💡 Sonuç: Tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan üçgenin alanı 30 cm²'dir.
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünün üçgen şeklinde olduğunu fark ediyor. Bu bölümün tabanı 20 metre ve bu tabana ait yükseklik 15 metre ise, bu üçgen şeklindeki tarlanın alanı kaç metrekaredir? 👨🌾
Çözüm ve Açıklama
Bu soruyu çözmek için yine üçgenin alan formülünü kullanacağız.
✅ Sonuç: Çiftçinin tarlasının üçgen şeklindeki bölümünün alanı 150 metrekaredir.
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir üçgenin alanı 72 birimkaredir. Bu üçgenin taban uzunluğu 12 birim olduğuna göre, bu tabana ait yüksekliği kaç birimdir? 🤔
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda alanı ve tabanı biliyoruz, yüksekliği bulmamız gerekiyor. Alan formülünü kullanarak bu sonuca ulaşabiliriz.
Alan = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)
Verilenler:
Alan = 72 birimkare
Taban = 12 birim
Formülde yerine koyalım ve yüksekliği (h diyelim) bulalım:
72 = \( \frac{12 \times h}{2} \)
Şimdi denklemi çözelim:
72 = \( 6 \times h \)
h = \( \frac{72}{6} \)
h = 12 birim
💡 Sonuç: Tabanı 12 birim olan ve alanı 72 birimkare olan üçgenin yüksekliği 12 birimdir.
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir ressam, duvarına üçgen şeklinde bir tablo asmak istiyor. Tablonun tabanı 80 cm ve yüksekliği 60 cm olacak şekilde tasarlıyor. Ressamın bu tablo için kullanacağı alanı hesaplayınız. 🎨
Çözüm ve Açıklama
Tablonun alanını hesaplamak için üçgen alan formülünü kullanacağız.
✅ Sonuç: Ressamın tasarladığı tablonun alanı 2400 cm²'dir.
5
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir proje ödevi için üçgen şeklinde bir bahçe tasarlayan Ayşe, bahçenin bir köşesinden karşı kenara çizdiği yükseklik çizgisinin 18 metre olduğunu, bu çizginin indiği kenarın ise 24 metre olduğunu ölçüyor. Ayşe'nin tasarladığı bahçenin alanı kaç metrekaredir? 🌳
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda bize doğrudan taban ve yükseklik verilmiş. Bu değerleri kullanarak bahçenin alanını hesaplayabiliriz.
💡 Sonuç: Ayşe'nin tasarladığı bahçenin alanı 216 metrekaredir.
6
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir kase yoğurdun üstünü kapatmak için üçgen şeklinde bir kapak kesilecektir. Kasenin ağız kısmının çapı 14 cm'dir. Kapağın tabanı kasenin çapı kadar olacak ve bu tabana ait yükseklik 10 cm olacak şekilde kesilirse, kesilecek kapağın alanı kaç cm² olur? 🥣
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda kapağın üçgen şeklinde olduğu belirtilmiş. Kasenin çapı, kapağın tabanı olarak alınmış.
✅ Sonuç: Kesilecek üçgen şeklindeki kapağın alanı 70 cm²'dir.
7
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir üçgenin tabanı \(x\) cm, yüksekliği ise \(2x\) cm'dir. Bu üçgenin alanı 100 cm² olduğuna göre, taban uzunluğu kaç cm'dir? 📏
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda taban ve yükseklik birbirine bağlı olarak verilmiş ve alan biliniyor.
Alan = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)
Verilenler:
Taban = \(x\) cm
Yükseklik = \(2x\) cm
Alan = 100 cm²
Formülde yerine koyalım:
100 = \( \frac{x \times 2x}{2} \)
Denklemi çözelim:
100 = \( \frac{2x^2}{2} \)
100 = \( x^2 \)
Her iki tarafın karekökünü alalım:
x = \( \sqrt{100} \)
x = 10 cm
💡 Sonuç: Taban uzunluğu 10 cm'dir.
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir inşaat mühendisi, bir binanın çatısının üçgen şeklinde olan bir bölümünü tasarlıyor. Bu bölümün tabanı 12 metre ve bu tabana ait yüksekliği 8 metredir. Mühendisin tasarladığı bu üçgen çatı bölümünün alanı kaç metrekaredir? 🏗️
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda bize doğrudan taban ve yükseklik değerleri verilmiş. Bu değerleri kullanarak çatı bölümünün alanını hesaplayabiliriz.
💡 Sonuç: Tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan üçgenin alanı 30 cm²'dir.
Örnek 2:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünün üçgen şeklinde olduğunu fark ediyor. Bu bölümün tabanı 20 metre ve bu tabana ait yükseklik 15 metre ise, bu üçgen şeklindeki tarlanın alanı kaç metrekaredir? 👨🌾
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için yine üçgenin alan formülünü kullanacağız.
✅ Sonuç: Çiftçinin tarlasının üçgen şeklindeki bölümünün alanı 150 metrekaredir.
Örnek 3:
Bir üçgenin alanı 72 birimkaredir. Bu üçgenin taban uzunluğu 12 birim olduğuna göre, bu tabana ait yüksekliği kaç birimdir? 🤔
Çözüm:
Bu soruda alanı ve tabanı biliyoruz, yüksekliği bulmamız gerekiyor. Alan formülünü kullanarak bu sonuca ulaşabiliriz.
Alan = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)
Verilenler:
Alan = 72 birimkare
Taban = 12 birim
Formülde yerine koyalım ve yüksekliği (h diyelim) bulalım:
72 = \( \frac{12 \times h}{2} \)
Şimdi denklemi çözelim:
72 = \( 6 \times h \)
h = \( \frac{72}{6} \)
h = 12 birim
💡 Sonuç: Tabanı 12 birim olan ve alanı 72 birimkare olan üçgenin yüksekliği 12 birimdir.
Örnek 4:
Bir ressam, duvarına üçgen şeklinde bir tablo asmak istiyor. Tablonun tabanı 80 cm ve yüksekliği 60 cm olacak şekilde tasarlıyor. Ressamın bu tablo için kullanacağı alanı hesaplayınız. 🎨
Çözüm:
Tablonun alanını hesaplamak için üçgen alan formülünü kullanacağız.
✅ Sonuç: Ressamın tasarladığı tablonun alanı 2400 cm²'dir.
Örnek 5:
Bir proje ödevi için üçgen şeklinde bir bahçe tasarlayan Ayşe, bahçenin bir köşesinden karşı kenara çizdiği yükseklik çizgisinin 18 metre olduğunu, bu çizginin indiği kenarın ise 24 metre olduğunu ölçüyor. Ayşe'nin tasarladığı bahçenin alanı kaç metrekaredir? 🌳
Çözüm:
Bu soruda bize doğrudan taban ve yükseklik verilmiş. Bu değerleri kullanarak bahçenin alanını hesaplayabiliriz.
💡 Sonuç: Ayşe'nin tasarladığı bahçenin alanı 216 metrekaredir.
Örnek 6:
Bir kase yoğurdun üstünü kapatmak için üçgen şeklinde bir kapak kesilecektir. Kasenin ağız kısmının çapı 14 cm'dir. Kapağın tabanı kasenin çapı kadar olacak ve bu tabana ait yükseklik 10 cm olacak şekilde kesilirse, kesilecek kapağın alanı kaç cm² olur? 🥣
Çözüm:
Bu soruda kapağın üçgen şeklinde olduğu belirtilmiş. Kasenin çapı, kapağın tabanı olarak alınmış.
✅ Sonuç: Kesilecek üçgen şeklindeki kapağın alanı 70 cm²'dir.
Örnek 7:
Bir üçgenin tabanı \(x\) cm, yüksekliği ise \(2x\) cm'dir. Bu üçgenin alanı 100 cm² olduğuna göre, taban uzunluğu kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Bu soruda taban ve yükseklik birbirine bağlı olarak verilmiş ve alan biliniyor.
Alan = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)
Verilenler:
Taban = \(x\) cm
Yükseklik = \(2x\) cm
Alan = 100 cm²
Formülde yerine koyalım:
100 = \( \frac{x \times 2x}{2} \)
Denklemi çözelim:
100 = \( \frac{2x^2}{2} \)
100 = \( x^2 \)
Her iki tarafın karekökünü alalım:
x = \( \sqrt{100} \)
x = 10 cm
💡 Sonuç: Taban uzunluğu 10 cm'dir.
Örnek 8:
Bir inşaat mühendisi, bir binanın çatısının üçgen şeklinde olan bir bölümünü tasarlıyor. Bu bölümün tabanı 12 metre ve bu tabana ait yüksekliği 8 metredir. Mühendisin tasarladığı bu üçgen çatı bölümünün alanı kaç metrekaredir? 🏗️
Çözüm:
Bu soruda bize doğrudan taban ve yükseklik değerleri verilmiş. Bu değerleri kullanarak çatı bölümünün alanını hesaplayabiliriz.