6. Sınıf Üçgen alan Çözümlü Sorular ve Örnekler

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yükseklik 6 cm olan bir üçgenin alanını hesaplayınız. 📐

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünün üçgen şeklinde olduğunu fark ediyor. Bu bölümün tabanı 20 metre ve bu tabana ait yükseklik 15 metre ise, bu üçgen şeklindeki tarlanın alanı kaç metrekaredir? 👨‍🌾

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir üçgenin alanı 72 birimkaredir. Bu üçgenin taban uzunluğu 12 birim olduğuna göre, bu tabana ait yüksekliği kaç birimdir? 🤔

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir ressam, duvarına üçgen şeklinde bir tablo asmak istiyor. Tablonun tabanı 80 cm ve yüksekliği 60 cm olacak şekilde tasarlıyor. Ressamın bu tablo için kullanacağı alanı hesaplayınız. 🎨

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir proje ödevi için üçgen şeklinde bir bahçe tasarlayan Ayşe, bahçenin bir köşesinden karşı kenara çizdiği yükseklik çizgisinin 18 metre olduğunu, bu çizginin indiği kenarın ise 24 metre olduğunu ölçüyor. Ayşe'nin tasarladığı bahçenin alanı kaç metrekaredir? 🌳

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

Bir kase yoğurdun üstünü kapatmak için üçgen şeklinde bir kapak kesilecektir. Kasenin ağız kısmının çapı 14 cm'dir. Kapağın tabanı kasenin çapı kadar olacak ve bu tabana ait yükseklik 10 cm olacak şekilde kesilirse, kesilecek kapağın alanı kaç cm² olur? 🥣

Çözümlü Örnek

Zor Seviye

Bir üçgenin tabanı \(x\) cm, yüksekliği ise \(2x\) cm'dir. Bu üçgenin alanı 100 cm² olduğuna göre, taban uzunluğu kaç cm'dir? 📏

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir inşaat mühendisi, bir binanın çatısının üçgen şeklinde olan bir bölümünü tasarlıyor. Bu bölümün tabanı 12 metre ve bu tabana ait yüksekliği 8 metredir. Mühendisin tasarladığı bu üçgen çatı bölümünün alanı kaç metrekaredir? 🏗️

6. Sınıf Matematik: Üçgen alan Çözümlü Örnekler

Örnek 1:

Taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yükseklik 6 cm olan bir üçgenin alanını hesaplayınız. 📐

Çözüm:

Üçgenin alanını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:

Alan = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)

Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:

Taban = 10 cm
Yükseklik = 6 cm

Alan = \( \frac{10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}}{2} \)

Alan = \( \frac{60 \text{ cm}^2}{2} \)

Alan = \( 30 \text{ cm}^2 \)

💡 Sonuç: Tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan üçgenin alanı 30 cm²'dir.

Örnek 2:

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için yine üçgenin alan formülünü kullanacağız.

Alan = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)

Verilen değerler:

Taban = 20 metre
Yükseklik = 15 metre

Formülde yerine koyalım:

Alan = \( \frac{20 \text{ m} \times 15 \text{ m}}{2} \)

Alan = \( \frac{300 \text{ m}^2}{2} \)

Alan = \( 150 \text{ m}^2 \)

✅ Sonuç: Çiftçinin tarlasının üçgen şeklindeki bölümünün alanı 150 metrekaredir.

Örnek 3:

Bir üçgenin alanı 72 birimkaredir. Bu üçgenin taban uzunluğu 12 birim olduğuna göre, bu tabana ait yüksekliği kaç birimdir? 🤔

Çözüm:

Bu soruda alanı ve tabanı biliyoruz, yüksekliği bulmamız gerekiyor. Alan formülünü kullanarak bu sonuca ulaşabiliriz.

Alan = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)

Verilenler:

Alan = 72 birimkare
Taban = 12 birim

Formülde yerine koyalım ve yüksekliği (h diyelim) bulalım:

72 = \( \frac{12 \times h}{2} \)

Şimdi denklemi çözelim:

72 = \( 6 \times h \)

h = \( \frac{72}{6} \)

h = 12 birim

💡 Sonuç: Tabanı 12 birim olan ve alanı 72 birimkare olan üçgenin yüksekliği 12 birimdir.

Örnek 4:

Çözüm:

Tablonun alanını hesaplamak için üçgen alan formülünü kullanacağız.

Alan = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)

Verilen değerler:

Taban = 80 cm
Yükseklik = 60 cm

Formülde yerine koyalım:

Alan = \( \frac{80 \text{ cm} \times 60 \text{ cm}}{2} \)

Alan = \( \frac{4800 \text{ cm}^2}{2} \)

Alan = \( 2400 \text{ cm}^2 \)

✅ Sonuç: Ressamın tasarladığı tablonun alanı 2400 cm²'dir.

Örnek 5:

Çözüm:

Bu soruda bize doğrudan taban ve yükseklik verilmiş. Bu değerleri kullanarak bahçenin alanını hesaplayabiliriz.

Alan = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)

Verilenler:

Taban (yüksekliğin indiği kenar) = 24 metre
Yükseklik = 18 metre

Formülde yerine koyalım:

Alan = \( \frac{24 \text{ m} \times 18 \text{ m}}{2} \)

Alan = \( \frac{432 \text{ m}^2}{2} \)

Alan = \( 216 \text{ m}^2 \)

💡 Sonuç: Ayşe'nin tasarladığı bahçenin alanı 216 metrekaredir.

Örnek 6:

Çözüm:

Bu soruda kapağın üçgen şeklinde olduğu belirtilmiş. Kasenin çapı, kapağın tabanı olarak alınmış.

Alan = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)

Verilenler:

Taban (kase çapı) = 14 cm
Yükseklik = 10 cm

Formülde yerine koyalım:

Alan = \( \frac{14 \text{ cm} \times 10 \text{ cm}}{2} \)

Alan = \( \frac{140 \text{ cm}^2}{2} \)

Alan = \( 70 \text{ cm}^2 \)

✅ Sonuç: Kesilecek üçgen şeklindeki kapağın alanı 70 cm²'dir.

Örnek 7:

Bir üçgenin tabanı \(x\) cm, yüksekliği ise \(2x\) cm'dir. Bu üçgenin alanı 100 cm² olduğuna göre, taban uzunluğu kaç cm'dir? 📏

Çözüm:

Bu soruda taban ve yükseklik birbirine bağlı olarak verilmiş ve alan biliniyor.

Alan = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)

Verilenler:

Taban = \(x\) cm
Yükseklik = \(2x\) cm
Alan = 100 cm²

Formülde yerine koyalım:

100 = \( \frac{x \times 2x}{2} \)

Denklemi çözelim:

100 = \( \frac{2x^2}{2} \)

100 = \( x^2 \)

Her iki tarafın karekökünü alalım:

x = \( \sqrt{100} \)

x = 10 cm

💡 Sonuç: Taban uzunluğu 10 cm'dir.

Örnek 8:

Çözüm:

Bu soruda bize doğrudan taban ve yükseklik değerleri verilmiş. Bu değerleri kullanarak çatı bölümünün alanını hesaplayabiliriz.

Alan = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)

Verilenler:

Taban = 12 metre
Yükseklik = 8 metre

Formülde yerine koyalım:

Alan = \( \frac{12 \text{ m} \times 8 \text{ m}}{2} \)

Alan = \( \frac{96 \text{ m}^2}{2} \)

Alan = \( 48 \text{ m}^2 \)

✅ Sonuç: İnşaat mühendisinin tasarladığı üçgen çatı bölümünün alanı 48 metrekaredir.

Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun

https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-ucgen-alan/sorular

💡 6. Sınıf Matematik: Üçgen alan Çözümlü Örnekler

6. Sınıf Matematik: Üçgen alan Çözümlü Örnekler

İçerik Hazırlanıyor

İşlem Başarısız Oldu

Başarıyla Tamamlandı!