📄 7. Sınıf Matematik: Alan formülleri Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Dikdörtgen kısmın alanı: Alan\(_{\text{dikdörtgen}} = \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar} = 10 \text{ m} \times 8 \text{ m} = 80 \text{ m}^2\).

Paralelkenar kısmın alanı: Alan\(_{\text{paralelkenar}} = \text{taban} \times \text{yükseklik} = 12 \text{ m} \times 6 \text{ m} = 72 \text{ m}^2\).

Bahçenin toplam alanı: Toplam Alan = Alan\(_{\text{dikdörtgen}} + \text{Alan}_{\text{paralelkenar}} = 80 \text{ m}^2 + 72 \text{ m}^2 = 152 \text{ m}^2\).

Cevap: Bahçenin toplam alanı 152 \(\text{m}^2\) dir.

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle tekerleğin çevresini bulmalıyız, çünkü bir tam tur döndüğünde çevresi kadar yol alır.

Çemberin çevresi = \(2 \pi r\).

Çevre = \(2 \times \frac{22}{7} \times 35 \text{ cm} = 2 \times 22 \times 5 \text{ cm} = 220 \text{ cm}\).

Tekerlek 10 tam tur döndüğünde aldığı yol: \(10 \times 220 \text{ cm} = 2200 \text{ cm}\).

Soruda yolun metre cinsinden istendiği için santimetreyi metreye çevirmeliyiz. (1 m = 100 cm)

\(2200 \text{ cm} = \frac{2200}{100} \text{ m} = 22 \text{ m}\).

Cevap: Tekerlek 10 tam tur döndüğünde 22 metre yol alır.

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle yamuğun alanını hesaplayalım:

Alan\(_{\text{yamuk}} = \frac{(\text{alt taban} + \text{üst taban}) \times \text{yükseklik}}{2} = \frac{(14 \text{ cm} + 8 \text{ cm}) \times 6 \text{ cm}}{2}\)

Alan\(_{\text{yamuk}} = \frac{22 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}}{2} = \frac{132 \text{ cm}^2}{2} = 66 \text{ cm}^2\).

Şimdi üçgenin alanını hesaplayalım:

Alan\(_{\text{üçgen}} = \frac{\text{taban} \times \text{yükseklik}}{2} = \frac{8 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}}{2}\)

Alan\(_{\text{üçgen}} = \frac{40 \text{ cm}^2}{2} = 20 \text{ cm}^2\).

Bileşik şeklin toplam alanı bu iki alanın toplamıdır:

Toplam Alan = Alan\(_{\text{yamuk}} + \text{Alan}_{\text{üçgen}} = 66 \text{ cm}^2 + 20 \text{ cm}^2 = 86 \text{ cm}^2\).

Cevap: Bileşik şeklin toplam alanı 86 \(\text{cm}^2\) dir.