🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Üçgen ve paralelkenar alan problemleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Üçgen ve paralelkenar alan problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? 📐
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplamak için şu formülü kullanırız:
- Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
- Taban = 10 cm
- Yükseklik = 6 cm
Örnek 2:
Bir paralelkenarın tabanı 12 metre ve bu tabana ait yükseklik 5 metredir. Bu paralelkenarın alanı kaç metrekaredir? 🔶
Çözüm:
Paralelkenarın alanını hesaplamak için şu formülü kullanırız:
- Alan = Taban × Yükseklik
- Taban = 12 m
- Yükseklik = 5 m
Örnek 3:
Alanı 72 cm² olan bir üçgenin tabanı 18 cm'dir. Bu üçgenin yüksekliği kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
Üçgenin alan formülünü biliyoruz: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2.
Bu formülü kullanarak yüksekliği bulabiliriz.
- Alan = 72 cm²
- Taban = 18 cm
- Yükseklik = ?
Örnek 4:
Yüksekliği 9 cm olan bir paralelkenarın alanı 108 cm²'dir. Bu paralelkenarın tabanı kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Paralelkenarın alan formülü: Alan = Taban × Yükseklik.
Bu formülden tabanı çekebiliriz.
- Alan = 108 cm²
- Yükseklik = 9 cm
- Taban = ?
Örnek 5:
Bir bahçıvan, kenar uzunlukları 15 metre ve 10 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin ortasına, tabanı 8 metre ve yüksekliği 4 metre olan üçgen şeklinde bir çiçeklik yapacaktır. Bahçıvanın çiçeklik dışındaki kalan alanı kaç metrekaredir? 🌳
Çözüm:
Önce bahçenin toplam alanını hesaplayalım:
- Dikdörtgen Bahçe Alanı = Uzun Kenar × Kısa Kenar
- Bahçe Alanı = \( 15 \times 10 \) = 150 m²
- Üçgen Çiçeklik Alanı = (Taban × Yükseklik) / 2
- Çiçeklik Alanı = \( (8 \times 4) / 2 \) = \( 32 / 2 \) = 16 m²
- Kalan Alan = Bahçe Alanı - Çiçeklik Alanı
- Kalan Alan = \( 150 - 16 \) = 134 m²
Örnek 6:
Bir duvar ustası, tabanı 3 metre ve yüksekliği 2 metre olan bir paralelkenar şeklinde bir pencere boşluğunu kapatmak için ahşap panel kullanacaktır. Bu panelin alanı kaç metrekaredir? 🪟
Çözüm:
Bu durumda pencere boşluğunun alanı, paralelkenarın alanına eşittir.
Paralelkenarın alan formülü: Alan = Taban × Yükseklik.
Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- Taban = 3 m
- Yükseklik = 2 m
Örnek 7:
Bir kenarı 10 cm olan karenin içine, bu karenin kenarlarına teğet olacak şekilde bir paralelkenar çizilmiştir. Paralelkenarın tabanı karenin bir kenarına eşittir ve yüksekliği ise karenin kenarının yarısı kadardır. Bu paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? 🔳
Çözüm:
Soruda verilen bilgilere göre şekli zihnimizde canlandıralım:
- Karenin bir kenarı = 10 cm
- Karenin Alanı = \( 10 \times 10 \) = 100 cm²
- Paralelkenarın Tabanı = Karenin bir kenarı = 10 cm
- Paralelkenarın Yüksekliği = Karenin kenarının yarısı = \( 10 / 2 \) = 5 cm
- Paralelkenarın Alanı = Taban × Yükseklik
- Paralelkenarın Alanı = \( 10 \times 5 \)
- Paralelkenarın Alanı = \( 50 \) cm²
Örnek 8:
Bir marangoz, tabanı 20 cm ve yüksekliği 15 cm olan üçgen şeklinde bir masa tablası yapacaktır. Eğer 1 metrekare ahşabın fiyatı 150 TL ise, bu masa tablası için kaç TL'lik ahşap kullanılmıştır? 🪵
Çözüm:
Öncelikle üçgen masa tablasının alanını hesaplayalım:
- Üçgen Alanı = (Taban × Yükseklik) / 2
- Taban = 20 cm
- Yükseklik = 15 cm
- 1 m² ahşabın fiyatı = 150 TL
- Kullanılan ahşap miktarı = 0.015 m²
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-ucgen-ve-paralelkenar-alan-problemleri/sorular