💡 6. Sınıf Matematik: Üçgende alan Çözümlü Örnekler

Üçgenin alanını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:

• Alan = (Taban × Yükseklik) / 2

Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

• Taban = 10 cm
• Yükseklik = 6 cm

\[ \text{Alan} = \frac{10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}}{2} \] \[ \text{Alan} = \frac{60 \text{ cm}^2}{2} \] \[ \text{Alan} = 30 \text{ cm}^2 \] Bu üçgenin alanı 30 santimetrekaredir. ✅

Üçgenin alan formülünü biliyoruz: \[ \text{Alan} = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \] Bu soruda alanı ve tabanı biliyoruz, yüksekliği bulmamız gerekiyor. Formülü yüksekliği bulacak şekilde düzenleyelim:

• Yükseklik = (2 × Alan) / Taban

Verilen değerleri yerine koyalım:

• Alan = 45 birim kare
• Taban = 9 birim

\[ \text{Yükseklik} = \frac{2 \times 45 \text{ birim}^2}{9 \text{ birim}} \] \[ \text{Yükseklik} = \frac{90 \text{ birim}^2}{9 \text{ birim}} \] \[ \text{Yükseklik} = 10 \text{ birim} \] Bu üçgenin yüksekliği 10 birimdir. 👉

Bahçenin üçgen şeklindeki bölümünün alanını hesaplamak için üçgen alan formülünü kullanacağız.

• Alan = (Taban × Yükseklik) / 2

Soruda verilenler:

• Taban = 12 metre
• Yükseklik = 8 metre

Hesaplamayı yapalım: \[ \text{Alan} = \frac{12 \text{ m} \times 8 \text{ m}}{2} \] \[ \text{Alan} = \frac{96 \text{ m}^2}{2} \] \[ \text{Alan} = 48 \text{ m}^2 \] Bahçenin bu üçgen bölümünün alanı 48 metrekaredir. 💡

Üçgen şeklindeki süslemenin boyanacak alanını bulmak için üçgen alan formülünü kullanmalıyız.

• Alan = (Taban × Yükseklik) / 2

Soruda verilenler:

• Taban = 20 cm
• Yükseklik = 15 cm

Şimdi hesaplamayı yapalım: \[ \text{Alan} = \frac{20 \text{ cm} \times 15 \text{ cm}}{2} \] \[ \text{Alan} = \frac{300 \text{ cm}^2}{2} \] \[ \text{Alan} = 150 \text{ cm}^2 \] Üçgen süslemenin boyanacak alanı 150 santimetrekaredir. ✨

Bu soruda, karenin içine çizilmiş üçgenin alanını bulmamız isteniyor. Karenin bir kenarının 8 cm olduğu belirtilmiş.

• Karenin bir kenarı = 8 cm

Soruda üçgenin tabanının karenin bir kenarına eşit olduğu söyleniyor. Bu durumda:

• Üçgenin Tabanı = 8 cm

Ayrıca, üçgenin yüksekliğinin de karenin diğer kenarına eşit olduğu belirtilmiş. Bu da demektir ki:

• Üçgenin Yüksekliği = 8 cm

Şimdi üçgenin alanını hesaplayabiliriz: \[ \text{Alan} = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \] \[ \text{Alan} = \frac{8 \text{ cm} \times 8 \text{ cm}}{2} \] \[ \text{Alan} = \frac{64 \text{ cm}^2}{2} \] \[ \text{Alan} = 32 \text{ cm}^2 \] Bu üçgenin alanı 32 santimetrekaredir. 🏆

Öncelikle oyun alanının üçgen şeklindeki alanını hesaplamalıyız.

• Alan = (Taban × Yükseklik) / 2

Verilenler:

• Taban = 15 metre
• Yükseklik = 10 metre

Alanı hesaplayalım: \[ \text{Alan} = \frac{15 \text{ m} \times 10 \text{ m}}{2} \] \[ \text{Alan} = \frac{150 \text{ m}^2}{2} \] \[ \text{Alan} = 75 \text{ m}^2 \] Oyun alanının alanı 75 metrekaredir. Şimdi çim ekme maliyetini hesaplayalım.

• 1 metrekare çim maliyeti = 5 TL
• Toplam alan = 75 m²

Toplam maliyet = Alan × Birim metrekare maliyeti \[ \text{Toplam Maliyet} = 75 \text{ m}^2 \times 5 \text{ TL/m}^2 \] \[ \text{Toplam Maliyet} = 375 \text{ TL} \] Oyun alanının tamamına çim ekmenin maliyeti 375 TL'dir. 💯

Çiftçinin domates ekeceği alanın ne kadar olduğunu bulmak için üçgen alan formülünü kullanacağız.

• Alan = (Taban × Yükseklik) / 2

Soruda verilen bilgiler şunlardır:

• Taban = 20 metre
• Yükseklik = 12 metre

Şimdi hesaplamayı yapalım: \[ \text{Alan} = \frac{20 \text{ m} \times 12 \text{ m}}{2} \] \[ \text{Alan} = \frac{240 \text{ m}^2}{2} \] \[ \text{Alan} = 120 \text{ m}^2 \] Çiftçinin domates ekmek için 120 metrekarelik alana ihtiyacı vardır. 🧑‍🌾

Mimarın tasarladığı üçgen çatının boyanacak alanını hesaplamak için üçgen alan formülünü kullanacağız.

• Alan = (Taban × Yükseklik) / 2

Soruda verilenler:

• Taban = 10 metre
• Yükseklik = 7 metre

Hesaplamayı yapalım: \[ \text{Alan} = \frac{10 \text{ m} \times 7 \text{ m}}{2} \] \[ \text{Alan} = \frac{70 \text{ m}^2}{2} \] \[ \text{Alan} = 35 \text{ m}^2 \] Mimarın boyayacağı üçgen çatının alanı 35 metrekaredir. 🖌️