik iki açıya ayırır.
- Açıortay, KLM açısının kenarı olan KM ile \( 55^\circ \) 'lik bir açı yapar.
- Bu durumda \( x = 55^\circ \) olur. ✅
Örnek 4:
Bir doğru açı \( 180^\circ \) 'dir. Bir doğru açının açıortayı, bu doğru açıyı kaçar derecelik iki açıya ayırır? 📏
Çözüm:
Doğru açının ölçüsü \( 180^\circ \) 'dir. Açıortay, bu açıyı iki eşit parçaya böler.
- Oluşan her bir açının ölçüsü: \( \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ \) olur. 👉
Örnek 5:
Bir duvar saatinin akrep ve yelkovanı, saat 3'ü gösterirken aralarında \( 90^\circ \) 'lik bir açı oluşturur. Bu açının açıortayı, akrep ile yelkovan arasındaki açıyı kaç dereceye böler? ⏰
Çözüm:
Saat 3'ü gösterdiğinde akrep ve yelkovan arasındaki açı \( 90^\circ \) 'dir.
- Açıortay, bu açıyı iki eşit parçaya bölecektir.
- Her bir parçanın ölçüsü: \( \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ \) olur. ✅
Örnek 6:
Bir odanın köşesindeki aynanın, odanın iki duvarıyla yaptığı açıyı tam ortadan ikiye bölmesi isteniyor. Eğer oda dik açılı ise, ayna hangi açıyla yerleştirilmelidir? 🪞
Çözüm:
Oda dik açılı olduğuna göre, oda köşesindeki açı \( 90^\circ \) 'dir.
- Aynanın, bu \( 90^\circ \) 'lik açıyı tam ortadan ikiye bölmesi isteniyor.
- Bu, \( 90^\circ \) 'lik açının açıortayının bulunması gerektiği anlamına gelir.
- Açıortay, açıyı iki eş parçaya böler: \( \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ \) olur. 👉
Örnek 7:
Bir ABC açısının ölçüsü \( \alpha \) 'dır. Bu açının açıortayı çizildiğinde, oluşan açılardan birinin ölçüsü \( 3x - 10^\circ \) ve diğerinin ölçüsü \( 2x + 20^\circ \) olarak verilmiştir. \( \alpha \) açısının ölçüsü kaç derecedir? 🧐
Çözüm:
Açıortay, açıyı iki eş parçaya böldüğü için, oluşan iki açının ölçüleri birbirine eşittir.
- Adım 1: Eşitlik denklemini kurun: \( 3x - 10^\circ = 2x + 20^\circ \)
- Adım 2: \( x \) 'i bulmak için denklemi çözün:
- \( 3x - 2x = 20^\circ + 10^\circ \)
- \( x = 30^\circ \)
- Adım 3: Oluşan açılardan birinin ölçüsünü hesaplayın (ikisi de aynı sonucu verecektir):
- \( 3x - 10^\circ = 3(30^\circ) - 10^\circ = 90^\circ - 10^\circ = 80^\circ \)
- Veya \( 2x + 20^\circ = 2(30^\circ) + 20^\circ = 60^\circ + 20^\circ = 80^\circ \)
- Adım 4: \( \alpha \) açısının ölçüsü, bu iki açının toplamıdır: \( \alpha = 80^\circ + 80^\circ = 160^\circ \) olur. ✅
Örnek 8:
Bir bisiklet yarışında, sporcuların geçtikleri bir yolun ayrım noktası bir açı oluşturmaktadır. Bu ayrım noktasındaki açının \( 120^\circ \) olduğu ölçülmüştür. Yarış görevlileri, sporcuların bu noktadan en hızlı şekilde geçmeleri için yolu iki eşit parçaya bölen bir işaretleme yapacaktır. Bu işaretleme, yolun ayrım noktasındaki açıyı kaç derecelik iki açıya ayıracaktır? 🏁
Çözüm:
Yolun ayrım noktasındaki açı \( 120^\circ \) olarak verilmiştir.
- Bu açının iki eşit parçaya bölünmesi isteniyor. Bu, açıortayın bulunması anlamına gelir.
- Açıortay, \( 120^\circ \) 'lik açıyı iki eş parçaya bölecektir.
- Oluşan her bir açının ölçüsü: \( \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ \) olur. 👉
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-bir-aciyi-iki-es-aciya-ayirarak-aciortayi-belirler/sorular