🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Fen Bilimleri
💡 7. Sınıf Fen Bilimleri: Denklem Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Fen Bilimleri: Denklem Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sayının 3 katının 5 fazlası 23'e eşittir. Bu sayı kaçtır? 🔢
Çözüm:
Bu problemi bir denklem kurarak çözebiliriz:
- Adım 1: Bilinmeyen sayıyı bir değişkenle temsil edelim. Genellikle 'x' kullanılır.
- Adım 2: Soruda verilen bilgileri matematiksel ifadeye dökelim. "Bir sayının 3 katı" demek \( 3x \) demektir. "3 katının 5 fazlası" ise \( 3x + 5 \) olur.
- Adım 3: Bu ifadenin 23'e eşit olduğunu biliyoruz. Yani denklemimiz: \( 3x + 5 = 23 \)
- Adım 4: Denklemi çözerek 'x' değerini bulalım. Önce her iki taraftan 5 çıkaralım: \( 3x + 5 - 5 = 23 - 5 \) Bu da \( 3x = 18 \) olur.
- Adım 5: Şimdi her iki tarafı 3'e bölelim: \( \frac{3x}{3} = \frac{18}{3} \) Sonuç olarak \( x = 6 \) bulunur.
Örnek 2:
Ali'nin yaşının 2 katı, Ayşe'nin yaşının 3 katından 4 eksiktir. Ali 10 yaşında olduğuna göre Ayşe kaç yaşındadır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Bu soruyu da bir denklem kurarak çözeceğiz:
- Adım 1: Ali'nin yaşını biliyoruz: 10.
- Adım 2: Ayşe'nin yaşını bir değişkenle gösterelim, örneğin 'y' olsun.
- Adım 3: Sorudaki bilgileri denkleme dökelim:
- Ali'nin yaşının 2 katı: \( 2 \times 10 = 20 \)
- Ayşe'nin yaşının 3 katı: \( 3y \)
- Ayşe'nin yaşının 3 katından 4 eksik: \( 3y - 4 \)
- Adım 4: Bu iki ifade birbirine eşittir: \( 20 = 3y - 4 \)
- Adım 5: Denklemi çözelim. Önce her iki tarafa 4 ekleyelim: \( 20 + 4 = 3y - 4 + 4 \) Bu da \( 24 = 3y \) olur.
- Adım 6: Şimdi her iki tarafı 3'e bölelim: \( \frac{24}{3} = \frac{3y}{3} \) Sonuç olarak \( y = 8 \) bulunur.
Örnek 3:
Bir çiftlikte bulunan koyun ve tavukların toplam ayak sayısı 140'tır. Çiftlikte 25 tane koyun olduğuna göre kaç tane tavuk vardır? 🐔🐑
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için hem bilgi hem de denklem kurma becerisi gereklidir:
- Adım 1: Koyunların ve tavukların kaçar ayağı olduğunu hatırlayalım.
- Her koyunun 4 ayağı vardır.
- Her tavuğun 2 ayağı vardır.
- Adım 2: Çiftlikteki koyun sayısını biliyoruz: 25.
- Adım 3: Koyunların toplam ayak sayısını hesaplayalım: \( 25 \times 4 = 100 \) ayak.
- Adım 4: Toplam ayak sayısından koyunların ayak sayısını çıkarırsak, tavukların toplam ayak sayısını buluruz: \( 140 - 100 = 40 \) ayak.
- Adım 5: Tavukların toplam ayak sayısı 40 olduğuna göre, kaç tane tavuk olduğunu bulmak için bu sayıyı tavuk başına düşen ayak sayısına böleriz. Tavuk sayısını 't' ile gösterelim: \( \frac{40}{2} = t \)
- Adım 6: \( t = 20 \) bulunur.
Örnek 4:
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısının 2 katından 5 fazladır. Sınıfta toplam 35 öğrenci olduğuna göre, sınıfta kaç kız öğrenci vardır? 👧👦
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözerek sonuca ulaşalım:
- Adım 1: Sınıftaki erkek öğrenci sayısını bir değişkenle gösterelim, örneğin 'e' olsun.
- Adım 2: Kız öğrenci sayısını erkek öğrenci sayısına göre ifade edelim. "Erkek öğrencilerin sayısının 2 katından 5 fazladır" demek \( 2e + 5 \) demektir.
- Adım 3: Sınıftaki toplam öğrenci sayısı, erkek ve kız öğrencilerin toplamıdır. Bu da 35'e eşittir. Yani denklemimiz: \( e + (2e + 5) = 35 \)
- Adım 4: Denklemi basitleştirelim. Benzer terimleri birleştirelim: \( 3e + 5 = 35 \)
- Adım 5: Denklemi çözelim. Her iki taraftan 5 çıkaralım: \( 3e + 5 - 5 = 35 - 5 \) Bu da \( 3e = 30 \) olur.
- Adım 6: Şimdi her iki tarafı 3'e bölelim: \( \frac{3e}{3} = \frac{30}{3} \) Sonuç olarak \( e = 10 \) bulunur.
- Adım 7: Bulduğumuz 'e' değeri erkek öğrenci sayısıdır. Bize sorulan ise kız öğrenci sayısıdır. Kız öğrenci sayısı \( 2e + 5 \) idi. Yerine koyarsak: \( 2 \times 10 + 5 = 20 + 5 = 25 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-fen-bilimleri-denklem/sorular