🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Üslü İfadeler ve İşlem Önceliği Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Üslü İfadeler ve İşlem Önceliği Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Soru 1: Aşağıdaki üslü ifadenin değerini bulunuz.
\(3^2\)
\(3^2\)
Çözüm:
Bu ifadeyi "3'ün 2. kuvveti" veya "3'ün karesi" olarak okuruz.
📌 Bir sayının kuvveti, o sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını gösterir.
📌 Bir sayının kuvveti, o sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını gösterir.
- 👉 \(3^2\) demek, 3 sayısını kendisiyle 2 kez çarp demektir.
- ✅ İşlemi yapalım: \(3 \times 3 = 9\)
Sonuç: \(3^2 = 9\)
Örnek 2:
Soru 2: Aşağıdaki üslü ifadenin değerini hesaplayınız.
\(10^3\)
\(10^3\)
Çözüm:
Bu ifadeyi "10'un 3. kuvveti" veya "10'un küpü" olarak okuruz.
💡 10'un kuvvetleri, 1 rakamının yanına kuvvet kadar sıfır yazılarak kolayca bulunur.
💡 10'un kuvvetleri, 1 rakamının yanına kuvvet kadar sıfır yazılarak kolayca bulunur.
- 👉 \(10^3\) demek, 10 sayısını kendisiyle 3 kez çarp demektir.
- ✅ Yani: \(10 \times 10 \times 10 = 1000\)
Sonuç: \(10^3 = 1000\)
Örnek 3:
Soru 3: "2'nin 4. kuvveti" şeklinde okunan üslü ifadeyi yazınız ve değerini hesaplayınız.
Çözüm:
"2'nin 4. kuvveti" ifadesi, tabanın 2, üssün (kuvvetin) 4 olduğunu gösterir.
- 👉 Üslü ifade olarak yazılışı: \(2^4\)
- 👉 Şimdi değerini hesaplayalım: \(2^4\) demek, 2 sayısını kendisiyle 4 kez çarp demektir.
- ✅ İşlemi yapalım: \(2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\)
Sonuç: \(2^4 = 16\)
Örnek 4:
Soru 4: \(3^3\) ve \(5^2\) üslü ifadelerinin değerlerini bularak karşılaştırınız. Hangisi daha büyüktür?
Çözüm:
Önce her iki üslü ifadenin de değerini ayrı ayrı bulalım:
- 1. Adım: \(3^3\) ifadesinin değerini bulalım.
- 👉 \(3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 3 = 27\)
- 2. Adım: \(5^2\) ifadesinin değerini bulalım.
- 👉 \(5^2 = 5 \times 5 = 25\)
- 3. Adım: Bulduğumuz değerleri karşılaştıralım.
- ✅ \(27\) sayısı \(25\) sayısından büyük olduğu için, \(3^3\) ifadesinin değeri \(5^2\) ifadesinin değerinden daha büyüktür.
Sonuç: \(3^3 = 27\) ve \(5^2 = 25\). Bu durumda \(3^3 > 5^2\)'dir.
Örnek 5:
Soru 5: Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz.
\(12 + 4 \times 3\)
\(12 + 4 \times 3\)
Çözüm:
Bu tür işlemlerde işlem önceliği kurallarına uymak çok önemlidir.
📌 İşlem önceliği sırası:
📌 İşlem önceliği sırası:
- Parantez içindeki işlemler
- Üslü ifadeler
- Çarpma veya Bölme (Soldan sağa doğru)
- Toplama veya Çıkarma (Soldan sağa doğru)
- 1. Adım: İşlemde çarpma ve toplama var. İşlem önceliğine göre önce çarpma işlemi yapılır.
- 👉 \(4 \times 3 = 12\)
- 2. Adım: Çarpma işleminin sonucunu yerine yazalım ve kalan toplama işlemini yapalım.
- ✅ \(12 + 12 = 24\)
Sonuç: \(12 + 4 \times 3 = 24\)
Örnek 6:
Soru 6: Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz.
\(5^2 - 10 \div 2\)
\(5^2 - 10 \div 2\)
Çözüm:
Bu işlemde üslü ifade, çıkarma ve bölme işlemleri bulunmaktadır. İşlem önceliği kurallarını hatırlayalım.
- 1. Adım: İşlem önceliğine göre önce üslü ifade hesaplanır.
- 👉 \(5^2 = 5 \times 5 = 25\)
- 2. Adım: Şimdi elimizde \(25 - 10 \div 2\) işlemi kaldı. Çıkarma ve bölme arasında öncelik bölme işlemindedir.
- 👉 \(10 \div 2 = 5\)
- 3. Adım: Son olarak çıkarma işlemini yapalım.
- ✅ \(25 - 5 = 20\)
Sonuç: \(5^2 - 10 \div 2 = 20\)
Örnek 7:
Soru 7: Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz.
\((15 - 3^2) \times 4\)
\((15 - 3^2) \times 4\)
Çözüm:
Bu işlemde parantez, üslü ifade, çıkarma ve çarpma işlemleri bulunmaktadır. İşlem önceliği kurallarını sırasıyla uygulayalım.
- 1. Adım: İşlem önceliğine göre ilk olarak parantez içindeki işlemleri yapmalıyız. Parantez içinde hem üslü ifade hem de çıkarma işlemi var. Önce üslü ifadeyi hesaplayalım.
- 👉 \(3^2 = 3 \times 3 = 9\)
- 2. Adım: Şimdi parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım.
- 👉 \((15 - 9) = 6\)
- 3. Adım: Parantez içindeki işlemi bitirdikten sonra, kalan çarpma işlemini yapalım.
- ✅ \(6 \times 4 = 24\)
Sonuç: \((15 - 3^2) \times 4 = 24\)
Örnek 8:
Soru 8: Bir bakteri türü, uygun ortamda her 1 saatte bir sayısını 2 katına çıkarmaktadır. Başlangıçta bir ortamda 50 bakteri olduğuna göre, 3 saat sonra bu ortamdaki bakteri sayısı kaç olur? 🦠
Çözüm:
Bu soruda bakterilerin sayısının her saat iki katına çıkması, üslü ifadelerle ilişkilidir.
- 1. Adım: Bakterilerin her saat 2 katına çıkması, belirli bir süre sonra sayılarının 2'nin kuvveti şeklinde artacağını gösterir.
- 👉 1 saat sonra: \(50 \times 2^1 = 50 \times 2 = 100\) bakteri
- 👉 2 saat sonra: \(50 \times 2^2 = 50 \times (2 \times 2) = 50 \times 4 = 200\) bakteri
- 👉 3 saat sonra: \(50 \times 2^3 = 50 \times (2 \times 2 \times 2)\) bakteri
- 2. Adım: Önce üslü ifadeyi hesaplayalım.
- 👉 \(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\)
- 3. Adım: Şimdi başlangıçtaki bakteri sayısı ile bulduğumuz değeri çarpalım.
- ✅ \(50 \times 8 = 400\)
Sonuç: 3 saat sonra ortamda 400 bakteri olur. 🔬
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-uslu-ifadeler/sorular