🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Yükseklik ve taban, alan Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Yükseklik ve taban, alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı ise 8 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanını hesaplayınız. 📏
Çözüm:
Bu soruda bir dikdörtgenin alanını hesaplamamız isteniyor. Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir.
- Verilenler: Dikdörtgenin kısa kenarı = 5 cm, uzun kenarı = 8 cm
- İstenen: Dikdörtgenin alanı
- Formül: Alan = Kısa Kenar \times Uzun Kenar
- Hesaplama: Alan = 5 cm \times 8 cm = 40 cm²
Örnek 2:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanını bulunuz. 🔺
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliği çarparız ve sonucu 2'ye böleriz.
- Verilenler: Üçgenin tabanı = 10 cm, yüksekliği = 6 cm
- İstenen: Üçgenin alanı
- Formül: Alan = (Taban \times Yükseklik) / 2
- Hesaplama: Alan = (10 cm \times 6 cm) / 2 = 60 cm² / 2 = 30 cm²
Örnek 3:
Bir paralelkenarın taban uzunluğu 12 cm'dir. Bu paralelkenarın tabanına ait yüksekliği 7 cm olduğuna göre, alanı kaç santimetrekaredir? 🔶
Çözüm:
Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
- Verilenler: Paralelkenarın tabanı = 12 cm, yüksekliği = 7 cm
- İstenen: Paralelkenarın alanı
- Formül: Alan = Taban \times Yükseklik
- Hesaplama: Alan = 12 cm \times 7 cm = 84 cm²
Örnek 4:
Alanı 54 m² olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 6 m'dir. Bu dikdörtgenin uzun kenarını bulunuz. 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin alan formülünü kullanarak bilinmeyen kenarı bulabiliriz.
- Verilenler: Dikdörtgenin alanı = 54 m², kısa kenarı = 6 m
- İstenen: Dikdörtgenin uzun kenarı
- Formül: Alan = Kısa Kenar \times Uzun Kenar
- Hesaplama: 54 m² = 6 m \times Uzun Kenar
- Çözüm: Uzun Kenar = 54 m² / 6 m = 9 m
Örnek 5:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünü domates ekmek için kullanacaktır. Bu bölüm, tabanı 20 metre ve bu tabana ait yüksekliği 15 metre olan bir üçgen şeklindedir. Çiftçinin domates ekeceği alan kaç metrekaredir? 🍅
Çözüm:
Bu problemde, üçgen şeklindeki bir tarlanın alanını hesaplamamız gerekiyor.
- Verilenler: Üçgen tarlanın tabanı = 20 m, yüksekliği = 15 m
- İstenen: Domates ekilecek alan (üçgenin alanı)
- Formül: Alan = (Taban \times Yükseklik) / 2
- Hesaplama: Alan = (20 m \times 15 m) / 2 = 300 m² / 2 = 150 m²
Örnek 6:
Bir odanın zemini dikdörtgen şeklindedir. Odada halı döşenecek. Halının kaplayacağı alan, odanın kısa kenarı 4 metre ve uzun kenarı 5 metre ise kaç metrekaredir? 🏠
Çözüm:
Odanın zemini dikdörtgen şeklinde olduğu için, halının kaplayacağı alanı hesaplamak için dikdörtgenin alan formülünü kullanırız.
- Verilenler: Odanın kısa kenarı = 4 m, uzun kenarı = 5 m
- İstenen: Halının kaplayacağı alan (dikdörtgenin alanı)
- Formül: Alan = Kısa Kenar \times Uzun Kenar
- Hesaplama: Alan = 4 m \times 5 m = 20 m²
Örnek 7:
Tabanı 15 cm olan bir üçgenin alanı 90 cm²'dir. Bu üçgenin tabanına ait yüksekliği kaç santimetredir? 📐
Çözüm:
Üçgenin alan formülünü bildiğimiz için, verilen alan ve tabanı kullanarak yüksekliği bulabiliriz.
- Verilenler: Üçgenin tabanı = 15 cm, alanı = 90 cm²
- İstenen: Üçgenin yüksekliği
- Formül: Alan = (Taban \times Yükseklik) / 2
- Hesaplama: 90 cm² = (15 cm \times Yükseklik) / 2
- Denklem: 180 cm² = 15 cm \times Yükseklik
- Çözüm: Yükseklik = 180 cm² / 15 cm = 12 cm
Örnek 8:
Bir paralelkenarın alanı 72 cm²'dir. Bu paralelkenarın yüksekliği 8 cm olduğuna göre, bu yüksekliğe ait taban uzunluğu kaç santimetredir? 📏
Çözüm:
Paralelkenarın alan formülünü kullanarak, verilen alan ve yüksekliğe göre taban uzunluğunu bulabiliriz.
- Verilenler: Paralelkenarın alanı = 72 cm², yüksekliği = 8 cm
- İstenen: Paralelkenarın taban uzunluğu
- Formül: Alan = Taban \times Yükseklik
- Hesaplama: 72 cm² = Taban \times 8 cm
- Çözüm: Taban = 72 cm² / 8 cm = 9 cm
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-yukseklik-ve-taban-alan/sorular