🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Üçgenin ve paralelkenarın alanı Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Üçgenin ve paralelkenarın alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanını hesaplayınız. 📐
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için üçgenin alan formülünü kullanacağız.
- Üçgenin Alan Formülü: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
- Verilenler: Taban = 10 cm, Yükseklik = 6 cm
- Formülde yerine koyalım: Alan = (10 cm × 6 cm) / 2
- Hesaplama: Alan = 60 cm² / 2
- Sonuç: Üçgenin alanı 30 cm²'dir. ✅
Örnek 2:
Tabanı 8 metre ve yüksekliği 5 metre olan bir paralelkenarın alanını bulunuz. 🟦
Çözüm:
Paralelkenarın alanını hesaplamak için şu formülü kullanırız:
- Paralelkenarın Alan Formülü: Alan = Taban × Yükseklik
- Verilenler: Taban = 8 m, Yükseklik = 5 m
- Formülde yerine koyalım: Alan = 8 m × 5 m
- Hesaplama: Alan = 40 m²
- Sonuç: Paralelkenarın alanı 40 m²'dir. ✨
Örnek 3:
Bir üçgenin alanı 45 cm²'dir. Bu üçgenin tabanı 9 cm olduğuna göre, yüksekliği kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
Bu soruda alan ve taban verilmiş, yüksekliği bulmamız gerekiyor.
- Üçgenin Alan Formülü: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
- Verilenler: Alan = 45 cm², Taban = 9 cm, Yükseklik = ?
- Formülü yüksekliği bulacak şekilde düzenleyelim: Yükseklik = (2 × Alan) / Taban
- Değerleri yerine koyalım: Yükseklik = (2 × 45 cm²) / 9 cm
- Hesaplama: Yükseklik = 90 cm² / 9 cm
- Sonuç: Üçgenin yüksekliği 10 cm'dir. 📏
Örnek 4:
Yüksekliği 7 cm olan bir paralelkenarın alanı 56 cm²'dir. Bu paralelkenarın taban uzunluğu kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Paralelkenarın alan formülünü kullanarak taban uzunluğunu bulacağız.
- Paralelkenarın Alan Formülü: Alan = Taban × Yükseklik
- Verilenler: Alan = 56 cm², Yükseklik = 7 cm, Taban = ?
- Formülü tabanı bulacak şekilde düzenleyelim: Taban = Alan / Yükseklik
- Değerleri yerine koyalım: Taban = 56 cm² / 7 cm
- Hesaplama: Taban = 8 cm
- Sonuç: Paralelkenarın taban uzunluğu 8 cm'dir. 👍
Örnek 5:
Bir bahçıvan, bahçesinin bir bölümüne üçgen şeklinde çiçek ekmek istiyor. Bahçıvanın elinde 12 metre uzunluğunda bir ip var ve bu ipi çiçek ekilecek alanın tabanı olarak kullanacak. Eğer bahçıvan, çiçeğin en iyi şekilde büyümesi için tabana dik olarak ölçülen yüksekliği 5 metre yapmak isterse, bu üçgen alana kaç metrekare çiçek ekebilir? 🌸
Çözüm:
Bu, günlük hayattan bir alan hesaplama problemidir.
- Bahçıvanın kullanacağı alan bir üçgendir.
- Verilenler:
- Taban = 12 metre
- Yükseklik = 5 metre
- Üçgenin Alan Formülü: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
- Formülde yerine koyalım: Alan = (12 m × 5 m) / 2
- Hesaplama: Alan = 60 m² / 2
- Sonuç: Bahçıvan bu alana 30 metrekare çiçek ekebilir. 🌼
Örnek 6:
Bir inşaat firması, bir binanın önündeki alanı paralelkenar şeklinde düzenleyecektir. Alanın tabanı 15 metre ve bu tabana ait yükseklik 8 metre olarak belirlenmiştir. İnşaat firması bu alanı kaç metrekarelik bir yeşil alan olarak düzenleyecektir? 🌳
Çözüm:
Bu problem, paralelkenarın alanının günlük hayatta nasıl kullanıldığını gösterir.
- Düzenlenecek alan bir paralelkenardır.
- Verilenler:
- Taban = 15 metre
- Yükseklik = 8 metre
- Paralelkenarın Alan Formülü: Alan = Taban × Yükseklik
- Formülde yerine koyalım: Alan = 15 m × 8 m
- Hesaplama: Alan = 120 m²
- Sonuç: İnşaat firması bu alanı 120 metrekarelik bir yeşil alan olarak düzenleyecektir. 🌿
Örnek 7:
Bir marangoz, masanın üst yüzeyini paralelkenar şeklinde tasarlıyor. Masanın tabanı 120 cm ve bu tabana ait yüksekliği 60 cm ise, masanın üst yüzeyinin alanı kaç santimetrekaredir? 🪵
Çözüm:
Bu, marangozlukta alan hesaplamasının bir örneğidir.
- Masının üst yüzeyi bir paralelkenardır.
- Verilenler:
- Taban = 120 cm
- Yükseklik = 60 cm
- Paralelkenarın Alan Formülü: Alan = Taban × Yükseklik
- Formülde yerine koyalım: Alan = 120 cm × 60 cm
- Hesaplama: Alan = 7200 cm²
- Sonuç: Masanın üst yüzeyinin alanı 7200 santimetrekaredir. 🪑
Örnek 8:
Bir terzi, bir elbisenin etek kısmını üçgen şeklinde tasarlayacak. Eteğin taban kenarı 80 cm ve bu tabana ait yükseklik 50 cm olacak şekilde dikilecek. Bu üçgen etek kısmının kapladığı alan kaç santimetrekaredir? 👗
Çözüm:
Bu, dikiş ve tekstil alanında alan hesaplamasının bir uygulamasıdır.
- Eteğin tasarımı bir üçgendir.
- Verilenler:
- Taban = 80 cm
- Yükseklik = 50 cm
- Üçgenin Alan Formülü: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
- Formülde yerine koyalım: Alan = (80 cm × 50 cm) / 2
- Hesaplama: Alan = 4000 cm² / 2
- Sonuç: Üçgen etek kısmının kapladığı alan 2000 santimetrekaredir. 🧵
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-ucgenin-ve-paralelkenarin-alani/sorular