🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Üçgen, paralelkenar ve dikdörtgenin alanı Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Üçgen, paralelkenar ve dikdörtgenin alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 8 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 📏
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin alan formülünü kullanacağız.
Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar x Kısa Kenar*
* Verilen kenar uzunlukları: 8 cm ve 5 cm.
* Alanı hesaplayalım: \( 8 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 40 \text{ cm}^2 \)
Sonuç olarak, dikdörtgenin alanı 40 cm²'dir. ✅
Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar x Kısa Kenar*
* Verilen kenar uzunlukları: 8 cm ve 5 cm.
* Alanı hesaplayalım: \( 8 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 40 \text{ cm}^2 \)
Sonuç olarak, dikdörtgenin alanı 40 cm²'dir. ✅
Örnek 2:
Bir kenarı 7 cm olan karenin alanı kaç santimetrekaredir? ⬜
Çözüm:
Kare, tüm kenar uzunlukları eşit olan özel bir dikdörtgendir.
Karenin Alanı = Kenar x Kenar*
* Verilen kenar uzunluğu: 7 cm.
* Alanı hesaplayalım: \( 7 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} = 49 \text{ cm}^2 \)
Bu karenin alanı 49 cm²'dir. 👍
Karenin Alanı = Kenar x Kenar*
* Verilen kenar uzunluğu: 7 cm.
* Alanı hesaplayalım: \( 7 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} = 49 \text{ cm}^2 \)
Bu karenin alanı 49 cm²'dir. 👍
Örnek 3:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? 📐
Çözüm:
Paralelkenarın alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliği çarparız.
Paralelkenarın Alanı = Taban x Yükseklik*
* Verilenler: Taban = 10 cm, Yükseklik = 6 cm.
* Alanı hesaplayalım: \( 10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 60 \text{ cm}^2 \)
Paralelkenarın alanı 60 cm² olarak bulunur. ✨
Paralelkenarın Alanı = Taban x Yükseklik*
* Verilenler: Taban = 10 cm, Yükseklik = 6 cm.
* Alanı hesaplayalım: \( 10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 60 \text{ cm}^2 \)
Paralelkenarın alanı 60 cm² olarak bulunur. ✨
Örnek 4:
Tabanı 12 cm ve bu tabana ait yüksekliği 5 cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? 🔺
Çözüm:
Üçgenin alan formülü, taban ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
Üçgenin Alanı = (Taban x Yükseklik) / 2*
* Verilenler: Taban = 12 cm, Yükseklik = 5 cm.
* Alanı hesaplayalım: \( (12 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}) / 2 = 60 \text{ cm}^2 / 2 = 30 \text{ cm}^2 \)
Bu üçgenin alanı 30 cm²'dir. 🤩
Üçgenin Alanı = (Taban x Yükseklik) / 2*
* Verilenler: Taban = 12 cm, Yükseklik = 5 cm.
* Alanı hesaplayalım: \( (12 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}) / 2 = 60 \text{ cm}^2 / 2 = 30 \text{ cm}^2 \)
Bu üçgenin alanı 30 cm²'dir. 🤩
Örnek 5:
Bir bahçıvan, kenar uzunlukları 15 metre ve 10 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir alanı çim ekmek için kullanacaktır. Eğer 1 metrekarelik alana 20 gram tohum gerekiyorsa, bu alan için kaç gram çim tohumuna ihtiyaç duyar? 🌿
Çözüm:
Bu problemde önce alanı bulup sonra tohum miktarını hesaplayacağız.
- Adım 1: Dikdörtgen Alanı Hesaplama
- Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar x Kısa Kenar
- Alan = \( 15 \text{ m} \times 10 \text{ m} = 150 \text{ m}^2 \)
- Adım 2: Gerekli Tohum Miktarını Hesaplama
- 1 m² için gereken tohum: 20 gram
- Toplam alan: 150 m²
- Toplam tohum = Alan x (1 m² için tohum miktarı)
- Toplam tohum = \( 150 \text{ m}^2 \times 20 \text{ gram/m}^2 = 3000 \text{ gram} \)
Örnek 6:
Bir duvar ustası, 4 metre tabanı ve 3 metre yüksekliği olan üçgen şeklinde bir pencere boşluğunu kapatacaktır. Usta, bu boşluğun alanını hesaplayarak kaç metrekarelik cam siparişi vermelidir? 🪟
Çözüm:
Bu soruda üçgenin alan formülünü kullanacağız.
- Adım 1: Üçgen Alan Formülünü Hatırlama
- Üçgenin Alanı = (Taban x Yükseklik) / 2
- Adım 2: Verilen Değerleri Yerine Koyma
- Taban = 4 metre
- Yükseklik = 3 metre
- Alan = \( (4 \text{ m} \times 3 \text{ m}) / 2 \)
- Alan = \( 12 \text{ m}^2 / 2 = 6 \text{ m}^2 \)
Örnek 7:
Alanı 72 cm² olan bir paralelkenarın taban uzunluğu 12 cm'dir. Bu paralelkenarın, tabanına ait yüksekliği kaç santimetredir? 📏
Çözüm:
Paralelkenarın alan formülünü kullanarak yüksekliği bulacağız.
- Adım 1: Paralelkenar Alan Formülü
- Paralelkenarın Alanı = Taban x Yükseklik
- Adım 2: Verilenleri ve Bilinmeyeni Belirleme
- Alan = 72 cm²
- Taban = 12 cm
- Yükseklik = ? (buna 'h' diyelim)
- Adım 3: Formülde Yerine Koyma ve Denklem Çözme
- \( 72 \text{ cm}^2 = 12 \text{ cm} \times h \)
- Yüksekliği bulmak için her iki tarafı taban uzunluğuna bölelim:
- \( h = 72 \text{ cm}^2 / 12 \text{ cm} \)
- \( h = 6 \text{ cm} \)
Örnek 8:
Bir marangoz, kenar uzunlukları 20 cm ve 15 cm olan dikdörtgen bir ahşap parçasını keserek farklı boyutlarda üçgenler yapacaktır. Eğer marangoz, bu dikdörtgenin tam ortasından çapraz bir çizgi çekerek iki eş üçgen elde ederse, bu üçgenlerden birinin alanı kaç santimetrekaredir? 🪵
Çözüm:
Bu soruda önce dikdörtgenin alanını bulup, sonra elde edilen eş üçgenlerin alanını hesaplayacağız.
- Adım 1: Dikdörtgenin Alanını Hesaplama
- Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar x Kısa Kenar
- Alan = \( 20 \text{ cm} \times 15 \text{ cm} = 300 \text{ cm}^2 \)
- Adım 2: Eş Üçgenlerin Alanını Hesaplama
- Dikdörtgen, çapraz bir çizgi ile iki eş üçgene ayrıldığında, her bir üçgenin alanı dikdörtgenin alanının yarısı olur.
- Bir Üçgenin Alanı = Dikdörtgenin Alanı / 2
- Bir Üçgenin Alanı = \( 300 \text{ cm}^2 / 2 = 150 \text{ cm}^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-ucgen-paralelkenar-ve-dikdortgenin-alani/sorular