🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 7. Sınıf / 7. Sınıf Matematik / Alan ile ilgili problemler / Çalışma Kağıdı
🎓 7. Sınıf 📚 7. Sınıf Matematik

📄 7. Sınıf Matematik: Alan ile ilgili problemler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

2. Eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir.

3. Yamuğun alanı hesaplanırken taban uzunlukları çarpılır ve yüksekliğe bölünür.

4. Köşegen uzunlukları \(8\text{ cm}\) ve \(10\text{ cm}\) olan bir eşkenar dörtgenin alanı \(80\text{ cm}^2\)'dir.

5. Bir paralelkenarın tabanı \(2\) katına, yüksekliği \(3\) katına çıkarılırsa alanı \(6\) katına çıkar.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paralel olan dörtgene denir.
2. Bir eşkenar dörtgenin alanı, bir kenarı ile o kenara ait çarpılarak da bulunabilir.
3. Paralel kenarlarının uzunlukları \(6\text{ cm}\) ve \(10\text{ cm}\), yüksekliği \(5\text{ cm}\) olan yamuğun alanı \(\text{cm}^2\)'dir.
4. Alanları eşit olan iki paralelkenarın taban uzunlukları farklı ise, tabanı büyük olanın yüksekliği daha olur.
5. Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini keser.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(\frac{(a+c) \times h}{2}\)
« \(a \times h\)
« \(\frac{e \times f}{2}\)
« İki paralel taban arasındaki en kısa mesafe
« Komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçası

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir paralelkenarın alanı \(96\text{ cm}^2\) ve tabanı \(12\text{ cm}\) ise bu tabana ait yükseklik kaç cm'dir?

2. Köşegen uzunlukları \(12\text{ cm}\) ve \(16\text{ cm}\) olan eşkenar dörtgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\)'dir?

3. Alt tabanı \(15\text{ cm}\), üst tabanı \(9\text{ cm}\) ve yüksekliği \(8\text{ cm}\) olan bir yamuğun alanı kaç \(\text{cm}^2\)'dir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir paralelkenarın taban uzunluğu \(10\text{ cm}\) ve bu tabana ait yüksekliği \(6\text{ cm}\)'dir. Bu paralelkenarın alanı kaç \(\text{cm}^2\)'dir?

2. Alanı \(48\text{ cm}^2\) olan bir eşkenar dörtgenin köşegenlerinden birinin uzunluğu \(8\text{ cm}\) ise diğer köşegeninin uzunluğu kaç cm'dir?

3. Bir yamuğun paralel olan tabanlarının uzunlukları toplamı \(20\text{ cm}\) ve alanı \(80\text{ cm}^2\) olduğuna göre, bu yamuğun yüksekliği kaç cm'dir?

4. Bir kenar uzunluğu \(12\text{ cm}\) olan kare şeklindeki bir kartondan, köşegen uzunlukları \(6\text{ cm}\) ve \(8\text{ cm}\) olan bir eşkenar dörtgen kesilip çıkarılıyor. Kalan kartonun alanı kaç \(\text{cm}^2\)'dir?

5. Bir paralelkenarın taban uzunluğu 20% artırılıp, bu tabana ait yüksekliği 10% azaltılırsa, paralelkenarın alanındaki değişim nasıl olur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] ve [CD] tabanları paraleldir. \(|AB| = 18\text{ cm}\), \(|CD| = 12\text{ cm}\) ve yamuğun yüksekliği \(10\text{ cm}\)'dir. Bu yamuğun içine, köşeleri yamuğun kenarları üzerinde olmayan ve alanı \(40\text{ cm}^2\) olan bir paralelkenar çiziliyor. Yamuğun içinde paralelkenarın dışında kalan bölgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\)'dir? Detaylı açıklayınız.

2. Bir eşkenar dörtgenin çevresi \(40\text{ cm}\) ve bu eşkenar dörtgenin alanı \(80\text{ cm}^2\)'dir. Bu eşkenar dörtgenin bir kenarına ait yüksekliğin uzunluğunu adım adım hesaplayınız.

3. Taban uzunluğu \(15\text{ cm}\) ve bu tabana ait yüksekliği \(12\text{ cm}\) olan bir paralelkenar, yükseklik boyunca kesilerek bir dik üçgen ve bir dik yamuk elde ediliyor. Elde edilen bu iki şeklin alanları toplamı kaç \(\text{cm}^2\)'dir? İşlemlerinizi açıklayarak yazınız.